Recién comencé a aprender física cuántica y hay una noción particular que me confunde.
Mientras lee el libro de McIntyre, sugiere que encuentre la representación matricial de la operador, que es el operador del componente de espín a lo largo de una dirección general , dado que conocemos las representaciones matriciales para .
Aparentemente es suficiente escribir
Lo que no entiendo es: Estamos expresando como los componentes del vector Spin, pero esos son matrices (operadores). ¿Cómo es esto correcto? Pensé que los componentes de los vectores solo podían ser escalares.
, , y son componentes de un operador vectorial . Se le llama operador vectorial porque, cuando haces una rotación, los componentes del operador de transforma como las componentes de un vector normal.
Una forma de resolver la confusión es tener en cuenta que lo que finalmente queremos describir es el giro , que es un vector en el espacio de Hilbert. Se mide por el operador hermitiano que mide el giro a lo largo de la ª dirección.
Sin embargo, el aparato de medición que tenemos es un vector en un espacio 3D regular . Entonces, este aparato de medición puede medir el giro en cualquier dirección en el espacio 3D. Y lo rotamos para que apunte a diferentes direcciones en el espacio.
Entonces el dispositivo de medición apunta a lo largo del vector unitario y el operador correspondiente que mide el giro en esta dirección viene dado por
Como puede ver, la combinación lineal de los Los operadores se comportan exactamente como lo haría un vector regular en 3D. Y es por eso que es un vector.
Emilio Pisanty
G. Smith
Cosmas Zachos