En la relatividad especial, cada cuadro tiene su propio eje de tiempo único, representado en los diagramas de Minkowski por un abanico de vectores de tiempo que se vuelven infinitamente densos a medida que te acercas a la superficie del cono de luz para un cuadro de reposo dado. Vistos desde cualquier otro marco, estos mismos vectores de tiempo se desplazan exactamente sobre la misma topología de despliegue, por lo que ninguna perspectiva de marco es más "correcta" que cualquier otra.
En la relatividad general, este no parece ser el caso. Por lo menos, todas esas líneas de tiempo se extienden a lo largo de miles de millones de años y, por lo tanto, presumiblemente terminan teniendo una orientación de tiempo promedio bastante precisa para cualquier región local del espacio, incluso si selecciona una topología general complicada. Por el contrario (y asumo que es equivalente), si el espacio se interpreta como múltiple, parece asumirse la idea de una "planitud" promedio que es ortogonal a este eje de tiempo a largo plazo, ya que parecería bastante extraño ver el universo entero. inclinado en relación con su propio eje de tiempo, ¿sí? Entonces:
¿Estoy entendiendo esto correctamente? ¿La GR aplicada durante eones necesariamente termina definiendo y distinguiendo un eje de tiempo general único y bien definido?
Si es así, ¿cómo se determina este eje de tiempo único en la práctica experimental? ¿Se considera que es una especie de promedio de centro de impulso muy grande, como parece sugerir la analogía del paquete de miles de millones de años?
Si existe una flecha de tiempo distinguida en GR, ¿la existencia de ese eje implica alguna implicación experimentalmente significativa para su marco SR asociado?
Hay un tiempo único razonablemente bien definido en nuestro universo: el tiempo adecuado de los observadores que se mueven como en movimiento, aquellos que no tienen una velocidad particular en relación con el flujo del Hubble. Puede mirar una gran cantidad de galaxias distantes elegidas al azar y preguntar si sus velocidades radiales hacia o desde usted promedian 0, en cuyo caso su marco de reposo coincide con este marco especial.
Alternativamente, puede examinar el CMB y preguntar si parece moverse con respecto a él. Si es así, habrá un desplazamiento hacia el azul delante de usted y un desplazamiento hacia el rojo detrás. De hecho, observamos una pequeña anisotropía dipolar , incluso después de corregir el movimiento de la Tierra alrededor del Sol y el Sol alrededor de la galaxia. Así, nuestro eje del tiempo está ligeramente "inclinado" con respecto al universo como un todo.
Por supuesto, esta distinción solo es posible en un universo con materia distribuida de tal manera que el espacio-tiempo pueda foliarse en tres superficies homogéneas. 1 Y el marco seleccionado es solo "único" en el sentido de ser el único isotrópico. Cualquier camino temporal a través de la variedad es igualmente válido para definir algún reloj universal y para foliar el espacio; es solo que cualquier otro camino tendrá un observador que ve un universo anisotrópico, posiblemente con una anisotropía dependiente del tiempo.
Esto no tendrá ningún impacto en la física local (léase: SR). Si se restringe a un pequeño fragmento de espacio-tiempo, todavía tenemos que todos los marcos accesibles por transformación de Lorentz son igualmente válidos.
1 Estoy bastante seguro de que tal homogeneidad, si está presente en una sola superficie de Cauchy, se conserva bajo la(s) ecuación(es) evolutiva(s) para el espacio-tiempo (por ejemplo, las ecuaciones ADM).
Potencial retardado