¿Cómo interpretar los marcos de referencia en la relatividad especial?

Estoy estudiando relatividad especial pero no tiene ningún sentido. Sé que si tengo coordenadas de espacio-tiempo en un marco de referencia estacionario, necesito usar las transformaciones de Lorentz para obtener las coordenadas en un marco de referencia en movimiento, pero no entiendo qué significa esto físicamente y cómo decidir cuál. relojes a los que aplicar las transformaciones.

Por ejemplo, dos relojes están distantes y sincronizados. El reloj A está estacionario y el reloj B se mueve rápido hacia el reloj A. En el momento en que pasan, un observador que viajó con el reloj B puede ver ambos relojes y ve que el reloj A va lento y el reloj B va rápido, pero un observador que se quedó con el reloj A ve el opuesto a pesar de que están en el mismo lugar mirando el mismo par de relojes al mismo tiempo? ¿Los relojes realmente leen físicamente diferentes valores dependiendo de qué observador esté mirando?

Editar: sé que la aceleración cambia las cosas, así que suponga que el reloj B siempre se movía a una velocidad constante y los relojes se sincronizaron con una fuente de luz intermitente que estaba exactamente a la mitad de los relojes al comienzo del experimento.

Lo siento pero no entiendo la diferencia, pensé que el LT era el que decidía la lectura en el reloj. ¿Son ideas diferentes?
"dos relojes están distantes y sincronizados". ¿Sincronizado en qué marco?
Por cierto, para dibujar diagramas de espacio-tiempo para su escenario, también necesita especificar la velocidad de la fuente de luz intermitente.
cómo decidir a qué relojes aplicar las transformaciones . No los aplique a los relojes (lo que sea que quiera decir con eso). Aplicarlos a las coordenadas de un evento.

Respuestas (3)

Los marcos de referencia son solo sistemas de coordenadas, nada más.

El espacio-tiempo no es muy diferente del espacio euclidiano. La principal diferencia es que hay un signo invertido en la versión del espacio-tiempo del teorema de Pitágoras.

Así como puedes poner coordenadas cartesianas en el espacio euclidiano, puedes poner coordenadas inerciales en el espacio-tiempo.

La transformación de Lorentz es solo una rotación entre diferentes sistemas de coordenadas. se puede escribir

( C t ′ X ′ ) = ( γ γ β γ β γ ) ( C t X )

dónde β = v / C y γ = 1 / 1 − β 2 . Una rotación (de menos de 90°) en el espacio euclidiano se puede escribir

( X ′ y ′ ) = ( γ γ β − γ β γ ) ( X y )

dónde β = broncearse ⁡ θ es la pendiente de cada sistema de coordenadas en relación con el otro, y γ = 1 / 1 + β 2 = porque ⁡ θ . Son idénticos aparte de un par de giros de signo y el factor de C (que en los cursos avanzados generalmente se establece en 1 ). En el caso de la relatividad especial también se puede escribir β = bronceado ⁡ α y γ = aporrear ⁡ α , dónde α , llamado la rapidez , es un ángulo muy parecido a θ .

Todos los divertidos "efectos" de la relatividad especial son solo relaciones geométricas entre diferentes sistemas de coordenadas. Por ejemplo, en geometría euclidiana, si tiene una franja vertical (paralela a la y eje) cuyo ancho (medido a lo largo del X eje) es w , y mides su ancho a lo largo de la X ′ eje, que está inclinado por una pendiente de β hacia X eje, obtendrá un ancho de 1 + β 2 . Esa es la contracción de longitud (con un cambio de signo). Si tienes una línea paralela a la y eje con marcas de verificación en él a intervalos de 1 unidad, y mide el y ′ coordenadas de las mismas marcas, encontrará que son 1 / 1 + β 2 unidades separadas. Esa es la dilatación del tiempo (con un giro de signo).

