Soy estudiante de física pero también me encantan las matemáticas y la música, y sé un poco de afinación porque está relacionado con las matemáticas.
Entonces, según tengo entendido, la entonación justa es más consonante que los temperamentos.
El principal problema de Just Intonation es la modulación en instrumentos que solo pueden tocar frecuencias fijas como el piano o los instrumentos de viento.
Por ejemplo, el 12TET convencional en la música occidental se puede considerar como un compromiso para hacer que la modulación sea extremadamente fácil, mientras que la disonancia introducida se comparte por igual en todos los tonos.
Mi pregunta es, con la tecnología moderna y cuando la música se puede reproducir electrónicamente, parece que ahora podemos resolver el problema de la modulación y la consonancia de la música durante un siglo. Digamos, con un piano electrónico podemos tocar una canción en una clave determinada en Just Intonation. Luego, cuando uno necesita cambiar la clave, la computadora ajusta inmediatamente todas las frecuencias ligeramente para que todavía tengamos la entonación justa en la nueva clave.
¿Tengo razón? Y, de hecho, ¿es esto lo que ya se hace en la práctica en la música electrónica?
En principio, la respuesta es sí, con los instrumentos de software es factible (restablecer) la afinación para que pueda realizar música con modulación que permanezca en la entonación justa a través de estos cambios. Se puede acceder directamente a las frecuencias en entornos de síntesis de sonido como PureData o Overtone, e incluso simplemente configurando la información de afinación en un conjunto de datos MIDI .
El problema principal es decidir cómo/cuándo/dónde usar qué frecuencia para una determinada tecla del teclado. Para los teclados estándar, existe la ambigüedad básica entre las notas enarmónicas: obviamente entre Do sostenido y Re bemol, que tienen diferentes frecuencias en JI, y menos obviamente entre Do doble sostenido y Re (y así sucesivamente). ¡En 5 limit JI hay una ambigüedad adicional de 2 veces para una nota de un nombre dado! La D que está un tercio por encima de B-bemol (B-bemol está 2 quintos por debajo de C) está afinada de manera diferente que la D que está dos quintos por encima de C. Se alude a este problema en @ttw y @Todd responde: incluso para moderadamente complejo música, hacer acordes entonados requeriría decisiones sobre la marcha sobre cómo asignar frecuencias a las notas. Hasta la fecha, ningún sistema de software automatizado tiene suficiente "comprensión" del contexto musical para hacer esto, y mucho menos en tiempo real.
Una búsqueda rápida resultó en un video que implicaba cambiar el tono fundamental de la entonación justa a la séptima séptima . Estoy seguro de que muchas otras personas han experimentado con estas capacidades, pero no es algo que, desde mi punto de vista, haya despegado. Sospecho que está pasando algo como lo siguiente: si tengo el deseo y el poder de restablecer las frecuencias de todos mis sonidos a voluntad, y no estoy tratando de recrear sonidos convencionales (como señaló Todd, los sonidos sintetizados siempre suenan sintetizado) Puedo hacer cosas mucho más novedosas o extremas que simplemente modular en las formas convencionales de la música clásica.
Para resumir, sí, los sintetizadores de software (de varios tipos) en principio le permiten realizar música armónicamente compleja en una entonación justa. particularmente para música secuenciada. Para la interpretación real con un teclado, las complejidades involucradas en la modificación dinámica de las frecuencias son difíciles de abordar: es demasiado para el intérprete modificar la entonación sobre la marcha ( aunque este tipo de teclado podría ayudar ).), y el soporte automatizado aún no está disponible. Las perspectivas para la música secuenciada son más prometedoras, pero aún así, para la música armónica convencional, la relación esfuerzo-beneficio es bastante baja: tienes que construir un sistema complejo que vaya más allá de los estándares actuales para especificar a qué frecuencias te refieres y el problema de crear " buena música armónica" ya está razonablemente bien resuelta por otros temperamentos. Solo cuando pasas a la música experimental más extrema, explotar este excelente nivel de control te da una buena inversión, pero luego te has movido más allá de la práctica armónica convencional por completo.
Nota: esta respuesta asume que está considerando música que "suena sintetizada", obtener una sensación orgánica de la música requeriría mejores (más auténticas) capacidades intrínsecas de generación de sonido y la capacidad de realizar una entonación expresiva .
