Lo siento si el título suena a metaciencia, permítanme aclarar.
En física, nuestro objetivo es comprender cómo funciona el universo. Con este fin, construimos una teoría, que con suerte hace predicciones falsables, y luego llevamos a cabo experimentos para probar la teoría.
En mecánica clásica, por ejemplo, nuestra teoría nos permite determinar la posición y el momento de las partículas en un sistema dado un conjunto de condiciones iniciales. Es decir, en esta teoría nos preocupamos por la posición y el impulso, que podemos medir .
En mecánica cuántica, la situación es un poco más complicada, ya que toda la teoría gira en torno a la función de onda, algo que no podemos medir directamente. Sin embargo, conociendo el estado de un sistema (su función de onda), podemos extraer información medible, como la probabilidad de que una partícula tenga alguna posición.
Sin embargo, estoy empezando a aprender algo de teoría de campos clásica (para pasar a QFT) y estoy completamente perdido desde el principio. Aquí, el foco parece estar en algún campo . Pero, ¿qué representa este campo? Estoy familiarizado con la noción matemática de campo y podría, por ejemplo, entender un campo escalar como la temperatura en función de la posición. Pero lo que en el mundo hace ¿representar? ¿Y cómo lo convertimos en algo que podamos medir?
Gracias de antemano.
Querrá comenzar con el campo eléctrico, o mejor, el campo electromagnético: esta es la abstracción de una fuerza, que de acuerdo con una ley de fuerza se origina en una fuente y se aplica a un objeto. Con un campo, simplemente ignoramos el objeto, lo eliminamos de la ecuación y consideramos la situación de un objeto de prueba hipotético arrojado al campo en cualquier momento o espacio. La teoría de campos resultante permite trabajar con ecuaciones diferenciales debido a la continuidad del campo. En el caso de EM es un campo vectorial.
¿Cuáles son los campos de interés en un QFT típico? Cualquier cosa que resulte en una acción funcionará, y normalmente queremos eliminar todos los potenciales clásicos para que tengamos una formulación completamente cuántica, ¡a diferencia de la ecuación de Shroedinger, con su potencial clásico! El objetivo es obtener ecuaciones manifiestamente relativistas para que funcionen para todos los casos, por ejemplo, la física de partículas.
Dado que siempre comenzamos con una acción a explicar, ya conocemos algún resultado experimental que se aplica. Sin embargo, si su trabajo es completamente teórico, mirando QFts abstractos, simplemente probando teoremas, bueno, entonces es posible que el experimentador no sepa cómo obtener información, y es posible que no sepa lo que significan los operadores. Después de todo, al mirar una declaración axiomática de geometría, hay términos indefinidos como punto y línea; solo se especifican las relaciones.
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