¿Por qué la gravedad es una fuerza tan única?

La respuesta corta de por qué la gravedad es única es que es la teoría de un campo de espín-2 sin masa. En contraste con las otras fuerzas, las fuerzas fuerte, débil y electromagnética son todas teorías de partículas de espín-1.

Aunque no es inmediatamente obvio, esta propiedad por sí sola básicamente soluciona todas las características esenciales de la gravedad. Para empezar, el hecho de que la gravedad esté mediada por partículas sin masa significa que puede dar lugar a fuerzas de largo alcance. "Largo alcance" aquí significa que el potencial gravitacional entre masas distantes es como$\dfrac{1}{r}$, mientras que las interacciones locales comúnmente caen exponencialmente, algo así como$\dfrac{e^{-mr}}{r}$, dónde$m$es la masa de la partícula de fuerza (esto se conoce como potencial de Yukawa ).

Otra característica importante de las partículas sin masa es que deben tener una simetría de calibre asociada a ellas. La simetría de calibre es importante porque conduce a cantidades conservadas. En el caso del electromagnetismo (teoría de una partícula de espín 1 sin masa), también existe una simetría de calibre, y se sabe que la conservación de la carga eléctrica es una consecuencia de esta simetría.

Para la gravedad, la simetría de calibre impone restricciones aún más fuertes en la forma en que interactúa la gravedad: no solo conduce a una "carga" conservada (el tensor de energía de tensión de la materia), sino que en realidad requiere que el campo gravitatorio se acople de la misma manera a todos. tipos de materia Entonces, como notó correctamente, la gravedad es muy singular en el sentido de que se requiereacoplarse a todas las demás partículas y campos. No solo eso, sino que a la gravedad tampoco le importa la carga eléctrica, la carga de color, el giro o cualquier otra propiedad de las cosas con las que interactúa, solo se acopla a la energía de tensión del campo. Para las personas familiarizadas con la relatividad general, este acoplamiento universal de la gravedad con la energía de tensión de la materia, independiente de la estructura interna, se conoce como principio de equivalencia. Una discusión más técnica del hecho de que el espín-2 sin masa implica el principio de equivalencia (que Weinberg dedujo por primera vez) se encuentra en las notas de clase que se encuentran al final de esta página.

Otra consecuencia de este acoplamiento universal de la gravedad es que sólo puede haber un tipo de gravitón, es decir, sólo un campo de espín-2 sin masa que interactúe con la materia. Esto es muy diferente de las partículas de espín-1, por ejemplo, la fuerza fuerte tiene ocho tipos diferentes de gluones. Entonces, dado que la gravedad se describe mediante partículas de espín 2 sin masa, es necesariamente la fuerza única que contiene partículas de espín 2 sin masa.

Con respecto al punto de vista geométrico de la gravedad, es decir, cómo se puede considerar que la gravedad causa la curvatura en el espacio-tiempo, esa propiedad también se deriva directamente (aunque no de manera obvia) de la naturaleza de espín-2 sin masa de los gravitones. Uno de los libros estándar que trata esta idea es Lectures on Gravitation de Feynman.(Creo que al menos los primeros dos capítulos están disponibles en Google Books). El punto de vista que adopta Feynman es que la gravedad debe acoplarse universalmente al tensor de tensión de toda la materia, incluido el tensor de tensión de los propios gravitones. Este tipo de autointeracción básicamente da lugar a las no linealidades que se encuentran en la relatividad general. Además, la simetría de calibre que se mencionó anteriormente se modifica por las interacciones propias y se convierte en simetría de difeomorfismo que se encuentra en la relatividad general (también conocida como covarianza general).

Todo este análisis proviene de asumir que existe una descripción teórica de campo cuántico de la gravedad. Puede ser preocupante que la gente generalmente diga que no tenemos una teoría cuántica de la gravedad consistente. Esto es cierto, sin embargo, se puede afirmar con mayor precisión que no tenemos una teoría ultravioleta completa de la gravedad cuántica (la teoría de cuerdas, la gravedad cuántica de bucles, la gravedad asintóticamente segura son candidatos propuestos para una teoría completa, entre muchos otros). Eso significa que no creemos que esta teoría de partículas de spin-2 sin masa sea válida a muy altas energías. El punto de corte donde creemos que debería romperse es alrededor de la masa de Planck,$M_p \approx 10^{19}$GeV. Estas energías se alcanzarían, por ejemplo, en la singularidad de un agujero negro, o cerca del big bang. Pero en la mayoría de las regiones del universo donde no están presentes energías tan altas, la relatividad general cuántica perturbativa, descrita en términos de gravitones, es perfectamente válida como teoría del campo efectivo de baja energía.

