¿Cuál es el papel del sentido común en la lógica?

Creo que lo que Hodges quiere decir es que la mayoría de los principios básicos de la lógica se basan en nuestros hábitos lingüísticos y de pensamiento (humanos).

Por lo tanto, la "base" de algunas reglas como:

"si a y b, entonces a"

y

"si a, entonces a o b"

se puede encontrar en la forma "habitual" en que hablamos.

Las Definiciones de la verdad de Tarski , uno de los descubrimientos básicos de la lógica matemática moderna, pueden leerse como una reivindicación de la visión de la verdad del sentido común : una afirmación lingüística es verdadera exactamente cuando los hechos "ahí afuera" son como la afirmación dice que son.

Podemos leer la declaración de Hodges como una búsqueda de una "tercera vía" entre la teoría sobre la naturaleza a priori de la lógica (que es desafiada por la proliferación moderna de "lógicas": ver Lógica paraconsistente y la que afirma su estatus convencional .

El sentido común es simplemente una lógica intuitiva no formal basada en la experiencia cotidiana del mundo real.

La ventaja de la lógica formal sobre el sentido común es que puede manejar pruebas que son mucho más complejas, y que puede tratar temas que están fuera de las experiencias cotidianas, a menudo produciendo ideas no intuitivas o incluso contrarias a la intuición.

Por el contrario, la ventaja del sentido común es que es intuitivo y, por lo tanto, está disponible de manera constante y muy rápida sin necesidad de pruebas largas y difíciles.

Esto hace que el sentido común sea una buena "comprobación de la cordura" de la lógica formal: si su prueba lógica llega a un resultado que contradice el sentido común, entonces lo más probable es que cometió un error y debe volver a verificar su prueba.

Las percepciones contrarias a la intuición producidas por la lógica formal son excelentes (y, a menudo, muy valiosas), pero tampoco tan comunes. Simplemente se habla mucho de ellos, porque probar formalmente algo que todos ya sabían intuitivamente no es emocionante.

Una de las áreas confusas es que los conceptos intuitivos o naturales de la verdad se basan en instintos, neuronas y nervios en nosotros, los seres vivos; estos son de origen extremadamente antiguo y no son exactamente iguales a la lógica booleana y de máquina moderna.

Por un lado, los nervios y las neuronas, al menos tan antiguos como los pulpos y los calamares, tienen varias formas diferentes de estimar que algo puede ser verdadero y otras, también diferentes, de determinar que en realidad algo es siempre verdadero o siempre falso o al menos verdadero (o falso) por el momento.

La lógica de la máquina, que incluye tanto los bits y bytes fundamentales como las complejidades organizadas en el aprendizaje automático (como la exitosa serie de computadoras Alpha) es esencialmente poco a poco, de rigor y tiene poco o ningún componente anticipatorio o intuitivo. Sin embargo, de todos modos.

Por lo tanto, es bueno permitir una dimensión ortogonal dual de independencia entre la lógica natural y la lógica matemática/máquina.

Wikipedia describe el sentido común como...

buen juicio práctico sobre los asuntos cotidianos, o una capacidad básica para percibir, comprender y juzgar que es compartida por ("común a") casi todas las personas.

Albert Einstein argumentó que...

el sentido común es el conjunto de prejuicios adquiridos a los dieciocho años.

Rebecca Stead señaló que...

Einstein dice que el sentido común es solo un hábito de pensamiento. Es la forma en que estamos acostumbrados a pensar en las cosas, pero muchas veces se interpone en el camino.

Estoy de acuerdo con eso. El sentido común es básicamente una variedad de prejuicios que son útiles para evaluar la vida diaria. Y te permite distinguir entre el hecho y la locura con bastante facilidad, siempre y cuando te apegues a los asuntos cotidianos.

Sin embargo, el sentido común se vuelve inútil una vez que vas más allá de los asuntos cotidianos. Y aquí es donde entra el método científico . Cuanto más te alejas de lo cotidiano, más inútil se vuelve el sentido común y más necesario se vuelve el método científico para cualquiera que se preocupe por evaluar una situación.