¿Cómo determinar si una teoría de calibre emergente está desconfinada o no?

La teoría del calibre de celosía 2+1D puede surgir en un sistema de espín a través del fraccionamiento. Por lo general, si la estructura del calibre se descompone en Z norte , se cree que los espinones fraccionados están desconfinados. Sin embargo, en general, Z norte la teoría gauge también tiene una fase confinada. La pregunta es ¿cómo determinar si la teoría de calibre emergente discreto está realmente desconfinada o no?

Por ejemplo, estoy considerando una Z 3 modelo de gauge-Higgs definido en la red de Kagome con el hamiltoniano H = j ∑ ⟨ i j ⟩ porque ⁡ ( θ i − θ j − A i j ) , dónde θ i = 0 , ± 2 π / 3 es el campo de la materia y A i j = 0 , ± 2 π / 3 es el campo de calibre. Si el campo de materia está en una fase ferromagnética, entonces puedo entender que el campo de calibre estará fuera de Higgs. Pero el campo de materia aquí es un antiferromagnético Kagome, que está fuertemente frustrado y puede no funcionar a baja temperatura. Entonces, en este caso, sospecharía que el efectivo Z 3 la teoría de calibre será conducida a una fase confinada. ¿Es correcta mi conjetura? ¿Cómo probar o refutar eso?

Gracias por adelantado.

Espero no estar resucitando a los muertos aquí: pero pensando ingenuamente, ¿no podrías tratar de calcular el β -función y averiguar su signo? ¿Como lo haces en los QFT normalmente?
@Afriendlyhelper Gracias, pero no estoy seguro de cuál es el esquema RG para una teoría de calibre de celosía. La geometría de la red es muy importante. Como el enrejado de Kagome que consideré aquí está muy frustrado. ¿No debería marcar la diferencia con el QFT RG habitual?
La única manera que conozco de "probar" o "desmentir" el confinamiento es simulando el sistema en una computadora. Existen algunas otras técnicas, pero cada vez que asisto a alguna conferencia relacionada con el confinamiento, hay algunas personas que se pelean entre sí por la validez de estos métodos. Por cierto, calculando el β -la función no funcionará, ya que (si no me equivoco) una teoría de calibre de fase de Higgs aún puede tener negativo β -función mientras está total y completamente desconfinado.
@Afriendlyhelper: Descubrir el signo de la función beta es una indicación de libertad asintótica, pero el confinamiento requiere métodos no perturbadores.
¿Cuáles son los ejemplos de la teoría del calibre ZN confinado? ¿Eso dentro de Landau Ginzburg se está rompiendo la simetría o no?
@mysteriousness Es una teoría de calibre porque el hamiltoniano respeta la estructura de calibre: θ i → θ i + ϕ i , A i j → A i j + ϕ i − ϕ j . No está dentro de la teoría de ruptura de simetría.
@ Everett Usted, le pregunto "¿cuáles" son los ejemplos de la teoría del calibre ZN confinado? Parece que en HEP, lo confinado y lo desconfinado no tienen nada que ver con el fraccionamiento o gapped/gapless, sino simplemente con el hecho de la función beta o la ley del bucle de Wilson. Entonces, ¿cuál es tu definición?
@mysteriousness No creo que la ley de bucle de Wilson sea útil en presencia de cargas de calibre. Seguirá la ley del perímetro incluso en la fase confinada.
Tome esta pregunta, quería conocer mejor su definición: physics.stackexchange.com/questions/291948 aquí está low-dim-physics-examples-of-confinement-deconfinement-phases-of-u1-gauge-theory.
Un ejemplo que conozco es la teoría de calibre Z2 o el código tórico Z2, incluso si hay una brecha de masa para la carga Z2 e y el flujo Z2 m, todavía lo llamamos fase desconfinada, debido a que la función beta es cero, y supongo esta teoría de calibre Z2 desconfinada sigue la ley del perímetro con decaimiento exponencial bucle de Wilson --- de hecho es estrictamente cero porque Exp ⁡ [ − # / a ] → 0 Supongo que cuando la constante de red a → 0 .

Respuestas (1)

Debo admitir que no sé nada sobre el modelo en el que está trabajando, pero la forma estándar de determinar si una teoría de calibre es restrictiva o no es calcular el valor esperado de vacío de los bucles de Wilson . Estos últimos son operadores invariantes de calibre que describen el transporte paralelo alrededor de un circuito cerrado en el espacio-tiempo. Si la expectativa de vacío de un bucle de Wilson disminuye exponencialmente con el área que encierra, la teoría es restrictiva. También es posible formular bucles de este tipo en el marco de la teoría de calibre de celosía, que parece ser de interés para su aplicación. Para una introducción agradable y accesible, consulte el capítulo 82 del libro de Srednicki sobre QFT .

+1 También puedo responder por el texto recomendado, el capítulo 82 de Srednicki sobre los bucles de wilson es sencillo y se aplica a su problema.
Tengo una pregunta sobre el enfoque de bucle de Wilson, ¿tenemos que elegir el bucle para que tenga la forma de un rectángulo cuyo borde es el tiempo? T y el otro borde es una distancia R y requieren T ≫ R ? En una teoría con invariancia de Lorentz, esta elección puede no ser demasiado importante porque el tiempo y el espacio no son realmente diferentes. Pero en una teoría de calibre de celosía discreta, es posible que no tengamos la invariancia de Lorentz, por lo que parece que esta elección del bucle es relevante. Otra pregunta: ¿podemos decir que el confinamiento se produce si la fluctuación del indicador es tan fuerte que el flujo eléctrico puede penetrar en el sistema y las cargas pueden interactuar?
El método de bucles de Wilson no funciona para un modelo de calibre Higgs. La razón es que cuando tienes el campo de Higgs o el campo de materia, el bucle de Wilson siempre se comportará como la ley del perímetro.
@hongchaniyi, ¿podría dar una referencia sobre lo que dijo? "tiene el campo de Higgs o el campo de materia, el bucle de Wilson siempre se comportará como la ley del perímetro?"
¿Cómo determinar si una teoría de calibre emergente está desconfinada o no?
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