Campo eléctrico dentro de un conductor distinto de cero

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tengo un conductor esferico con carga + q coloque dentro de la cavidad, ahora las cargas se redistribuyen como se muestra, si aplico la ley de Gauss donde mi superficie guassiana es tal que la q el interior no es cero ahora, ∮ mi → . d a → = q ϵ podemos decir desde q ≠ 0 , mi → ≠ 0 . Ahora bien, esto contradice el hecho de que ya sabemos que el campo eléctrico dentro de un conductor es cero, por favor diga a dónde fui, ¿hay algún problema con mi superficie guasiana (¿por qué?) Cualquier ayuda sería apreciada, gracias.

EDITAR : Para evitar confusiones, mi superficie guassiana es solo sobre el límite del conductor, no va dentro de la cavidad ni fuera del conductor, pero incluye las cargas presentes en la periferia del conductor, que es una carga positiva y una carga negativa menor que crea una carga neta general. distinto de cero

No estas equivocado; si lo desea, podría tener más suerte para obtener respuestas si reformula su pregunta en términos de la física de cómo se distribuye la carga eléctrica en las interfaces conductoras.
Creo que su diagrama pierde una carga (+q) en el medio de la cavidad. Entonces solo obtendrá tal distribución de carga en un conductor esférico.
No entiendo tu superficie gaussiana.
Un campo eléctrico puede estar presente dentro de un alambre con corriente I si el cable tiene una resistencia.
La edición no es clara. La carga superficial es infinitamente delgada normal a la superficie. Si su superficie gaussiana incluye las cargas, se encuentra fuera del conductor, donde recoge el campo eléctrico.

Respuestas (4)

La densidad de carga en la superficie del conductor es singular, por lo que la ley de Gauss no está bien definida si la superficie que dibujas atraviesa la superficie del conductor. Puede colocar la superficie ligeramente dentro del conductor y la carga de la superficie no se captará, lo que no generará un campo dentro del conductor, o puede colocar la superficie justo fuera del conductor y la carga se recogerá, reflejando que la carga de la superficie crea un campo fuera del conductor.

También pienso lo mismo que no podemos dibujar una superficie tan guassiana que solo pasaría por la superficie del conductor.
No estoy de acuerdo con esto. El OP especificó que "incluye las cargas presentes en la periferia del conductor". Entonces no es realmente singular, incluye la carga superficial.
En ese caso, significa que parte de la superficie de Gauss se encuentra fuera del conductor, y tiene sentido que el flujo no sea cero, ya que capta un campo eléctrico fuera del conductor. El punto es que no puede hacer que parte de la superficie de Gauss coincida con el límite del conductor de una manera que no sea transversal.

Para incluir las densidades de carga superficial, la superficie gaussiana debe estar justo fuera de las superficies. El flujo de entrada será proporcional a la carga negativa incluida en esa superficie, y el flujo de salida será proporcional a la carga positiva incluida en la otra superficie (sin campo ni flujo en el conductor).

La ley de Gauss indica la carga total dentro de una superficie. En casos especiales también puede sacar conclusiones sobre el valor de mi en la superficie En su ejemplo no es posible sacar la conclusión de que mi ≠ 0 dentro del conductor.

Nótese que la afirmación de que mi = 0 dentro de un conductor solo es cierto a una escala en la que el sistema iónico subyacente puede tratarse como un continuo. A esta escala, la carga superficial tiene espesor cero. A escala atómica mi = 0 sólo en promedio en grandes distancias.

Llego a esa conclusión porque si E = 0, entonces no habría carga dentro de la superficie guassiana = 0, que no está aquí.
@AkshajBansal Debe explicar sus suposiciones sobre la ubicación de la superficie gaussiana y la carga de la superficie con respecto a la superficie del conductor.
Tomo mi superficie gussiana que solo cubre la superficie del conductor, por lo que incluye las cargas en el límite pero no va más allá del conductor.
@AkshajBansal Allí, el campo no es cero.
Pero la ley de Guass nos dice el campo neto de todas las cargas que debería haber sido cero ya que es un conductor, si hubiera algún campo eléctrico, las cargas comenzarían a fluir.
¿Encuentra mi superficie guassiana correcta como en una de las respuestas de Anton Quelle, dice que la ley guass no está bien definida si la superficie guassiana atraviesa solo la superficie conductora?

