Cuerpo relativista muy masivo [duplicado]

Estás observando un objeto masivo (probablemente una estrella de neutrones) y se mueve a una fracción significativa de la velocidad de la luz con respecto a ti. La masa del objeto está justo por debajo de la masa necesaria para formar un agujero negro del tamaño correspondiente (es decir, si se agregara una cantidad relativamente pequeña de masa o se comprimiera la masa actual, se formaría un agujero negro). En el marco de referencia en movimiento del objeto, no se observa que sea un agujero negro y no tiene suficiente densidad para formar uno.

El enigma interesante es que, desde su punto de vista, el objeto sufre una contracción de longitud. En este caso, si un objeto de la misma masa tuviera el tamaño que estás observando debido a la contracción de la longitud, tendría suficiente densidad para formar un agujero negro. Obviamente, no observas que el objeto en movimiento se convierte en un agujero negro, porque en realidad no lo está haciendo, pero observas lo que parece ser un objeto de suficiente densidad para convertirse en un agujero negro, pero no es un agujero negro.

¿Qué hace esto posible? ¿La masa observada de su marco de referencia es diferente por alguna razón? ¿No importa lo que observas? ¿Es algo más?

Creo que la ley del campo gravitacional relativista es diferente desde el punto de vista del observador en movimiento, por lo que ambos observadores confirmarían de manera similar si existe o no un agujero negro. Los cálculos relacionados para un campo gravitatorio en movimiento probablemente sean complicados.
Debe estar familiarizado con todo tipo de efectos ópticos en la vida cotidiana que cambian la apariencia de las cosas para usted, sin afectar las cosas mismas. Por ejemplo, podría preguntar si los objetos realmente se encogen cuando se alejan. Tu pregunta es muy similar.

Respuestas (4)

La solución del agujero negro a la que te refieres es la solución de Schwarzschild que se aplica a un objeto estático centralmente simétrico. Si el objeto se mueve en su marco de referencia, no es estático, por lo que esta solución no se aplica en sus coordenadas. En otras palabras, el espacio-tiempo de Schwarzschild no es invariante de Lorentz como casi todo en la Relatividad General.

La forma más fácil de resolver esto es describir el objeto en su marco de referencia y luego usar el principio de equivalencia de que la física no depende del marco de referencia. Si el objeto no es un agujero negro en su propio marco de referencia, entonces, de acuerdo con el principio de equivalencia, este objeto no es un agujero negro en ningún marco de referencia.

Eso tiene mucho sentido; ¡No había pensado en el problema desde esa perspectiva!
Si entiendo lo que está diciendo correctamente, ¿la contracción de la longitud no cambia nada porque el radio de Schwarzchild también sufriría una contracción de la longitud?
Sí, la contracción de la longitud es una proyección de un marco sobre otro en geometría hiperbólica. No es algo que le suceda físicamente al objeto, sino solo a nuestra visión de él. Una estrella de neutrones volando hacia ti es equivalente a que tú vueles hacia ella y claramente nada cambiaría debido a esto. La contracción de la longitud es similar a la de la sombra que se acorta a medida que sale el Sol. Un efecto real, una proyección, pero no algo que realmente te suceda. Además, las proyecciones en un espacio-tiempo curvo son complicadas, por lo que, en general, la transformación de Lorentz solo se puede aplicar localmente.

¿Qué hace esto posible?

Se llama mecánica relativista, hay que usar matemáticas de relatividad especial y definiciones.

¿La masa observada de su marco de referencia es diferente por alguna razón?

Lo que uno observa en un marco inercial, donde está en reposo, es la llamada masa relativista . Esta es una función de la velocidad por lo que no es invariante. Lo que es invariable es la longitud de los cuatro vectores que caracterizan a la estrella:

InvMass

dónde metro 0 es la masa invariante y la masa relativista está conectada a la masa invariante con

metro r mi yo / metro 0 = γ

y es γ que da la función de la velocidad.

¿No importa lo que observas? ¿Es algo más?

Lo que observas importa, el algo más es que uno necesita las matemáticas de la relatividad especial para obtener la masa invariante de un sistema a partir de la velocidad observada de ese sistema.

La densidad se define en el marco de reposo de un sistema. Las ecuaciones de la relatividad general se convierten en relatividad especial en espacios planos, y tu problema está en un espacio plano en lo que respecta a masas y velocidades.

No es solo el objeto el que sufre una contracción de longitud. Pero también el radio de Schwarzschild se contraerá en la dirección de la velocidad del observador. Básicamente habrá un radio transversal de Schwarzschild y también un radio longitudinal de Schwarzschild. Pero su radio de estrella de neutrones longitudinal y transversal no será menor que el radio de Schwarzschild correspondiente. Entonces, el observador no verá que su estrella de neutrones se convierta en un agujero negro.

Observo un objeto cuya masa en mi marco de referencia es lo suficientemente grande como para formar un agujero negro si fuera su masa en reposo . Sin embargo, al observarlo, me doy cuenta de que tiene una gran velocidad. Así que calculo su masa en reposo, es decir, su masa en su propio marco de referencia, encuentro que está por debajo del umbral y concluyo que no es un agujero negro.

Efectivamente, como tú mismo dices, no importa lo que observas , sólo lo que sucede en el marco del objeto mismo.

Esto no es lo que pide el OP.
@Alfred No se trata de masa sino de densidad. La masa es invariante. Incluso si utiliza la masa longitudinal o transversal relativista, las circunstancias empeoran y la densidad se mide mucho mayor desde el punto de vista del observador en movimiento.
@Mohammad Javanshiry Masa o densidad de masa, todo es irrelevante. Lo único que importa es cuál es el caso en el marco de referencia del objeto. Lo que el observador ve no es importante, solo tiene que calcular cuál es la situación en el marco del objeto observado.
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