En cuanto a la posibilidad de curvas temporales cerradas

He estado mirando mucho las curvas temporales cerradas , y cómo si una teoría permite estas curvas, no respeta la causalidad. Entiendo eso sobre las curvas en sí mismas (la paradoja del abuelo), pero parece que no puedo entender cómo una teoría permitiría tales estructuras, ya que parecen ser "geométricamente" imposibles en un espacio-tiempo.

Según tengo entendido, CTC son simplemente líneas de tiempo que se repiten en sí mismas y, por lo tanto, están cerradas. El problema surge cuando trato de imaginarme una línea de tiempo CERRADA: si empiezo en un punto en el espacio-espacio-tiempo de Minkowski y dibujo una curva cerrada, siempre termino teniendo una parte de ella como espacial y, por lo tanto, la curva nunca es completamente temporal . Significado Es imposible dibujar un CTC.

Entonces mi pregunta es, ¿cómo puede una teoría permitir tales líneas de tiempo, ya que los principios fundamentales detrás de la geometría del espacio-tiempo simplemente lo prohíben?

En realidad, las matemáticas muestran que es posible tener un espacio de Minkowski curvo con una biyección continua a R 4 y una curva temporal cerrada. Tal vez alguien podría escribir una respuesta que discuta eso. No quiero escribir ese tipo de respuesta yo mismo porque temo que terminará siendo una respuesta de baja calidad.

Respuestas (1)

En la Relatividad Especial los CTC no pueden existir (o al menos yo no lo creo) pero la Relatividad General tiene soluciones que incluyen los CTC. La más conocida es probablemente la solución de Gödel para un universo en rotación . La unidad Alcubierre también podría usarse para construir CTC, al igual que cualquier mecanismo FTL. También vea el cilindro Tipler , y probablemente muchos otros ejemplos que no recuerdo.

Sin embargo, ninguno de estos ejemplos de CTC son realistas. En su artículo sobre la conjetura de protección de la cronología, Hawking demostró que no se pueden crear curvas temporales cerradas en un sistema finito sin utilizar materia exótica. El universo de Gödel evita esto porque es infinito, mientras que otras ideas astutas como la unidad de Alcubierre requieren materia exótica .

Ahora, por lo que sabemos, el universo no gira y la materia exótica no existe. Entonces (supongo) la mayoría de los físicos no creen que el viaje en el tiempo sea posible, aunque la ecuación de Einstein tiene soluciones que podrían permitirlo.

Tienes razón, no pueden existir en Minkowski. Sin embargo, es bastante interesante que sean posibles en el espacio Anti-de Sitter... Esto se ve de inmediato al incrustar A d S D en un D + 1 espacio dimensional de Minkowski y hacer un dibujo.
@Danu Lo que los físicos suelen querer decir con AdS es la cobertura universal de AdS.
@ungerade Estoy lejos de ser un experto, ¡así que explíquelo si lo desea! ¿Tal vez pueda explicar cómo esto elimina los CCT?
@JohnRennie Vi esto, pero no fue muy útil para mí.
@Danu Cuando conecta dos lados de una hoja de papel (que son anuncios "reales"), puede rodearla en círculos (curvas cerradas en el tiempo). Como no queremos eso volvemos a aplanar el papel (es decir, desconectamos los dos lados).
@ungerade ... y los dos lados ahora desconectados se vuelven t → ± ∞ ?
@Danu Sí. Por lo tanto, AdS en física suele ser una tapadera universal de AdS real.
¿Quiere decir que, asumiendo la teoría del Big Bang, se puede demostrar que la relatividad general nunca creará una curva cerrada similar al tiempo?
Sin embargo, desde hace bastante tiempo, se han descubierto espaciostiempos regulares que son adecuados para viajar en el tiempo y satisfacer las condiciones energéticas. Es decir, no requieren materia exótica. Por ejemplo esto: arxiv.org/pdf/gr-qc/0503077.pdf
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