¿Cómo se describen exactamente los modelos evolutivos de teoría de juegos durante la implementación de simulaciones por computadora?

El campo más estrechamente asociado con los modelos de teoría de juegos en biología es la teoría evolutiva de juegos. Si se requiere modelado, entonces el paradigma típico es el modelado basado en agentes, y un buen libro introductorio es:

Yoav Shoham y Kevin Leyton-Brown [2009], "Sistemas multiagente: fundamentos algorítmicos, de teoría de juegos y lógicos", Cambridge University press.

En cuanto a la construcción real del modelo, y qué describir/cómo, lo guiaré a través de mi procedimiento habitual ya que este es un campo en el que me especializo:

1. Defina qué tipo de estrategias cree que son relevantes para las interacciones que está modelando. Seleccione cuál espera que sea la recompensa de esas estrategias. Por ejemplo, si está estudiando la evolución de la cooperación, puede seleccionar 'Cooperar' y 'Desertar' como sus estrategias y el dilema del prisionero como su matriz de pagos, pero tal vez elija algo más general . Desafortunadamente, en la mayoría de los EGT no se establece una distinción clara entre genotipo y fenotipo, y generalmente se equiparan. Al final de este paso, tiene una matriz de juego G. A veces, cuando la mutación o la innovación son explícitamente necesarias incluso en el modelo no viscoso, en esta etapa se toman más enfoques analíticos. Recomiendo a Hofbauer y Sigmund (2003) para un tratamiento amplio del paso 1.
2. Ahora necesita una intuición básica de cuál es el comportamiento 'predeterminado' en esta interacción, así que resuelva la dinámica del replicador de G.
3. El principal interés en EGT en este momento son las poblaciones estructuradas . Aquí es donde normalmente se usa el modelado computacional. Sin embargo, antes de pasar a la simulación, primero pruebo el mejor enfoque analítico que conozco. Utilizo la transformada de Ohtsuki-Nowak en G para resolver analíticamente la interacción de gráficos aleatorios (Ohtsuki & Nowak, 2006) .
4. Si todavía estoy interesado en la pregunta, y los pasos 2 y 3 no capturaron toda la sutileza del sistema que quiero estudiar, entonces empiezo a construir un modelo computacional de múltiples agentes. Me aseguro de que mi modelo tenga alguna forma de escalar al caso completamente invisible de la dinámica replicatoria y al caso de estructura simple de ON-transform. Si mi modelo computacional no está de acuerdo con el enfoque analítico en estos regímenes, entonces me preocupo. De lo contrario, sigo con las técnicas estándar de modelado basadas en agentes. Personalmente, codifico en Matlab. Nunca he visto una simulación EGT moderna que requiera el desempeño de C/Fortran. Como se sugiere en otra respuesta, si no tiene experiencia en programación, puede usar NetLogo. Sin embargo, mi experiencia es que los modelos suelen ser lo suficientemente simples como para implementarlos desde cero, y los modelos de NetLogo suelen ocultar algunas sutilezas muy importantes (como qué regla de reproducción usar: ¿muerte-nacimiento, nacimiento-muerte, imitación?) a papeles más débiles.

Tenga en cuenta el tema amplio. Estos modelos generalmente se describen como ecuaciones diferenciales, y este enfoque se prefiere a los modelos basados ​​en agentes. Sin embargo, si un enfoque limpio de ecuaciones diferenciales no captura todas las sutilezas de lo que está estudiando, entonces se adopta un paradigma ABM.

El lenguaje particular que usa un biólogo depende de las compensaciones entre la velocidad y la facilidad de programación. Muchos modelos están escritos en C o Fortran si la velocidad es primordial. Por otro lado, la gente escribirá modelos en lenguajes de nivel superior si la velocidad es menos importante. Estos serían Python, R, MatLab, etc... En mis modelos, que están escritos en su mayoría en Python, escribo todas las clases desde cero y luego todos los componentes de simulación a mano también. Dado que casi todos los modelos son de naturaleza matemática, el lenguaje es intrascendente. Los algoritmos deben comportarse de manera similar en todas las plataformas. Si está buscando ejemplos de formas sencillas de codificar modelos teóricos de juegos, considere NetLogo, tienen algunos buenos ejemplos que utilizan la teoría de juegos.

No existe una sola forma de construir un modelo de este tipo. Pueden variar desde una simple declaración matemática como la regla de Hamilton (rB>C) hasta los modelos de difusión química utilizados para describir los patrones en el color de la piel de los animales (como rayas de cebra, manchas de leopardo y similares).

Hay esfuerzos para construir modelos moleculares de células enteras como este modelo de división de Mycobacterium genitalium , que integra casi 30 modelos matemáticos diferentes para describir diferentes aspectos del organismo. También hay esfuerzos para construir un modelo de este tipo de un cerebro completo.

Otro tipo común de modelo para la biología evolutiva es el uso de la teoría de juegos, donde se pueden plantear diferentes estrategias una contra otra como en la competencia del dilema del prisionero que Dawkins describe en Selfish Gene.

Lo sigue y sigue. Básicamente, el modelado biológico está impulsado por los tipos de modelos matemáticos que conocemos. Nuevos modelos revelarán nuevos paradigmas de cómo funciona la biología. Pueden ser altamente matemáticos, pero su importancia relativa y cuándo se aplican y lo que significan son más una analogía que una prueba.

Por ejemplo, en el dilema del prisionero, los primeros concursos mostraron que Ojo por ojo era el modelo más fuerte, generalmente ayudando a otros, pero traicionando cuando hay antecedentes de traición. Las ideas en ese momento se movieron hacia la cooperación general en las poblaciones. Las repeticiones más recientes han demostrado que si hay un equipo de participantes que se hacen regalos extraordinarios entre sí (permiten la traición sin retribución), entonces pueden competir bastante bien contra otros modelos.

Uno nunca puede probar que un modelo egoísta para el dilema del prisionero no aparecerá, aunque los sistemas biológicos parezcan ser altamente cooperativos. Eso es un modelo, no una prueba.