Pregunta sobre un "ket vacío" y la notación de Dirac

Esta pregunta está relacionada con esta otra y se trata del formalismo de Bra-Kets. Espero no molestarte pero la verdad estoy muy confundida.

Al leer la publicación de Dirac de 1939 sobre la notación de Bra-kets "Una nueva notación para la mecánica cuántica" ( pdf ), dice que podemos entender la función de onda. Ψ como un bote vacío .

Ψ → | ⟩ ≡ | ⟩ Ψ

Como al mismo tiempo un estado a en una función de onda adopta la forma Ψ a → | a ⟩ . Con funciones de onda de vector columna (transpuestas complejas) podemos escribir Ψ a † → ⟨ a | .

Entiendo la "simplicidad" que hay detrás de esto y la ventaja de tener una sola forma de denotar lo que antes admitía dos representaciones.

Entonces, yendo al grano: si tengo un oscilador armónico y quiero representar:

Ψ = ∑ C norte ψ norte mi − i mi norte t / ℏ

en la que la función de onda se compone de los dos primeros estados equiprobablemente:

Ψ = 1 2 [ ψ 0 mi − i mi 0 t / ℏ + ψ 1 mi − i mi 1 t / ℏ ]

en la notación de Dirac sé que

ψ 0 → | 0 ⟩
ψ 1 → | 1 ⟩
Ψ → | ⟩

entonces siguiendo lo anterior:

| ⟩ = 1 2 [ | 0 ⟩ mi − i ω 0 t + | 1 ⟩ mi − i ω 1 t ]

¿Es esto correcto? Cuál es la diferencia entre | ⟩ , | ⟩ Ψ y | Ψ ⟩ ?

Poder ψ escribirse como ∑ C norte | norte ⟩ ?

Respuestas (1)

Dirac es un escritor brillante y este es un buen artículo. Pero, en la física moderna (al menos en mi experiencia), no es particularmente común usar | ⟩ o | ⟩ Ψ para referirse a un estado.

Mirando a través del papel, creo que en el lenguaje de la época (notación anterior a Dirac), uno usaría Ψ o ψ como símbolos especiales que se refieren al estado. Entonces, en lugar de | a ⟩ , uno escribiría Ψ a o ψ a .

En una notación más moderna, los símbolos Ψ o ψ no tienen un significado especial, y lo que aparece en el ket es la etiqueta del estado. Por ejemplo, uno usaría | a ⟩ para referirse a un estado a . También se podría usar | Ψ ⟩ o | ψ ⟩ para referirse a un estado. Más a menudo que no, | Ψ ⟩ o | ψ ⟩ se utilizan para referirse a estados "genéricos" (superposiciones arbitrarias de estados propios), mientras que otros símbolos que aparecen en el ket como | a ⟩ tienden a referirse a estados especiales. Por ejemplo, tal vez a es un valor propio de algún operador A , y | a ⟩ es el estado propio correspondiente. Por supuesto, su kilometraje puede variar ya que la notación es flexible y es importante ser consciente de cómo se usa la notación en contexto.

Pregunta sobre un "ket vacío" y la notación de Dirac
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v