Finalmente, notó que el acoplamiento extremadamente débil de la gravedad en comparación con las otras fuerzas también lo distingue. Esto se conoce como el problema de la jerarquía y, según mi leal saber y entender, es un gran problema abierto en física.

Independientemente, espero que esto muestre que, incluso dejando de lado el problema de la jerarquía, la gravedad juega un papel muy especial entre las fuerzas de la naturaleza.

Cuando preguntas "¿Por qué la gravedad es una fuerza tan única?" entonces debes saber que en el marco de la Relatividad General la gravedad no es una fuerza en absoluto. En la Relatividad General, la energía (por ejemplo, la masa de un objeto) causa la curvatura. El movimiento de otros objetos está influenciado por esta curvatura: viajan a lo largo de la ruta de distancia más corta entre dos puntos (llamada geodésica), que no es necesariamente una línea recta. Por lo tanto, los objetos están en "caída libre" siempre que "fuerzas reales" como el electromagnetismo les impidan seguir una geodésica. Por ejemplo, la fuerza electromagnética es responsable de la repulsión entre el suelo sobre el que te paras y tus zapatos. Esta fuerza te impide ir sobre la geodésica (caer hacia el centro de la tierra).

Esa es la imagen de la Relatividad General. La fuerza electromagnética, la débil y la fuerte son las fuerzas reales. La formulación de estas fuerzas como teorías cuánticas de campos se denomina modelo estándar. Este es el modelo que pusiste en la foto.

La Teoría Cuántica de Campos se formula típicamente en un espacio-tiempo plano, sin curvatura. Por lo tanto, no incluye la gravedad en absoluto y no se refiere a los gravitones. Por lo tanto, el Modelo Estándar es solo una aproximación. Sabemos que el espacio-tiempo alrededor de la Tierra es curvo. Trabajando con el Modelo Estándar, aproximamos este espacio-tiempo curvo por un espacio-tiempo plano. Esta aproximación funciona bastante bien ya que la curvatura provocada por la Tierra no es demasiado grande. Por lo tanto, ignoramos la gravedad por completo en el modelo estándar. Solo funciona porque los efectos de la gravedad son muy pequeños cuando se realizan experimentos en la Tierra.

Tanto la Relatividad General como el Modelo Estándar están probados experimentalmente y dan muy buenos resultados. Pero ambas teorías están incompletas: el Modelo Estándar no incluye la gravedad en absoluto y la Relatividad General no es una Teoría Cuántica. Esto es extraño ya que nuestra comprensión del mundo sugiere que toda teoría fundamental debería ser una teoría cuántica.

Sabemos bastante sobre QFT (partículas de materia y portadores de fuerza) en un fondo curvo (pero fijo ). Pero aún no hemos logrado incluir consistentemente la reacción inversa en el espacio-tiempo dinámico, es decir, cómo las densidades de energía de las cosas en el QFT reaccionan en el espacio-tiempo y afectan su curvatura. Hay intentos motivados por buenas consideraciones teóricas, pero es seguro decir que nada de lo que hemos observado empíricamente hasta ahora valida directamente esos intentos.

La visión contemporánea de las teorías cuánticas de campos es como teorías efectivas en alguna escala de energía. El GR de Einstein nos dice que la gravedad es una teoría de campo clásica en la que la métrica es la variable dinámica (también hay formulaciones ligeramente diferentes). Tomamos soluciones ondulatorias para la métrica, en GR linealizado y les damos un nombre de partícula, es decir , gravitones (al igual que cualquier otra teoría de campo). Además, Weinberg demostró que la QFT de un campo de espín 2 debe comportarse como GR a bajas energías . Entonces, en ese sentido efectivo, nos referimos a que los gravitones son los portadores de fuerza de la gravedad.

La gravedad se acopla al tensor de energía-momento. Y si intenta formular QFT sobre un fondo dinámico, verá que la acción sensata que puede escribir tendrá la métrica acoplada a cada término en el lagrangiano. Entonces, operativamente , es por eso que la gravedad se acopla a todos los demás contenidos del campo.