¿Cuál es la diferencia esencial entre el orbifold S1/Z2S1/Z2S_1/Z_2 y un intervalo, digamos, [0,1][0,1][0,1]?

Como preguntaba el título, ¿cuál es la diferencia esencial entre el orbifold S 1 / Z 2 y un intervalo dice, [ 0 , 1 ] ?

Quiero decir S 1 puede ser [-1,1] con -1 y +1 identificados. Ahora S 1 / Z 2 entonces es solo [0,1]. Pero en muchos modelos, digamos las grandes dimensiones adicionales, las personas construyen las branas en un orbifold. S 1 / Z 2 (como la gran dimensión extra) y no digas que es simplemente [ 0 , 1 ] , ¿por qué?

Es posible que desee dar su definición de orbifold. Todas las definiciones que conozco (por ejemplo, a través de atlas o mediante pilas/grupoides) codifican datos sobre singularidades Y realizan un seguimiento de los grupos de isotropía en los puntos singulares. Los espacios topológicos cocientes en sus ejemplos son de hecho idénticos. Son diferentes como orbifolds ya que no hay grupos de automorfismos no triviales en el orbifold. [ 0 , 1 ] / I d
@bianchira Gracias por tu comentario. Pero no estoy al tanto de la teoría rigurosa de orbifolds. Aprendí el concepto de los orbifolds del contexto de la física, que se definen aproximadamente como las variedades obtenidas por identificaciones con puntos fijos.

Respuestas (1)

En pocas palabras, el Z 2 acción de grupo. En primer lugar, debe decirse que un modelo de orbifold físico es, por definición, más que el modelo de orbifold geométrico. S 1 / Z 2 sí mismo. Por ejemplo, el Z 2 El grupo también actúa sobre las variables/campos dinámicos de la teoría.

Por el contrario, para una teoría general sobre un intervalo, sus condiciones de contorno (Dirichlet, Neumann, Robin, etc.) pueden ser incompatibles con una Z 2 acción de grupo, y por lo tanto no una S 1 / Z 2 Orbifold.

¿Cuál es la diferencia esencial entre el orbifold S1/Z2S1/Z2S_1/Z_2 y un intervalo, digamos, [0,1][0,1][0,1]?
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