Condición de frontera de la hoja de carga en un campo eléctrico externo

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Imagen extraída de "Click aquí"Para una hoja con carga superficial σ = σ F + σ b , el flujo eléctrico a través del pastillero gaussiano de área A se puede expresar con la ley de Gauss:

∮ S mi → ⋅ d a → = q mi norte C ϵ 0 = σ A ϵ 0

El pastillero tiene un vector de área A → = ± z ^ A : "-" si el área A mira en la dirección negativa de z y "+" si el área A mira en la dirección positiva de z.

Sabemos que la lámina produce su propio campo eléctrico debido a la carga superficial σ . Este campo eléctrico está en la dirección +z por encima de la hoja y en la dirección -z por debajo de la hoja.

Ahora, hay, sin que Griffith lo aclare explícitamente, un campo eléctrico externo debajo de la hoja de carga. Este campo eléctrico está en la dirección z y las líneas de campo de este campo eléctrico externo 'pasan' a través de la hoja de carga.

Aquí es donde las cosas se vuelven confusas:

Griffith afirma que mi a b o v mi ⊥ − mi b mi yo o w ⊥ = σ ϵ 0

Es esto mi a b o v mi ⊥ , mi b mi yo o w ⊥ ¿un resultado debido al campo eléctrico externo o es un campo eléctrico neto debido al campo eléctrico de la lámina y el campo eléctrico externo? Si bien no estoy seguro, me inclino a decir que este no puede ser el caso ya que σ ϵ 0 se debe a la carga encerrada EN el pastillero gaussiano.

Alguien por favor arroje algo de luz.

Respuestas (1)

El mi a b o v mi ⊥ a norte d mi b mi yo o w ⊥ se refieren a las componentes perpendiculares del campo eléctrico total. Esto incluye tanto el campo eléctrico externo como el campo generado por la carga en la hoja.

Si escribimos esto:

mi a b o v mi ⊥ − mi b mi yo o w ⊥ = σ ϵ 0
mi a b o v mi , s h mi mi t ⊥ + mi a b o v mi , mi X t ⊥ − mi b mi yo o w , s h mi mi t ⊥ − mi b mi yo o w , mi X t ⊥ = σ ϵ 0
El campo externo será idéntico por encima y por debajo de la hoja, por lo que
mi a b o v mi , s h mi mi t ⊥ − mi b mi yo o w , s h mi mi t ⊥ = σ ϵ 0

Debido a la simetría del problema podemos suponer que mi b mi yo o w , s h mi mi t ⊥ y mi a b o v mi , s h mi mi t ⊥ son iguales en tamaño, pero de dirección opuesta. Esto nos enseña que una hoja cargada crea un campo eléctrico de magnitud

mi s h mi mi t = σ 2 ϵ 0
apuntando lejos de la hoja

Sobre la base de lo que ha demostrado Griffiths junto con lo que usted ha dicho, ¿se puede concluir que mi b mi yo o w ⊥ ¿Es el campo eléctrico neto debajo de la hoja, 'campo eléctrico externo superviviente después de la superposición?
@Physkid, ¿qué quiere decir con campo eléctrico neto? ¿Y sobreviviendo al campo eléctrico externo después de la superposición?
Me refiero a la superposición de la componente del campo eléctrico externo y la componente del campo eléctrico debido a la carga superficial debajo de la hoja.
entonces sí, eso es exactamente lo que significa
Y desde mi a b o v mi ⊥ − mi b mi yo o w ⊥ = σ ϵ 0 resultados, se puede concluir que debe darse el caso de que el campo eléctrico externo se elimine. ¿Es esto correcto? Ahora bien, ¿hay alguna prueba que demuestre realmente que el campo externo ha muerto? ¿O es esto el resultado de un experimento?
el campo externo no se mata. Edité mi respuesta, espero que esto la aclare.
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