¿Cómo aparece la función delta de dirac en la tasa de transición en la regla de oro de fermi? [duplicar]

Question

¿Cómo aparece la función delta de dirac en la tasa de transición en la regla de oro de fermi? [duplicar]

Física
mecánica cuántica
regla-de-oro-de-fermis
distribuciones-dirac-delta

Wiphut Tengprasert

En el contexto de la teoría de la perturbación dependiente del tiempo como en 8.06, el código de video L 11.2 de mit ocw, no veo que aparezca ninguna función delta de Dirac en ninguna parte. Cuando leí sobre la "Regla de oro de Fermi" . Esta ecuación aparece en algún punto:

Γ_{i F} = \frac{2 π}{ℏ} | < ψ_{F} | H^{'} | ψ_{i} > |^{2} d ({mi}_{F} - {mi}_{i} + ℏ ω) .

$\Gamma _{if}=\frac{2\pi}{\hbar}|<\psi _f|H'|\psi_i>| ^2\delta(E_f-E_i+\hbar\omega).$

¿Cómo aparece? ¿Cuál es el significado del delta de Dirac en él? ¿Qué sucede si el estado final no es discreto? ¿Puedo simplemente multiplicar la tasa de transición? $\Gamma$ por la densidad de estados finales $\rho(E_f)$ para que se convierta en la solución real de ese sistema?

En otras palabras, será $\Gamma$ convertirse

Γ_{i - > F} = \frac{2 π}{ℏ} | < ψ_{F} | H^{'} | ψ_{i} > |^{2} ρ ({mi}_{F})

$\Gamma_{i->f}=\frac{2\pi}{\hbar}|<\psi _f|H'|\psi_i>|^2\rho(E_f)$ o

\frac{2 π}{ℏ} | < ψ_{F} | H^{'} | ψ_{i} > |^{2} ρ ({mi}_{F}) d ({mi}_{F} - {mi}_{i} + ℏ ω)

$\frac{2\pi}{\hbar}|<\psi _f|H'|\psi_i>|^2\rho(E_f)\delta(E_f-E_i+\hbar\omega)$ (es decir, si

Γ

$\Gamma$ requiere un delta de Dirac).

NDewolf

Sólo está ahí para asegurar la conservación de la energía.

Wiphut Tengprasert

Física Cuántica 3 @ohneVal

ohneVal

solo edite la pregunta, no es para mi, es para la comunidad... jejeje

qmecanico

Posible duplicado: physics.stackexchange.com/q/743562/2451

Respuestas (1)

¿Cómo aparece la función delta de dirac en la tasa de transición en la regla de oro de fermi? [duplicar]

Sólo está ahí para asegurar la conservación de la energía.
solo edite la pregunta, no es para mi, es para la comunidad... jejeje

usuario36636 · Answer 1

La función Delta de Dirac muestra que $\Gamma_{ij}$ es cero excepto cuando $E_f = E_i -\hbar\omega$ . Así, la energía fotónica $\hbar\omega$ tiene que ser igual a la diferencia $E_i - E_f$ para que se produzca la transición.

Cuando $\delta(0)=\infty$ la transición es infinita. ¿Significa que el estado cambia instantáneamente?
El delta de Dirac definitivamente no debe interpretarse así en este caso (nunca debería).
La idea es que esto se integre en un intervalo de energías de fotones, lo que luego conducirá a que se señale la energía de fotones específica para la cual la transición es válida.
$\Delta(0)=\infty$ en un punto (0), esto no tiene que ver con la velocidad de cambio.

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ohneVal

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usuario36636

Wiphut Tengprasert

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usuario36636

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