Modelando el fitness inclusivo

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Modelando el fitness inclusivo

Biología
evolución
seleccion natural
modelos matemáticos
genética de poblaciones
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falso

Considere una población de dos altruistas con coeficiente de parentesco $r$ . La aptitud inclusiva promedio de esta población será $w_{0} + br -c$ . Como en este ejemplo, la asignación de aptitud inclusiva que he visto en libros y artículos sigue la regla de que no debe contar los cambios en la aptitud inclusiva que resultan de la acción de su vecino. Por ejemplo, en nuestro ejemplo, el cálculo de la aptitud inclusiva promedio incluye el aumento de la aptitud indirecta para el actor (es decir, $br$ ), los costos (es decir, $c$ ), pero no incluyen los efectos del comportamiento altruista del prójimo (es decir, $b$ ). Es decir, la aptitud inclusiva promedio no es $(w_{0} + br -c) + b$ .

Mi pregunta es: ¿por qué, en los modelos de aptitud inclusiva, no cuenta los cambios en la aptitud inclusiva que resultan de la acción de su vecino? ¿No haría que el modelo fuera más preciso si tuviera en cuenta los efectos del comportamiento de su vecino? En otras palabras, en nuestro ejemplo, ¿por qué no es $(w_{0} + br -c) + b$ un mejor valor para el fitness inclusivo promedio que simplemente $(w_{0} + br -c)$ ?

Nota:

Como señaló @Corvus, si incluimos cambios en la aptitud inclusiva que resultan de la acción de su vecino, contaremos dos veces los beneficios. Considere el ejemplo mencionado anteriormente una vez más de una población de dos altruistas con un coeficiente de parentesco $r$ :

ingrese la descripción de la imagen aquí

si escribimos $w_1 = w_2= (w_{0} + br -c) + b$ , la ayuda de 1 en 2 aparece como $rb$ en $w_1$ y como $b$ en $w_2$ . Si escribimos la aptitud de la manera correcta, $w_1 = w_2= (w_{0} + br -c)$ , la ayuda de 1 contra 2 solo se cuenta una vez (es decir, $br$ en $w_1$ ). Sin embargo, no puedo dejar de preguntar "¿Por qué no contar la ayuda de 1 en 2 dos veces?" Estamos contando la ayuda de 1 en 2 dos veces, pero cada vez la estamos asignando a diferentes personas, 1 y 2.

Corvus

Esta es una muy buena pregunta y, en resumen, la respuesta es que la aptitud inclusiva es solo una aproximación de lo que maximiza la selección natural. Dicho esto, la cantidad que propones no es una mejor explicación; termina contando dos veces los beneficios. Intentaré escribir una descripción más detallada pronto.

Remi.b

Es bueno tener preguntas sobre la evolución social. Es un campo superficialmente fácil que muy rápidamente se vuelve bastante complicado cuando profundizas en él. +1

falso

@ Remi.b Inicialmente pensé que no me llevaría mucho tiempo tener una buena comprensión de los modelos básicos de evolución social. Estaba tan equivocado.

Respuestas (1)

Modelando el fitness inclusivo

Esta es una muy buena pregunta y, en resumen, la respuesta es que la aptitud inclusiva es solo una aproximación de lo que maximiza la selección natural. Dicho esto, la cantidad que propones no es una mejor explicación; termina contando dos veces los beneficios. Intentaré escribir una descripción más detallada pronto.
Es bueno tener preguntas sobre la evolución social. Es un campo superficialmente fácil que muy rápidamente se vuelve bastante complicado cuando profundizas en él. +1
@ Remi.b Inicialmente pensé que no me llevaría mucho tiempo tener una buena comprensión de los modelos básicos de evolución social. Estaba tan equivocado.

Remi.b · Answer 1

Generalidades

Hay muchas formas de observar los fenotipos que afectan la aptitud del portador y de otros individuos. Uno de ellos es la selección de grupo y otro es la selección de parentesco. Esos dos conceptos son solo dos formas diferentes de ver los mismos procesos. Ahora consideremos solo la forma de selección de parentesco de ver estos procesos.

Puede considerar el impacto del fenotipo de un individuo de enfoque en los individuos vecinos o el impacto de los individuos vecinos en el individuo de enfoque. Mirándolo en ambos sentidos, daría como resultado contar dos veces el efecto de su fenotipo. No tiene mucho sentido hablar de la aptitud inclusiva media de una población. Solo se puede hablar de la aptitud media de una población.

La confusión

La razón de toda esta confusión se reduce a lo que $B$ y $C$ realmente quiso decir. Uno de los problemas es que confundes $B$ y $b$ , $C$ y $c$ . la formulación $rB>C$ es una simplificación excesiva de la realidad. Hamilton no usó esta formulación al principio e interpretando $b$ ya que el beneficio para el transportista podría ser engañoso. Es importante comprender la regla de Hamilton en su formulación original y es importante comprender la teoría del juego evolutivo que subyace a la evolución de los rasgos sociales.