La ley de Gauss solo se puede usar para evaluar el campo eléctrico de las cargas contenidas dentro de la superficie gaussiana. La cotización por cargos fuera siempre muere.

Puede probar que cualquier campo externo fuera de las superficies gaussianas muere al tomar la integral. Por lo tanto, no se puede hablar de campo neto usando la ley de Gauss.

OP en comentarios:

Estás haciendo mal las matemáticas aquí en el contraejemplo, primero estás sacando la E de la integral considerándola constante, lo cual no es cierto, el hecho es que ni la magnitud de E ni la dirección son las mismas en todos los puntos del guassian superficie para que no pueda realizar los cálculos de manera tan simple.

Considere el campo eléctrico definido en la superficie gaussiana descompuesto de la siguiente manera: Enet=E+E′ E se debe a la carga dentro de la superficie gaussiana y E′ se debe a la carga exterior. Considere el caso de eliminar la carga del interior y evaluar el flujo a través del límite debido a la carga externa, en este caso encontramos que el flujo debido a la carga externa es cero por la ley de Gauss. Ahora, reinserte la carga anterior, encontramos que ∫Enet⋅dS=∫EdS y podemos evaluar su campo según sea necesario sacando la E.

En última instancia, el punto es que la ley de Gauss es inútil para reclamar campos causados ​​por cargas fuera de la superficie gaussiana porque siempre causarán un flujo cero independientemente de la distribución.

La ley de Guass da cuenta del campo neto por todas las cargas internas y externas.
Por favor, vea esta publicación . Contraejemplo de la afirmación: considere dos cargas puntuales q colocadas a una distancia de 2R, en el punto medio de la carga puntual, tome cualquiera de las cargas y considere una superficie gaussiana de radio R a través de ellas y evalúe el campo a la distancia R. Usted encontrará que es sólo k q r 2 , este no es el campo verdadero porque el campo del otro cargo no se tiene en cuenta. El campo verdadero sería cero en el punto medio de dos cargas puntuales. @AkshajBansal
estás trabajando mal en las matemáticas aquí en el contraejemplo, en primer lugar, estás sacando la E de la integral considerándola constante, lo cual no es cierto, el hecho es que ni la magnitud de E ni la dirección son las mismas en todos los puntos del guassian superficie para que no pueda realizar los cálculos de manera tan simple.
He agregado lo requerido en la respuesta @AkshajBansal
En el enlace que proporcionó, la primera respuesta solo dice que el campo eléctrico por todas las cargas dentro o fuera de la superficie guasiana. ¿tampoco estás de acuerdo con esa respuesta?
El segundo párrafo es lo relevante "La razón por la que las cargas externas no contribuyen a la integral de superficie total es que el campo que producen "contribuye dos veces", una cuando el campo "entra" y otra cuando "sale" de la superficie. La Ley de Gauss dice nosotros que estas contribuciones deben cancelarse".
También en el trabajo mostró cómo afirma que E.ds = E.ds cuando no puede juzgar solo la dirección del campo eléctrico
Está claro que la carga puntual produce un campo esféricamente simétrico a partir de argumentos de simetría. ¿Por qué dices que no puedo juzgar su dirección?@AkshajBansal
Porque también hay una carga fuera de ti. Lo que afectará la dirección del campo eléctrico. Por lo tanto, la afirmación que se suele hacer es cierta de que debe aplicar la ley de Guass en torno a la distribución de carga simétrica. Tenga en cuenta que la ley de Guass siempre es aplicable pero no siempre útil como en este caso.
Siento que no leíste el argumento en absoluto, saltaste directamente a la conclusión y luego al comentario. Bueno, si realmente quiso decir esa pregunta, le sugiero que lea la parte editada de mi respuesta nuevamente.
Tome mi ejemplo y piense qué está mal, deje que solo haya una sola carga q en el espacio y dibuje una superficie guassiana esférica sin la carga q adentro, por lo tanto, según la ley de guass ∮ mi . d s = 0 ahora si concluyo mi = 0 ¿Está bien o mal según usted?
Campo eléctrico dentro de un conductor distinto de cero
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