Campo eléctrico en la superficie de una capa esférica

Question

Campo eléctrico en la superficie de una capa esférica

Física
Ley de Gauss
conductores
aproximaciones
electrostática
campos eléctricos

1110101001

El teorema de la capa proporciona un resultado bien conocido de que para una capa esférica con carga uniformemente distribuida $Q$ y radio $R$ , el campo eléctrico a una distancia de $r$ del centro es:

\begin{array}{cc} \begin{array}{cc} \frac{q}{4 π r^{2} ϵ_{0}} & r > R \\ 0 & r < R \end{array} \end{array}

$\begin{array}{cc} \ & \begin{array}{cc} \frac{Q}{4 \pi r^2 \epsilon _0} & r>R \\ 0 & r<R \\ \end{array} \\ \end{array}$

o tramado,

Sin embargo, parece haber una discontinuidad en $r = R$ . ¿Cuál sería el campo a esta distancia? En la vida real, por supuesto, no puedes mentir perfectamente en la superficie, pero para un caparazón matemático, esto es válido, ¿verdad?

También es interesante que el potencial (siendo la integral del campo eléctrico) no sufre la misma discontinuidad (aunque, por supuesto, carece de diferenciabilidad en $r = R$ ). ¿Hay algún significado físico para esto?

velut luna

Duplicado de physics.stackexchange.com/q/228720

Anubhav Goel

\begin{array}{cc} \begin{array}{cc} \frac{q}{4 π r^{2} ϵ_{0}} & r >= R \\ 0 & r < R \end{array} \end{array}

$\begin{array}{cc} \ & \begin{array}{cc} \frac{Q}{4 \pi r^2 \epsilon _0} & r>=R \\ 0 & r<R \\ \end{array} \\ \end{array}$

Respuestas (1)

Campo eléctrico en la superficie de una capa esférica

$\begin{array}{cc} \begin{array}{cc} \frac{q}{4 π r^{2} ϵ_{0}} & r >= R \\ 0 & r < R \end{array} \end{array}$ $\begin{array}{cc} \ & \begin{array}{cc} \frac{Q}{4 \pi r^2 \epsilon _0} & r>=R \\ 0 & r<R \\ \end{array} \\ \end{array}$

garyp · Answer 1

Esas fórmulas y esos gráficos son idealizaciones. En realidad, no hay campos discontinuos, al igual que no hay capas de espesor cero. Si comienzas con una situación imposible, calcularás resultados imposibles y sin sentido . Para situaciones reales, situaciones para las que la teoría es válida, el campo puede cambiar rápidamente, pero lo hace sin problemas. Su pregunta, "¿cuál sería el campo a esa distancia?" no tiene respuesta. Déjame preguntarte esto: ¿qué tan rápido puede correr un unicornio?

Campo eléctrico en la superficie de una capa esférica

1110101001

velut luna

Anubhav Goel

Respuestas (1)

garyp

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