¿Qué es la regla de Hamilton?

Uno no puede estudiar la evolución de los rasgos sociales bajo el marco de la selección de parentesco si no comprende la teoría del juego subyacente. $rB>C$ asume que el juego que estamos jugando es el dilema del prisionero . Puedes aprender más sobre teoría de juegos. Puede obtener más información sobre la teoría de juegos evolutivos en wiki o en este libro . Aquí hay un video de la academia Khan sobre el dilema del prisionero

Supongamos que estamos jugando al dilema del prisionero . La aptitud de un individuo que coopera es por definición $w_o + b - c$ (Tenga en cuenta que las letras no están en mayúscula). Si cooperas y el otro no, tu aptitud es $w_o - c$ . Si no cooperas y el otro coopera, tu aptitud es $w_o + b$ . Si nadie coopera, tu aptitud si $w_o$ . Y por definición, $b>c$ . Conocer la frecuencia de personas que cooperan en la población $y$ y saber y su probabilidad de cooperar es $x$ . Entonces, el nivel de altruismo (frecuencia de cooperaciones) aumenta en la población si y solo si

R \cdot \frac{d w (X, y)}{d X} > \frac{d w (X, y)}{d y}

$R\cdot\frac{dw(x,y)}{dx}>\frac{dw(x,y)}{dy}$ , dónde

R

$R$ es el coeficiente de relación que puede expresarse como una correlación entre las variables

x

$x$ y

y

$y$ .

w (x, y)

$w(x,y)$ es la aptitud del individuo siendo altruista con probabilidad

x

$x$ en una población donde los individuos cooperan con probabilidad

y

$y$ y

\frac{d w (x, y)}{d x}

$\frac{dw(x,y)}{dx}$ es la derivada parcial de la función de aptitud con respecto a

x

$x$ . Por definición,

\frac{d w (x, y)}{d x} = B

$\frac{dw(x,y)}{dx} = B$ y

\frac{d w (x, y)}{d y} = C

$\frac{dw(x,y)}{dy}=C$ (letras mayúsculas).

Por lo tanto, la aptitud media de la población depende de la frecuencia de cooperación $y$ . Supongamos por simplicidad que $y=1$ (equilibrio), entonces la aptitud media de la población es $w_o + b - c$ (tenga en cuenta que las letras, $b$ y $c$ no son mayúsculas), y la varianza en aptitud es nula. Todos los individuos tienen una aptitud de $w_o + b -c$ ya que todos los individuos son altruistas y realizan acciones que tienen un impacto negativo en la aptitud $-c$ y un impacto positivo en su estado físico $b$ .

En breve

$b$ y $c$ en su pregunta, corresponde a $b$ y $c$ en mi respuesta y no para $B$ y $C$ . Si estás jugando al dilema del prisionero, entonces, por definición, si todos cooperan (sin variación en la población), entonces todos tienen una aptitud de $w_o + b - c$ y la aptitud media es $w_0 + b - c$ (ya que no hay variación). Ahora bien, la cuestión de si todo el mundo termina cooperando depende de $B$ , $C$ y $R$ .

En tu edición, escribes $rb$ y $c$ pero te confundes con el significado de $b$ y $c$ . Si estás jugando al dilema del prisionero, cuando cooperas con alguien que también está cooperando, tu aptitud inclusiva es $b-c + r(b-c)$ y si cooperas con alguien que no coopera, tu aptitud inclusiva es $b-c + r(b)$ .

Lo siento, no estaba claro. Ver editar. $w(x,y)$ es la aptitud de un individuo que coopera con la probabilidad $x$ en una población que coopera con probabilidad $y$
Me corriges si me equivoco, pero tu punto parece ser que si formulamos la regla de Hamilton usando PD, mi pregunta no surge. La razón parece ser que la derivación de la regla de Hamilton a través de PD solo se ocupa de la aptitud directa. Es decir, en lugar de medir el grado de parentesco genético, $R$ mide la variedad positiva (es decir, la probabilidad de que un altruista interactúe con otro altruista).
Vea el párrafo "en resumen" que agregué. No estoy seguro de estar respondiendo a tu pregunta. Me lo harás saber.
Creo que entiendo lo que dices. Esta es una forma interesante de derivar la regla de Hamliton. Si lo entendí bien, busca las condiciones en las que $dw/dx > 0$ . Una vez que usamos la regla de la cadena, obtenemos la versión de la regla de Hamilton que escribiste donde $R = \beta_{yx} = dy/dx$ .

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Corvus

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