El teorema de Elitzur , que establece que la ruptura espontánea de una simetría de calibre es imposible, se demostró originalmente para una teoría de calibre de celosía. ¿Es válido en la teoría del campo continuo? ¿Alguna referencia?
Bueno, tienes que especificar lo que quieres decir con teoría de la medida continua. La única forma que conozco de regular las teorías de calibre en el continuo directamente es la forma perturbativa, que necesita fijar el calibre, que ya rompe la simetría de calibre. En este tipo de contextos, lo que puede romperse es una simetría global, no una local (este es el mecanismo de Higgs, que a menudo se denomina de manera descuidada ruptura espontánea de la simetría de calibre).
Recuerdo haber pensado en esta pregunta una vez. :) Me molestó particularmente, porque necesitarías romper la simetría en un modelo SU(2)-Higgs en física de partículas. Y dado que puede definir de manera no perturbativa tal QFT tomando un límite continuo de la teoría de calibre de celosía, parece tener un problema, parece que nunca tiene una ruptura de simetría. Es fácil mostrar mediante manipulaciones formales de la integral de trayectoria que el VEV de Higgs siempre es cero.
La única solución que se me ocurrió en este contexto fue la misma que para la ruptura de simetría espontánea en general. Creo que la única forma en que puede ver la ruptura de la simetría es incluir un término de ruptura explícito, luego hacer el volumen infinito y el límite continuo primero, y luego el término de ruptura de la simetría va al límite cero. Es importante que el orden de los límites no sea intercambiable. Si lo haces al revés siempre obtienes cero. Desafortunadamente, no he visto este tipo de cálculo realizado en ninguna parte, pero esta es mi mejor suposición.
Si alguien tiene una mejor comprensión de esto, también estoy muy interesado.
Dominic Else
hombre malvado
Dominic Else
Dominic Else