Comprender algunos aspectos del esquematismo en la filosofía de Kant

Un buen punto de entrada al nivel de análisis que busca es la situación de la intuición de Kant en relación con otros términos "similares":

No nos faltan palabras para denominar adecuadamente cada modo de representación, sin necesidad de invadir términos que son propios de otros. La siguiente es una lista graduada de ellos. El género es representación en general ( representatio ). Debajo está la representación con conciencia ( perceptio ). Una percepción que se refiere únicamente al sujeto como una modificación de su estado, es una sensación ( sensatio ), una percepción objetiva es una cognición ( cognitio ). Una cognición es una intuición o una concepción ( intuitus vel conceptus). El primero tiene una relación inmediata con el objeto y es singular e individual; este último no tiene más que una relación mediata, por medio de una marca característica que puede ser común a varias cosas. Una concepción es empírica o pura. Un concepto puro, en la medida en que tiene su origen en el entendimiento solamente, y no es el concepto de una imagen sensible pura, se llama notio . Una concepción formada a partir de nociones, que trasciende la posibilidad de la experiencia, es una idea o una concepción de la razón.

Anteriormente, en la Estética Trascendental (IIRC), dice algo acerca de que el espacio es primero una intuición y luego un concepto debido a su singularidad como una realidad total, es decir, el espacio es la forma particular en que representamos diferentes particulares. (Por lo tanto, más adelante en la primera Crítica hace flotar la posibilidad abstracta de conceptos afines a los de espacio y tiempo, en el sentido de que permite la posibilidad abstracta de diferenciar numéricamente objetos en términos distintos de los de diferencia espacial, o de identificar numéricamente objetos en términos distintos a los de la identidad a lo largo del tiempo.)

Entonces lo primero a considerar es la "similitud" entre una representación imaginada y una intuición. Ambos son más particulares que generales; si está imaginando un triángulo, no estará simplemente levitando la definición general de un triángulo dentro de sus pensamientos, sino que estará proyectando activamente un subtipo específico de triángulo en su espacio imaginario. Ahora bien, la brecha obvia entre imaginar y percibir se adelanta a la imaginación como genuinamente intuitiva en cuanto a su contenido arbitrario , pero no en cuanto a su forma pura.. La función de triangulación general y sus salidas más específicas en la imaginación junto con la comprensión son ejemplos de la forma del espacio. Echa un vistazo a la parte de la Doctrina Trascendental del Método, el final de la primera Crítica, donde Kant habla de la "construcción de conceptos" en la que se involucran los matemáticos.

Nótese que es en relación con la facultad de la imaginación que Kant trae a colación la cualidad misteriosa del esquematismo. Si bien Kant usa palabras de manera creativa (!), Aún así, creo que estaba tratando de ser fiel a gran parte de la tradición, así que podríamos tratar de reflexionar sobre por qué Kant eligió usar lenguaje esquemático para describir este momento en lógica trascendental. No sé qué esquema se definía entonces, pero hoy en díase podría ofrecer una definición en la línea de la teoría de variables: una oración es esquemática si y solo si está compuesta de más/solo variables no unidas en lugar de unidas, por ejemplo. (No pretendo que tal definición sea necesaria o suficiente para enunciar el contenido del concepto de esquematismo. Solo ofrezco esa definición como una introducción muy simplificada a la posibilidad de una definición mejor). Modulo Kant, tal descripción del esquematismo, por lo tanto, sugiere distinguir entre variables generales y particulares, con el esquematismo de la lógica trascendental que tiene que ver con variables particulares, con la salvedad de que estos son, por lo demás, los particulares más generales (!) de todos, a saber. los "objetos" intuitivamente puros del espacio y el tiempo. (Como se puede ver, en Kant,

En este sentido, está el problema general de los triángulos, por así decirlo, y luego los distintos subtipos (equiláteros, isósceles, curvos, etc.) son soluciones a la "variable" en la "ecuación" del "problema". ^†

EDITAR ¿Cómo imaginamos los triángulos? Se suele comentar que nunca imaginamos un triángulo en general, sino siempre uno que sea al menos equilátero o isósceles o lo que sea. Sin embargo, en Kant sucede algo más. Enamorado como estaba de la física newtoniana, también era un "analista infinitesimal" tan devoto como podía serlo un filósofo en esos días.

Entonces, comenzamos con el sistema de coordenadas en gráficos de funciones. El esquema de un círculo entonces se convierte en x ² + y ² = 1, por ejemplo, y el esquema de un triángulo es algo comparable. Ahora, entonces, vamos a abordar el problema exacto en términos de análisis real estándar por el momento, pero tenga en cuenta que Kant estaba, nuevamente, usando el análisis infinitesimal en el "fondo", y ese uso introduce otro tipo de análisis. refinamiento en la configuración del problema.

A continuación, supongamos un triángulo, una de cuyas coordenadas ( x , y ) es (π, e), otra es (e, π) y luego otra es (π, √2). Dependiendo de qué tan lejos uno esté "acercado" al gráfico del triángulo, uno podría detectar intuitivamente variaciones en estas coordenadas. Pero supongamos "pequeñas" diferencias, como en la trillonésima cifra decimal de cualquiera de los números. Estas diferencias podrían ser uniformes para todos los números, de modo que estuviéramos hablando de un triángulo del mismo tamaño ligeramente desplazado en posición frente a la cuadrícula; o diferentes entre ellos, de modo que tendríamos triángulos de tamaños muy ligeramente diferentes.

