¿Violar la censura cósmica significa realmente violar la causalidad?

Tal como lo entiendo, la motivación básica para descartar una singularidad desnuda es que no sabemos qué está sucediendo en una singularidad y, por lo tanto, no podremos predecir nada en el universo si no hay un horizonte alrededor de tal región desconocida. Pero la razón por la que no entendemos lo que sucede en la singularidad es que no tenemos una teoría de la gravedad cuántica. Pero cuando tengamos una teoría de la gravedad cuántica, esta limitación debería desaparecer. Y así, la causalidad debe preservarse incluso con singularidades desnudas.

Es un hecho muy cultural que no sabemos cómo lidiar con singularidades sin horizontes en esta etapa. Por lo tanto, parece bastante ingenuo suponer que la causalidad en realidad se violaría si los horizontes no cubrieran la singularidad. Sin embargo, creo que bajo algunas condiciones de energía restringida, la conjetura de la censura se ha probado y, por lo tanto, la censura podría ser correcta debido a otras razones además de la causalidad, pero la causalidad no parece forzar la censura.

Las soluciones de Kerr tienen curvas temporales cerradas.

Respuestas (3)

La razón por la que las singularidades desnudas son un problema no es que impliquen una violación de la causalidad en el sentido de que existen curvas temporales cerradas (aunque a veces lo hacen: ver más abajo), sino que implican que GR no es una teoría útil, incluso en los casos en los que debería ser útil, porque el futuro no se puede predecir a partir del pasado en muchos casos. Entonces, en particular, si GR predice que surgen singularidades no censuradas cuando se parte de condiciones iniciales físicamente razonables, entonces GR no es útil para predecir lo que sucede en esos casos: necesita una teoría mejor que haga predicciones útiles sobre lo que sucede cuando GR predice un singularidad.

Si la censura cósmica falla, entonces GR falla en ser una teoría predictiva útil en muchos casos. En particular, deja (o puede dejar) de ser una teoría predictiva útil para la cosmología. Bueno, nos gustaría que fuera útil para la cosmología, por supuesto.

Entonces, la pregunta que la censura cósmica busca responder es '¿GR, que sabemos que no es una teoría completamente correcta, todavía se puede usar en los regímenes en los que nos gustaría que fuera una buena aproximación, o falla incluso allí?'.

Tenga en cuenta que una definición razonable (de hecho común) de 'violación de la causalidad' es 'útilmente predictiva', como dice Ben Crowell en un comentario: en ese sentido, las singularidades desnudas siempre violan la causalidad.

Sin embargo, en realidad es peor que eso. Como se mencionó en otras respuestas, algunas soluciones (Kerr) pueden tener tanto singularidades desnudas como CTC, mientras que algunas (Reissner-Nordström) solo tienen singularidades desnudas.

Pero se trata de dos patologías diferentes. Por lo tanto, no es suficiente tener alguna teoría QG que corrija las singularidades: esa teoría también necesitaría arreglar los CTC.

Gracias por su respuesta. Aunque no está relacionado con mi pregunta original, ¿puede explicar por qué las CTC se consideran altamente patológicas? Excepto por jugar con la intuición humana de no poder ir al propio pasado, ¿crea algún problema teórico/matemático concreto que un físico teórico "sin intuición" apreciaría?
Creo que podría valer la pena una pregunta independiente: es lo suficientemente interesante y obtendrá mejores respuestas que esto a medida que más personas lo vean. Sin embargo, creo que el problema es que, dado que ahora hay eventos que están en su propio pasado, se vuelve imposible predecir el futuro de la manera que le gustaría: así que si tomo una superficie espacial adecuada (una superficie de Cauchy ) no puedo ya no predice el futuro a partir de ella.
La razón por la que las singularidades desnudas son un problema no es que impliquen una violación de la causalidad (aunque a veces lo hacen: ver más abajo) Una singularidad desnuda siempre implica una violación de la causalidad, si está utilizando la condición estándar (AFAIK) de que el espacio-tiempo debería ser globalmente hiperbólico. Si carece de hiperbolicidad global, entonces no tiene existencia ni unicidad para las soluciones a los problemas de Cauchy, y esa es más o menos la definición de violar la causalidad.
@BenCrowell: Estoy de acuerdo con eso. Estaba usando una definición en el sentido de 'curvas temporales cerradas existentes', pero no lo había dicho. He elaborado la respuesta para que sea, espero, más satisfactoria (¡al menos ahora dice lo que quiero decir!)