Ni siquiera puede realizar el "temperamento justo" de manera confiable cuando está trabajando con instrumentos de tono continuo como cantantes y trombones.
Eche un vistazo incluso a algo tan antiguo como la misa en si menor de JS Bach, como el "Confiteor" , que pierde la tonalidad en algún lugar después de las 2:30 (en esta grabación) y pierde el centro tonal bastante entre las 3:00 y las 4:00. . La partitura muestra algunas combinaciones de notas enarmónicas (que no serían idénticas en ninguna entonación justa), por lo que solo hay momentos sin una entonación justa de acceso.
Por supuesto, un coro tendrá que idear una estrategia para los pasajes a cappella (ya sea de forma proactiva o practicando hasta que el temperamento encaje en su lugar o siendo lo suficientemente malo como para que el temperamento sea la menor de las preocupaciones de los cantantes), pero en realidad no es así. algo que puede esperar que algún autómata realice sin una dirección calificada.
Es un poco más complicado de lo que puede parecer a primera vista. Dentro de una sola tecla, si Just Intonation hace que los acordes I, IV y V tengan todas las proporciones (4,5,6), el acorde ii estará desactivado.
La otra pregunta es qué nota tocar como nota de melodía. A menudo, las melodías son algo independientes de los acordes subyacentes (al menos en CPP, si no en Jazz y otras teorías pop). Supongo que uno puede usar cualquier entonación cercana para un tono pasajero.
Algunos lugares en la RED (no recuerdo cuál en este momento) tienen sugerencias de que la música medieval puede sonar mejor en temperamento pitagórico que en Just or Equal.
"entonación justa mejor que temperamento igual"
Juicio llamado allí. Cuando los instrumentos están ligeramente fuera de las proporciones perfectas, puede haber efectos de coro y golpes muy atractivos. Las cuerdas del piano están intencionalmente desafinadas unas de otras en pequeñas cantidades. Nada más que proporciones perfectas a veces puede conducir a un sonido muy delgado. Depende del contexto.
"instrumentos que solo pueden tocar frecuencias fijas como el piano o los instrumentos de viento".
Como oboísta que ha tocado en orquestas, les puedo asegurar que los vientos no tocan frecuencias fijas. De hecho ni las cuerdas ni los metales. Todos estos instrumentos tienen diversos grados de flexibilidad en su entonación, y en las mejores orquestas, los ajustes se realizan sobre la marcha a medida que las teclas cambian y modulan. Lo mismo puede pasar con buenos conjuntos vocales.
No sé si hay un paquete basado en muestras orquestales y DAW o software de notación que permita codificar esto. No siempre está claro, por ejemplo con acordes pivote o áreas de transición, qué tónica afinar, y también está el problema de la música politonal. Podría ser una forma de ayudar a que las grabaciones orquestales basadas en muestras suenen mejor en algunos lugares.
El mayor problema aquí es que los instrumentos virtuales basados en computadora simplemente no suenan bien. Incluso las versiones virtuales de los sintetizadores analógicos no suenan como los reales. Además, el sentimiento y el método de tocar normalmente no se pueden reproducir en absoluto, como en el caso del violín, la trompa o el clarinete, por ejemplo.
Además, no tengo conocimiento de un algoritmo mediante el cual una computadora pueda detectar automáticamente un cambio en la clave durante una actuación. Eso significa que los músicos tienen que especificar manualmente la clave de alguna manera. Se podrían usar controladores de teclado auxiliares o controladores de pedal, pero eso supondría una carga excesiva para los músicos por un beneficio dudoso.
Y eso nos lleva al hecho de que, si bien hay beneficios para otras entonaciones, los músicos y los oyentes han llegado a esperar un temperamento igual en muchos sentidos. Menos en otros sentidos, pero las situaciones sutiles en las que ocasionalmente se escucharía solo la entonación no hacen que los oyentes encuentren desagradable el resto de la música moderna. Puede que sea un buen truco, pero los beneficios para el oyente moderno no superan las complicaciones.
