Soy bastante nuevo en relatividad especial, y quería entender cómo podría funcionar la contracción de longitud observando 2 o más objetos moviéndose dentro de un marco particular.
Suponga que un observador en reposo en la Tierra puede ver dos naves espaciales A y B volando una hacia la otra. Desde la Tierra, la nave espacial A se mueve a 0,8 c hacia la derecha y la nave espacial B -0,6 c hacia la izquierda. Según la fórmula de adición de velocidad relativista desde el punto de vista de cada nave espacial, la velocidad relativa es 0,946 c.
Ahora considere un observador en la nave espacial A. Él ve que la nave espacial B se acerca a él a 0.946 c y supongo que, por lo tanto, ve que la longitud de la nave espacial se contrae en = 3,08 veces más corto?
Si estoy en lo correcto aquí, entonces mi pregunta es ¿por qué ve él a la Tierra y al resto del espacio (por ejemplo, la distancia de la Tierra al Sol, etc.) contraídos? ¿Esto también se contrae 3,08 veces? ¿O, en cambio, ve a la Tierra viajando hacia él a 0,8 c y, por lo tanto, ve la contracción de la Tierra y el espacio por un factor de 1.66 en su lugar? La segunda respuesta parecería tener más sentido para mí, pero está bien que haya dos o más contracciones de diferentes longitudes en un solo cuadro. ¿Está bien pensar en el problema de esta manera (¡sé que tengo que tratar de deshacerme de muchas de las expectativas de la mecánica clásica!)?
¿Está bien que haya dos o más contracciones de diferentes longitudes en un solo cuadro?
Sí, esto está totalmente bien (es lo que realmente sucede). Si la contracción de la longitud observada fuera la misma para todos los objetos que ve un observador, esto sugeriría que existe un marco de referencia absoluto. Por ejemplo, si un observador viera todos los objetos contraídos por , entonces podrían decir "ah, estoy en el marco donde todo se contrae por ."
Otro contraejemplo fácil de considerar es que cualquier objeto en reposo con respecto a algún observador no se contraerá en absoluto.
La segunda respuesta parecería tener más sentido para mí, pero está bien que haya dos o más contracciones de diferentes longitudes en un solo cuadro.
Sí, la segunda respuesta es correcta y está bien tener diferentes objetos contraídos de manera diferente.
La contracción de la longitud, en un sentido geométrico, es similar a tener un objeto en un ángulo arbitrario y medir el ancho, por ejemplo, en una línea norte-sur. Por ejemplo, si tengo una mesa de 3 m por 4 m y la alineo correctamente obtendría que tiene 4 m de largo en la dirección norte-sur, pero si alineo una segunda mesa idéntica a la derecha podría tener 5 m de largo en dirección norte-sur. Ambas medidas están bien y pueden ser correctas juntas.
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