Como es bien sabido, la Gravedad Cuántica no es renormalizable. ¿Cómo puedo probar que para el tensor de Gravedad existe un número infinito de divergencias? ¿Y por qué esto no puede ser absorbido por la transformación de masa o calibre?
Realmente no se puede demostrar , a partir de los primeros principios, que existe un número infinito de amplitudes divergentes. El hecho de que el Lagrangiano de Einstein-Hilbert contenga interacciones con dimensiones de masa negativas implica que existe un número infinito de amplitudes cuyo grado superficial de divergencia es positivo. Pero esto no implica automáticamente que tales diagramas sean divergentes, porque podría haber alguna cancelación fortuita de términos (generalmente relacionada con alguna simetría) que conduce a amplitudes convergentes para todos menos un número finito de diagramas.
En principio, la expectativa ingenua es que hay un número infinito de divergencias, pero tenemos que verificar esto explícitamente; después de todo, la invariancia de calibre de la Relatividad General podría venir al rescate y hacer que todos los diagramas sean finitos. A día de hoy, no sabemos realmente si esto es realmente lo que sucede o no. Sin embargo, hasta donde yo sé, la mayoría de la gente cree que este no es el caso: no esperamos que ocurra tal cancelación. En otras palabras, la mayoría de la gente está de acuerdo en que el lagrangiano de Einstein-Hilbert no es renormalizable (para obtener más detalles, consulte ¿ Por qué la gravedad de Einstein no es renormalizable en dos bucles o más? ).
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