Creo que hoy en día hay una opción para el cambio de temperamento retroactivo . Busque en YouTube registros como "Nada más importante" o "Qué pasa en tono menor". Son canciones populares que fueron traducidas digitalmente de su tonalidad original a una contraria. Si hay un software capaz de cambiar la tonalidad, estoy seguro de que también podría cambiar el temperamento.
Creo que sería un experimento interesante de intentar. ¿O ya lo hicieron?..
Puedo sugerir echar un vistazo a estas referencias sobre "entonación justa adaptativa". El objetivo es tocar música sin un temperamento fijo pero solo con entonación justa, solo intervalos y solo acordes. También para poder usar esto en la práctica en el escenario para música en vivo (composición o improvisación).
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01119499
https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/%7Efaure/Modelisation_musicale/index.html y más referencias o registros allí.
¿Qué significaría siquiera tocar "Giant Steps" con una entonación justa? No importa averiguar cómo tocarlo físicamente, ¿qué secuencia de tonos te daría a) proporciones pitagóricas perfectas yb ) te devolvería exactamente a la clave en la que comenzaste?
No he probado el ejercicio, pero sospecho firmemente que la respuesta es "no hay ninguno".
No son los instrumentos, las fallas están integradas en el sistema mismo. Simplemente nos quedamos con el hecho de que 2^{7/12}, por ejemplo, no es exactamente 3/2.
Claro, con los instrumentos y la música correctos, puede ser útil poder afinar intervalos de esta manera. Pero al final no vas a encontrar una solución universal perfecta.
Está bien, algo puede ser hermoso sin ser perfecto.
Entonces, según tengo entendido, la entonación justa es más consonante que los temperamentos.
Este es un malentendido muy extendido. Si intenta afinar un teclado en entonación justa usando tercios mayores de 5:4, al menos una quinta perfecta estará terriblemente desafinada en la tecla de inicio.
Digamos, con un piano electrónico podemos tocar una canción en una clave determinada en Just Intonation...
no puedes Bueno, hay algunas piezas con las que puedes hacer eso, pero algunas, incluso armónicamente bastante simples, no puedes.
El sexto grado de la escala mayor se suele dar como 5:3 en la mayoría de las discusiones sobre entonación justa, dando una tercera mayor de 5:4 con el cuarto grado de la escala. Sin embargo, dado que el segundo grado de la escala es 9:8, esto produce una proporción ligeramente menor de (5:3)/(9:8)=(40:27) para esa quinta perfecta en lugar de la esperada 3:2. (El cociente nos da la coma sintónica: (40:27)/(3/2)=80/81).
Supongamos que está afinando C. Si eleva la A para afinar la quinta con D, desafina la quinta entre A y E. Puede elevar E, pero también necesita elevar B, y luego tiene la pitagórica mayor. escala sin tercios mayores 5:4. Alternativamente, puede bajar la D para afinar la quinta entre D y A, pero si lo hace, obtendrá una quinta agria entre G y D. Y si continúa en esa dirección, terminará teniendo que bajar el tono de la nota. de donde partiste, lo cual es lógicamente imposible.
Entonces, el sistema que sugiere sería necesario para todas las piezas musicales, excepto las más simples, incluso en una sola tecla y sin notas cromáticas ni modulación.
Me parece que un teclado podría mirar los intervalos entre pares de teclas tocadas y consultar una tabla como
donde los 88 intervalos se clasifican de mayor a menor armonía; construya un árbol de expansión (un gráfico sin bucle conectado) y, a partir de ahí, un conjunto de proporciones de todas las teclas tocadas entre sí. Entonces: considerando cada nota por separado, suponga que su tono temperado es exacto, e infiera cuáles deberían ser los otros tonos; entonces, si se tocan n teclas, cada una tiene n tonos inferidos (incluido el unísono consigo mismo). Si el tono de cada tecla se dobla al promedio de estos, entonces todo el acorde estará “justificado”.
EDITAR (marzo de 2018): de vez en cuando recuerdo la existencia de esta publicación y pienso que algún día debería agregar un ejemplo simple. Asi que aqui esta.
Considere la tríada C 261.626, E 329.628, G 391.995. Hay tres formas de justificarlo doblando dos de los pasos para que encajen con el otro:
Si cada uno de estos es justo, se sigue que su promedio también es justo:
Andy
a la izquierda
Alfé
11684