Hay curvas temporales cerradas en el interior del horizonte de Kerr. La forma obvia de ver esto es si pasa por el centro de la singularidad del anillo (por lo tanto, sin intersectar la singularidad del anillo), el Boyer-Lindquist r va negativo, y el Boyer-Lindquist ϕ se vuelve temporal. Dado que, por construcción, las órbitas de ϕ son cerradas, esto quiere decir que son curvas temporales cerradas.

¡Gracias por su respuesta! Pero no entiendo cómo las curvas temporales cerradas se relacionan con las singularidades desnudas. ¿Puedes explicar un poco?
@Dvij Hay curvas temporales cerradas en el interior del horizonte de Kerr. ¿Qué hay que explicar? Si quitas el horizonte, hay regiones donde el pasado fluye hacia el futuro.
@Dvij: Supongo que lo que digo es que existe una clase conocida de soluciones GR (es decir, la a > METRO kerr models), que tiene una singularidad desnuda y que ha cerrado curvas temporales. Por lo tanto, si fuera posible "hacer girar" un agujero de Kerr de tal manera que a > METRO , entonces también sería posible crear violaciones de causalidad. La única forma de prevenir esto es a través de la censura cósmica.
De acuerdo. Entiendo que en el caso de las soluciones de Kerr, la única forma de prevenir la causalidad (es decir, excluir los CTC desnudos) es evitar las singularidades desnudas. Pero, ¿implica esto que debemos evitar las singularidades desnudas en todos los casos? Quiero decir, por ejemplo, en una solución RN pura si admitimos el caso súper extremo, entonces no hay CTC pero tenemos la singularidad desnuda. ¿Cómo una singularidad desnuda (por sí misma) viola la causalidad (considerando que en realidad existe una teoría cuántica de la gravedad que, en principio, es capaz de averiguar qué está sucediendo en el centro)?
¿Por qué los votos negativos?

Que yo sepa, una singularidad desnuda no implica un tiempo cerrado como curvas u otra alteración del orden de los eventos. Estoy de acuerdo con el OP en que un ejemplo principal es un Reisser-Nordstrom sobrecargado.

Aún así, una singularidad desnuda es un problema, por lo que una teoría real de la gravedad cuántica deberá eliminar estas patologías. Para ser más explícito, una singularidad desnuda significa que el espacio no es globalmente hiperbólico, es decir que no hay una superficie de Cauchy, que se le da un conjunto de condiciones iniciales válidas y completas No puedo predecir el futuro, ya que las singularidades actúan como puntos de perturbación en sus ecuaciones. Consulte a Wald para obtener más información.

Personalmente, encontré soluciones para la supergravedad (relacionadas con algunas configuraciones de branas de la teoría de cuerdas) con las mismas cargas asintóticas de una singularidad desnuda, pero sin singularidades reales ( https://arxiv.org/pdf/1701.05520.pdf , pero es técnico, usted han sido advertidos!).

Gracias por su respuesta y la referencia en ella. ¿Puede explicar cómo "una singularidad desnuda es un problema" en sí misma? Como está de acuerdo, una singularidad desnuda no implica necesariamente CTC. Y si tenemos una teoría adecuada de QG (que presumiblemente tiene la naturaleza misma), entonces lo que va a salir de la singularidad desnuda no es realmente indeterminado. Sería dictado por las leyes de QG. Y por lo tanto, creo que las singularidades desnudas no deberían causar un problema de previsibilidad desglosada. ¿Puede explicar qué tipo de problemas tiene en mente que puede causar una singularidad desnuda?
En referencia a alguna literatura reciente ( arxiv.org/pdf/1702.05490.pdf ), la existencia de singularidades desnudas podría significar algunos problemas para la conjetura de gravedad débil. La conjetura de la gravedad débil, creo, es muy probablemente correcta en base a muchas demostraciones restringidas impresionantes que hemos obtenido hasta ahora.
Una singularidad desnuda implica una violación de la causalidad. Cuando tienes una singularidad desnuda, el espacio-tiempo no es globalmente hiperbólico. La hiperbolicidad global es la condición necesaria si desea que las soluciones a los problemas de Cauchy existan y sean únicas.
Es una cuestión de cómo se define la causalidad. Aquí, el OP no estaba considerando la definición rigurosa de causalidad, sino el significado más común de "flujo causal bien ordenado". Estoy de acuerdo en que puede ser engañoso.