Ahora, un número real es un número que tiene (o "puede" tener) al menos ℵ ₀ -muchos dígitos en su expansión decimal. (Digo "al menos" porque hay una versión normal de la teoría de conjuntos en la que los conjuntos de potencia de la cero y la primera aleph son equivalentes (de hecho, existen teorías de conjuntos normales en las que los conjuntos de potencia de arbitrariamente muchos de los ℵ n son _equivalentes , y muchas otras cosas además...).) Entonces, "alrededor" de nuestro triángulo inicial, tenemos Continuum: muchos triángulos colocados o configurados ligeramente diferentes.

Ahora bien, para Kant existe una forma imposible de síntesis infinita (aquella de la que tendríamos que ser capaces para resolver "objetivamente" las antinomias y el ideal de la razón), pero no necesariamente descarta la síntesis infinita en otro sentido. , ya que (!) en realidad ofrece dos definiciones de infinito, como aquello a lo que no se le debe agregar, o aquello a lo que la adición de cosas nunca termina. En otras palabras, módulo lo que dice Kant sobre los absolutos, es el infinito absoluto que nunca puede ser "sintetizado" en el tiempo epistémico humano. Pero de lo contrario, la conciencia humana es capaz de sintetizar secuencias continuas, por ejemplo, y de hecho habría hecho algo aún más peculiarmente diferente de las ubicaciones y tamaños de los triángulos en la nube: que la variación no estaba en lugares decimales de números reales,

En todo caso, entonces, la continuidad de generalidad y particularidad de la que habla en la Dialéctica Trascendental, puede traducirse en una teoría de que la síntesis de un triángulo particular, a partir del esquema general de triangulación, implica una síntesis continua de la intuición formal del espacio en el que integramos Continuum-muchos triángulos infinitesimalmente divergentes en la resolución de un triángulo dado en la intuición formal del espacio. O sea, la lógica relaciona sus términos discretamente, pero la imaginación puede relacionarlos continuamente, y llevar desde la generalidad lógica (neutralidad tópica, por así decirlo) la síntesis esquemática, de manera continua. La similitud entre el concepto de triángulos y el esquema triangular por un lado de las cosas, y el esquema triangular y los triángulos individuales por el otro, es así continuamente graduable,

^† _{Cf. la introducción de Kant del imperativo categórico, que tiene un sabor "algebraico": tenemos la forma de máximas como, "Adopte la máxima universal x ", y luego tenemos que "resolver para x " enunciando el imperativo categórico, sin embargo, la universalidad máxima es la única parte de la "ecuación" cuyo valor conocemos, por lo que es el único fundamento para determinar qué es x . Entonces x termina siendo una representación recursiva/de segundo orden de universalidad máxima, a saber. esta universalidad se prescribe a sí misma como un "fin en sí mismo".}

_{Consideremos también cuando dice en la segunda Crítica:Cuando subsumo bajo una ley práctica pura una acción que me es posible en el mundo de los sentidos, no me preocupa la posibilidad de la acción como acontecimiento en el mundo de los sentidos. Esta es una cuestión que pertenece a la decisión de la razón en su uso teórico según la ley de la causalidad, que es un concepto puro del entendimiento, por lo que la razón tiene un esquema en la intuición sensible. La causalidad física, o la condición bajo la cual se produce, pertenece a los conceptos físicos, cuyo esquema es esbozado por la imaginación trascendental. Aquí, sin embargo, tenemos que ver, no con el esquema de un caso que ocurre según las leyes, sino con el esquema de una ley misma (si la palabra es admisible aquí), ya que el hecho de que la voluntad (no la acción relativamente a sus efectos) está determinado por la ley sola, sin ningún otro principio,}

_{Siendo la ley física una ley a la que están sujetos los objetos de la intuición sensible, como tales, debe tener un esquema que le corresponda, es decir, un procedimiento general de la imaginación (por el cual exhibe a priori a los sentidos la concepto puro del entendimiento que determina la ley). Pero la ley de la libertad (es decir, de una causalidad no sujeta a condiciones sensibles) y, por consiguiente, el concepto de lo incondicionalmente bueno, no puede recibir ninguna intuición, ni por tanto ningún esquema, para su aplicación in concreto. En consecuencia, la ley moral no tiene más facultad que el entendimiento para ayudar a su aplicación a los objetos físicos (no la imaginación); y el entendimiento para los fines del juicio puede dar una idea de la razón, no un esquema de la sensibilidad, sino una ley, aunque sólo en cuanto a su forma como ley; una ley tal, sin embargo, como puede ser exhibida en concreto en los objetos de los sentidos, y por lo tanto una ley de la naturaleza. Por lo tanto, podemos llamar a esta ley el tipo de la ley moral.[Nótese que Kant estaba (probablemente) usando la palabra "tipo" en el sentido más antiguo de tipología: no de tipos y muestras como hoy en día, sino de tipos y antitipos como se mencionan en algunas teorías cristianas de interpretación de las escrituras]}