¿Cada dimensión sucesiva es tiempo? [cerrado]

He estado investigando pero no he encontrado nada sobre este tema (al menos después de una búsqueda básica en Google y una búsqueda más profunda en este sitio), no estoy seguro si esto es algo de sentido común o está mal. Escucho a mucha gente discutir si la cuarta dimensión es el tiempo o una dimensión espacial, ¿por qué no son ambas? Desde mi conocimiento creo que cada dimensión es espacial, pero cada dimensión superior es tiempo desde la perspectiva de la dimensión anterior. Si conectas los puntos entre dos cuadrados, obtienes un cubo. Y si conectas los puntos de dos cubos, obtienes un teseracto. Entonces esto significaría que si viviera en dos dimensiones, entonces la tercera dimensión sería el tiempo. Y para mí ahora mismo, la cuarta dimensión es el tiempo. ¿Se están conectando los puntos justo a tiempo?

¿Qué quiere decir con una "dimensión espacial"? ¿Por qué puedes afirmar "si viviera en dos dimensiones, la tercera dimensión sería el tiempo"? ¿Qué significa ser "el tiempo desde la perspectiva de la dimensión anterior"? No está nada claro lo que estás preguntando.
@ACuriousMind Si se moviera un objeto bidimensional (x+2,y+2) y cada vértice del cuadrado se conectara, entonces formaría un modelo 2D de un cubo. Preguntaba si los vértices que conectan dos cuadrados para formar un cubo eran temporales en la segunda dimensión.

Respuestas (1)

Para los físicos el espacio-tiempo tiene una definición precisa. Es un colector equipado con una métrica . A riesgo de simplificar demasiado, una variedad es algo que tiene dimensionalidad (cuatro dimensiones para el espacio-tiempo) y una métrica es una función que define distancias entre puntos en el espacio-tiempo.

Si una dimensión es temporal o espacial se determina por su signo en la métrica. La relatividad utiliza una métrica en la que tres de las dimensiones son espaciales y una temporal. Las extensiones a dimensiones superiores, por ejemplo, la supergravedad , pueden tener un número variable de dimensiones espaciales, pero solo tienen una dimensión temporal.

Su argumento sobre el cálculo de la longitud entre los vértices de un cuadrado, cubo, teseracto, etc. es bueno porque esto es exactamente lo que nos dice la métrica. Es decir, si tiene un cubo de cuatro dimensiones infinitesimalmente pequeño de tamaño d X por d y por d z por d t la métrica nos dice la distancia entre esquinas opuestas. Sin embargo, el tiempo no es una dimensión espacial. En la métrica multiplicamos d t por la velocidad de la luz C para convertirlo en una distancia. Por ejemplo, la métrica para el espacio-tiempo plano es:

d s 2 = − C 2 d t 2 + d X 2 + d y 2 + d z 2

en esta ecuacion d s es la distancia entre las esquinas. Tenga en cuenta que hemos multiplicado d t por C para convertirlo en una longitud, y tenga en cuenta también que el d t 2 término tiene un signo menos a diferencia de los términos espaciales. Esto es lo que distingue las dimensiones temporales de las dimensiones espaciales. Ese signo menos también es lo que nos da todos los efectos extraños que vemos en la relatividad como la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud.

Si yo fuera una persona de cuarta dimensión, ¿sería la quinta dimensión el tiempo? ¿O es el tiempo simplemente una dimensión separada no numerada pero aplicada de la misma manera a cada dimensión?
@Kyle: Si estuviera parado en el centro geográfico de una ciudad, ¿habría un restaurante cerca? La respuesta depende de la ciudad en la que me encuentre, y la respuesta a su pregunta (en la medida en que uno pueda analizar la pregunta) depende del espacio-tiempo (generalizado) en el que se encuentre. Si no especifica su ciudad, yo no puedo hablarte de sus restaurantes, y si no especificas tu espacio-tiempo, no puedo hablarte de su métrica.
@Kyle: Dimensiones normales de la etiqueta de los físicos en un norte espacio dimensional por un número que va de cero a norte − 1 , y convencionalmente etiquetamos el tiempo como cero. Así que en cuatro dimensiones etiquetamos las dimensiones como X 0 , X 1 , X 2 , X 3 dónde X 0 es la dimensión temporal (tenga en cuenta que el superíndice es solo una etiqueta, no un exponente). La frase la cuarta dimensión para etiquetar el tiempo no se usa fuera de los artículos de divulgación científica. Etiquetar el tiempo como X 0 tiene la ventaja obvia de que puede agregar tantas dimensiones espaciales X 1 , X 2 , etc como quieras.
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