¿Cómo se acoplarían los gravitones al tensor de tensión-energía?

El tensor esfuerzo-energía, depende de factores multiplicativos, se puede definir por$\frac{\delta S}{\delta g^{\mu\nu}}$, dónde$S$es la acción y$g_{\mu\nu}$es la métrica. Cuando las personas hablan sobre el gravitón, hablan de cuantificar la métrica en torno a su solución clásica, por lo que consideramos valores de campo$g_{\mu\nu} = g^{(c)}_{\mu\nu} + h_{\mu\nu}$, dónde$h$se considera una pequeña perturbación (aquí quedan muchas fijaciones de calibre). Con el fin de evaluar la acción para este nuevo campo$h$, simplemente conectaríamos$g$en la acción y recopilar términos que implican$h$, como punto de partida. Al orden no trivial más bajo en$h$, podemos expandir Taylor:

$$S(g) = S(g^{(c)}) + \int\!\frac{\delta S}{\delta g^{\mu\nu}} h^{\mu\nu} + \int\!\frac{1}{2} h^{\alpha\beta} \frac{\delta^2 S}{\delta g^{\alpha\beta} \delta g^{\mu\nu}} h^{\mu\nu} + O(h^3).$$ Observe que el segundo término es solo $\int\!dx\, T_{\mu\nu} h^{\mu\nu}$, Como se anunció. El tercer término es el término cinético para el $h$campo, y da una ecuación de onda. Ahora, estos gravitones son esencialmente partículas de espín libre 2 que se mueven en un fondo GR clásico, sin interacciones, porque hemos truncado la expansión en el orden 2. Sin embargo, una vez que tratamos de agregar órdenes más altos, las correcciones cuánticas requieren poderes cada vez mayores de $h$sin prescripción única para hacer finitos sus coeficientes. Se dice que la teoría no es renormalizable.

Aún no se sabe.

Los gravitones son del modelo de mecánica cuántica, mientras que el tensor de energía de tensión es del modelo de relatividad general (GR).

Dos modelos no están conectados hasta que se crea la gravedad cuántica.

Además, nunca se observaron gravitones, por lo que son bastante hipotéticos.

Simultáneamente, se sabe, que el tensor métrico es "generado" por el tensor esfuerzo-energía. El tensor métrico es del modelo GR. También el modelo GR contiene ondas gravitatorias.

Las ondas gravitatorias tampoco se observaron nunca. (Las ondas gravitatorias nunca se observaron directamente, es decir, de modo que afectaran la materia en la Tierra, aunque se confirmaron indirectamente al predecir la pérdida de energía en los sistemas estelares pesados ​​(de neutrones) en rotación).

Si existen gravitones, deberían ser una representación cuántica de las ondas de gravitación. Y, por ello, se sabe que los gravitones deberían tener un espín de 2.

Esta es la secuencia: GR -> ondas gravitatorias -> espín de 2.

Las dos últimas partes son hipotéticas.