¿Por qué el tiempo se considera una dimensión?

Estás haciendo dos preguntas separadas. Para tomar su segunda pregunta primero, la existencia de siete dimensiones similares al espacio adicionales es un requisito para la consistencia de la teoría de cuerdas y no tenemos evidencia experimental de que existan dimensiones adicionales o que la teoría de cuerdas sea una buena descripción de la realidad. Así que es imposible hacer ningún comentario definitivo sobre por qué no hemos observado las siete dimensiones adicionales.

Para volver a la pregunta que podemos responder, la física moderna trata el espacio-tiempo como una variedad de cuatro dimensiones equipada con una métrica . Cuatro dimensiones solo significa que necesitamos cuatro números para especificar la ubicación de un punto en el espacio-tiempo. Dos puntos son idénticos si y solo si los cuatro números son iguales. Tenga en cuenta que hasta ahora no hemos dicho nada sobre el tiempo, solo que hay cuatro dimensiones.

La métrica es lo que da noción de distancia a nuestra variedad. Nos permite calcular la distancia entre dos puntos en nuestro espacio-tiempo de cuatro dimensiones a lo largo de una curva. Para hacer el cálculo necesitamos elegir un sistema de coordenadas, es decir, elegimos cuatro vectores que usaremos para marcar el espacio-tiempo. Por ejemplo, estos vectores podrían ser$t$,$x$,$y$y$z$, o coordenadas polares$t$,$r$,$\phi$y$\theta$, o incluso un sistema de coordenadas como Kruskal-Szekeres $u$,$v$,$\phi$y$\theta$eso no corresponde a nada que los humanos puedan observar.

La métrica asigna un signo a cada vector. Los detalles están involucrados, pero básicamente una coordenada siempre tiene un signo negativo, mientras que las otras tres tienen un signo positivo. El vector con signo negativo es temporal mientras que los de signo positivo son espaciales . NB: he usado la palabra temporal , no tiempo , porque puede tener sistemas de coordenadas en los que el vector temporal no es el tiempo, es el sentido en que normalmente usamos la palabra. Por ejemplo, en las coordenadas Kruskal-Szekeres el${\bf v}$La coordenada es la temporal pero no es simplemente tiempo.

El punto de todo esto es que lo que consideramos como tiempo no es una forma única de definir coordenadas para el espacio-tiempo y no es especial (bueno, no matemáticamente, obviamente es especial para los humanos). Por lo tanto, no hay razón para tratar la coordenada de tiempo de manera diferente a las tres coordenadas espaciales. Por eso la consideramos una dimensión como las otras tres dimensiones.

¿Por qué se considera que el tiempo es una dimensión?

Porque, en la medida de la evidencia empírica , los observadores inerciales que se mueven relativamente están relacionados por la transformación de Lorentz .

Pero, la transformación de Lorentz mezcla las coordenadas de tiempo y espacio de una manera particular.

Si el tiempo no fuera una dimensión, si el tiempo fuera solo un parámetro universal, esta mezcla no sería posible. El espacio y el tiempo estarían separados y distintos. Pero, de hecho, parece que el espacio y el tiempo son partes de un todo dimensional más grande llamado espacio-tiempo .

piénsalo así, podríamos tener espacio sin tiempo. el mundo simplemente estaría en pausa. Pero no podríamos tener tiempo sin espacio, porque necesitamos que algo pase para que el tiempo exista. así que en cierto sentido el tiempo es una faceta del espacio. Por supuesto, no es una dimensión espacial, pero sí una dimensión:) en el libro de J Richards, viaje en el tiempo en el universo de Einstein, sugiere que el tiempo es una dimensión matemáticamente negada.