Confusión sobre la notación de Dirac en la mecánica cuántica [duplicado]

Me confundí un poco acerca de la notación de Dirac. A partir de ahora siempre pensé que

| ψ , t ⟩ = | ψ ( X ) , t ⟩ = | ψ ( X , t ) ⟩ .

Sin embargo, ahora descubrí que

⟨ X | ψ , t ⟩ = ψ ( X , t ) .

¿Qué significa realmente esta notación?

cuando escribimos | ψ ⟩ , entonces ese estado no tiene una representación. Tomando el producto interior, ⟨ X | ψ ⟩ Se define como ψ ( X ) .
Pero en ese caso la notación |ψ(x,t)⟩ no tiene sentido, ¿verdad?
No me parece.
Piensa en esto, de esta manera: | ψ ⟩ es un vector y ψ ( X ) es un componente de ese vector en una base particular.
@Mark Creo que el comentario de DanielSank explica por qué algunos de sus principales conjuntos de ecuaciones son incorrectos en notación. | ψ > es una cantidad vectorial abstracta y debe poder expresarse en cualquier número de bases diferentes. | ψ ( X ) > no tiene sentido (asumiendo que x es la posición) porque ψ es solo una etiqueta para este vector, no una función u otro objeto matemático.
Esto aparece como una "pregunta candente": ¿implica esto que la gente aquí ama y lucha por tener la oportunidad de responder preguntas básicas de libros de texto?
@en un. No, significa que hay muchas vistas, mucha gente interesada y 4 personas decidieron otorgar puntos al que hizo la pregunta. Para mí, demuestra que siempre hay interés en que otras personas intenten explicar esa notación, que tal vez entiendas algo mejor.

Respuestas (1)

¿Qué significa realmente esta notación?

Este es un ket etiquetado por ψ :

| ψ ⟩

Esta es una función de valor ket del parámetro de tiempo t etiquetado por ψ ( t )

| ψ ( t ) ⟩

que devuelve un ket dado un valor de t .

La contracción de un sostén y un ket es un número complejo.

⟨ ψ 1 | ψ 2 ⟩ = C 12

La contracción de un sostén y una función de tiempo de valor ket es una función de tiempo de valor complejo:

⟨ α | ψ ( t ) ⟩ = ψ α ( t )

Considere la función de valor ket de la coordenada X

| X ⟩

que para un dado X coordenada, devuelve el automercado de la posición observable X ^ con valor propio X

X ^ | X ⟩ = X | X ⟩ ⟨ X | X ^ = X ⟨ X |

Entonces la contracción de la función de valor ket de t , | ψ ( t ) ⟩ , y la función de valor de sostén de X , ⟨ X | , es una función de valor complejo de X y t

⟨ X | ψ ( t ) ⟩ = ψ ( X , t )

que se conoce como la función de onda (espacio de coordenadas).

No estoy seguro de qué hacer con algo como | ψ ( X , t ) ⟩ a menos que, en este caso, X se considera un parámetro como t

Muy buena respuesta. Habría agregado que el papel del eigen-bra de un operador particular en el producto bra-ket es ofrecer una representación del ket en un espacio de funciones.
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