No hay campo eléctrico dentro de un conductor por la Ley de Gauss

Mira, aquí el razonamiento es tal que pasas del hecho de que no hay carga dentro del conductor a usar la ley de Gauss para afirmar que el campo eléctrico dentro del conductor es 0 en todas partes. Sin embargo, esto es defectuoso. La premisa misma de su razonamiento debe ser que no hay campo eléctrico dentro del conductor. Piense en esto, si hay un campo eléctrico dentro del campo, los electrones libres del conductor comenzarán a moverse y se creará una corriente aunque no se aplique voltaje. Esto es imposible y por lo tanto E=0 en todas partes dentro del conductor.

Ahora, use la ley de Gauss para obtener el hecho de que no puede haber carga dentro del conductor, ya que cualquier superficie cerrada dentro del conductor tendrá un flujo cero (sin campo eléctrico vinculado con el área de la superficie). Por lo tanto, cualquier carga proporcionada al conductor debe residir en la superficie. Esta es la explicación más simple posible.

No puedo ver cómo usó la ley de Coulomb para obtener un campo dentro del cable (recuerde, la ley de Gauss es una ley mucho más fundamental que la ley de Coulomb). siempre que no aplique diferencia de potencial entre sus extremos. Aplica la misma lógica que la anterior. Debería ser fácil ver la verdad.

1. Sí, esto siempre es cierto, y está relacionado con 2.

2. El punto clave aquí es encontrar una superficie gaussiana en la que, por razones de simetría , sabemos que el campo debe ser de magnitud constante para que, en la integral de flujo, uno pueda "factorizar" la magnitud del campo.

   $$\oint \vec E\cdot d\vec S = \vert \vec E\vert \oint dS$$ Esto generalmente requiere no solo una magnitud constante sino también un producto punto constante$\vec E\cdot d\vec S$: observe cómo, en el lado derecho, el elemento de superficie ya no es un vector.

Por la ley de Gauss, el flujo es$q_{encl}/\epsilon$, así que si ya argumentaste que el campo debe tener una magnitud constante en la superficie, el resultado debe ser que

Si el campo NO es constante en la superficie gaussiana, por ejemplo, imagine una caja donde, en una esquina hay una carga positiva y en la otra una carga negativa, entonces no se puede decir nada sobre el campo eléctrico ya que$\oint \vec E\cdot d\vec S \ne \vert \vec E\vert \oint dS$. Incluso si conoce el cargo neto adjunto, no puede recuperar$\vert E$ya que no es constante.

No, dentro de un conductor no hay carga independientemente de la forma de la superficie gaussiana. Este este es el argumento "al revés", es decir$\oint \vec E\cdot d\vec S=0$siempre, independientemente de la forma de la superficie, lo que implica$\vec E=0$para que esto aguante.

En el caso de su cable infinitamente largo, es complicado usar la ley de Coulomb (debido a la geometría del sistema, especialmente si desea que el campo se aleje del eje). Entonces, un cilindro gaussiano coaxial con el eje de su cable no encierra ninguna carga, pero el campo es constante en la superficie de este cilindro. Así quedará el campo$0$por todas partes adentro.

Como una explicación intuitiva, considere la siguiente imagen:

Ves que el punto está descentrado. Las cargas de tu cilindro en la parte de la pared más cercana al punto están más cerca pero están geométricamente equilibradas por las cargas en el lado opuesto del cilindro, que están más lejos del punto pero son más numerosas. Geométricamente, el aumento en el número de cargas equilibra exactamente la disminución del campo eléctrico generado por estas cargas.

Tenga en cuenta que el círculo rojo no es una sección transversal del cilindro gaussiano, que sería coaxial con el cilindro, pero está ahí para ilustrar cómo el flujo a través de ambas aberturas angulares es el mismo.