La razón por la que está confundido es que la relatividad especial se enseña de una manera gratuitamente confusa. Dicen que los "observadores" "observan" eventos cuando en realidad están hablando de asignar coordenadas inerciales (cartesianas) a los eventos. En realidad, nadie ve lo que afirman que es "observado". Son solo coordenadas.

Muy buena respuesta. También puede mencionar que β = v C = bronceado ⁡ ( ψ ) , dónde ψ es el "ángulo de impulso" o como se llame (para complementar su siguiente línea con respecto a broncearse ⁡ θ ; enfatizando así que "la trigonometría hiperbólica es a la firma lorentziana como la trigonometría circular es a la firma riemanniana"). Debo decir que su único párrafo sobre la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud fue mucho más perspicaz que las hordas de fórmulas y otras explicaciones del "tipo de observador intuitivo".
Las explicaciones habituales sobre los observadores que observan los eventos y el mismo lenguaje utilizado para describir estos conceptos es confuso. Hace poco comencé a estudiar relatividad especial, y después de dos o tres días de pensarlo, finalmente llegué a la misma conclusión que escribiste en ese párrafo. Entonces, aunque aprendí bastante luchando, desearía haber visto esa explicación antes, porque en realidad es solo un problema geométrico simple (con un giro menor debido a la firma de Lorentz ... pero estoy más orientado a las matemáticas) de todos modos, eso no fue un problema para mí).
@ peek-a-boo Agregué un poco sobre el ángulo de impulso (rapidez).

Para simplemente responder a su pregunta. Sí. (Bonito nombre por cierto)

Para más detalles parece que quieres encontrar alguna referencia absoluta. Que es precisamente lo que está rompiendo la relatividad especial. Todo es relativo.

En su escenario, por ejemplo, la primera oración es incorrecta "El reloj A está estacionario y el reloj B se mueve rápido". Nada está estacionario ni se mueve. O, de manera equivalente, todo está estacionario o en movimiento en un marco determinado.

De hecho, el observador que viaja con el reloj A ve el reloj B lento y el que viaja con el reloj B ve el reloj A lento. Y no es un problema porque ni el tiempo ni el espacio son absolutos.

Algo que me ayuda (cuidado que no es exacto en absoluto) es esta imagen:

En lugar de pensar que el espacio y el tiempo son constantes, imaginemos un mundo donde alguna velocidad es constante (resulta ser la velocidad de la luz, pero lo que sea).

Ahora la velocidad escribe como V = L T entonces para mantener la velocidad constante L y T puede variar. Nuevamente es una imagen. Lorentz transforma formalizar este concepto de la manera correcta

Todo es relativo. ¡No es verdad! Hay cantidades invariantes de Lorentz en las que todos los observadores están de acuerdo.
Absolutamente ;) y la relatividad no es relativa

No intentaré responder a su pregunta en detalle. Solo lo alentaré a que abandone la imagen mental que tiene de los observadores 'mirando los relojes de los demás' mientras se cruzan. Hice esto cuando estaba comenzando en SR, y tiende a ser confuso. Desafortunadamente, es fácil caer en esta imagen porque muchos libros de texto usan este lenguaje. Por ejemplo, "el observador A ve que el reloj del observador B corre más lento".

Trate de pensar en ello de manera más abstracta. No piense en la dilatación del tiempo en términos de lo que los observadores 'ven' cuando 'miran' los relojes de los demás. En su lugar, piénselo en términos de cuánto tiempo ha transcurrido cada observador EN SU PROPIO RELOJ entre dos eventos. Si se están moviendo uno contra el otro, entonces un reloj habrá hecho más tics que el otro, y la diferencia será mayor para una velocidad relativa mayor. Es tan simple como eso.

En lugar de tratar de imaginar esto en su mente como una película, será más clarificador para usted aprender a dibujar y analizar diagramas de espacio-tiempo. Dibuje el STD para la situación que está describiendo y debería ser claro.

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