Comprensión intuitiva del intervalo de espacio-tiempo

Tengo una comprensión de bajo nivel del intervalo de espacio-tiempo, que es la distancia invariable entre dos puntos en el espacio-tiempo medida por dos observadores en ambos extremos de Δs².

Sin embargo, la formulación del intervalo es un poco confusa y no puedo entenderlo completamente, tanto conceptual como intuitivamente.

Si fuera solo un teorema de Pitágoras básico, no sería un problema, pero el término −(cΔt)² y lo que significa en realidad se me escapa.

Así que pensé que un experimento mental ayudaría a alguien aquí a articular mejor su significado inherente.

Va de la siguiente manera.

Si el sol, a una distancia de 149.600 millones de metros, se convirtiera en un agujero negro con un radio de Schwarzschild de 2,95E+3 metros y hubiera una estación espacial flotando sobre el horizonte de sucesos a 3,00E+3 metros.

Lo que le daría una velocidad de escape igual a 2,9628E+8 metros por segundo y, por lo tanto, un factor de dilatación de tiempo de 1/sqrt(1-(2,9728E8/299792458)^2) = 7,7403.

¿Cómo reflejaría el intervalo de espacio-tiempo la distancia entre una señal enviada a la estación espacial desde la Tierra en este escenario utilizando la métrica de Schwarzschild? (Ver fórmula a continuación)

O un escenario donde hay un cohete acelerando cerca de la luna y envía una señal a la tierra moviéndose a 2.9728E8 metros por segundo, por lo que el factor de dilatación del tiempo sigue siendo el mismo usando

Δs²=−(cΔt)²+Δx²+Δy²+Δz²

Para ayudar más, entiendo que s> 0 (como un espacio) más espacio intermedio que la luz puede cruzar en el tiempo => sin relación causal.

s=0 (como una luz) exactamente en el "cono de luz"

s<0 (similar al tiempo) menos espacio intermedio del que la luz puede cruzar en el tiempo => Es posible una relación causal.

En este escenario o en cualquier otro. ¿Cómo determina el intervalo si algo es similar al espacio, a la luz o al tiempo?

Por favor, ayúdame a entender esto mejor.

Además, si estos experimentos mentales son inapropiados para explicar el intervalo de espacio-tiempo, me disculpo y pido que se presente un experimento mental apropiado en su lugar.

Gracias.