¿Cómo puedo entender el movimiento resultante de esta situación usando el producto cruzado basado en la geometría?

En este momento estoy escribiendo un guión para un video que habla sobre vectores angulares y cómo encontrarlos en una discusión sobre cómo una parte superior se mantiene en posición vertical.

Actualmente, estoy relacionando ecuaciones como$\vec v = \vec \omega r$y$\vec \tau=r \vec F \sin \theta$con el producto vectorial, y cómo son representaciones de la fórmula base$a \times b= |\vec a||\vec b|\sin \theta \hat n$, en cuanto a la primera$\vec v$es el producto cruz de$\vec \omega$y$r$, y para el segundo,$\vec \tau$es el producto cruz de$r$y$\vec F$. Dado que experimentalmente estas ecuaciones físicas son verdaderas, y dado que el momento angular de precesión sigue al par, las ubicaciones de los vectores de las cantidades angulares basadas en el producto vectorial tienen que ser verdaderas.

Sin embargo, al revisar el guión, el problema que observo es que uso la justificación geométrica para mover la velocidad tangencial y la fuerza al eje de rotación para que el producto vectorial sea más claro, y lo hice porque la geometría de la situación permite que el vector ser movido:

Sin embargo, esto es conceptualmente problemático, ya que importa si la velocidad y la fuerza ocurren en un objeto giratorio. Al mover los vectores, el objeto con los vectores de velocidad y radio ya no gira sino que se traslada hacia adelante, y al mover los vectores, el objeto con los vectores de fuerza y ​​radio ya no gira sino que acelera hacia adelante.

Sin embargo, según lo que funciona en la geometría de la situación, parece que los objetos pueden hacer ambas cosas, trasladarse o girar según la magnitud del producto cruzado que abarca ambas ubicaciones vectoriales en cuanto a dónde gira el objeto y dónde se traslada, tanto lados del vector de posición del radio, pero claramente en la vida real la posición del vector de fuerza/velocidad importa con respecto a dónde actúa desde el eje de rotación, en cuanto a si el objeto se traslada o gira; solo se puede hacer uno u otro, pero la geometría sugiere que conducen al mismo efecto.

Y, parece como si este tipo de justificación de mover el vector se usara en otro lugar para discutir la rotación y el producto cruzado, como en este gráfico aquí que también mueve el vector de fuerza, una imagen utilizada en esta publicación :

Pero, esto solo plantea la pregunta: ¿cómo debería entender el hecho de que la geometría de la situación permitiría que el vector fuerza/velocidad se moviera, pero esto produce un resultado completamente diferente en la vida real según dónde está? ¿Hay algo que no estoy considerando, que me equivoqué aquí?