¿Cómo es posible que un campo eléctrico de una distribución de carga sea constante?

Al derivar las ecuaciones para distintas distribuciones de carga, ya sea por la integración del campo eléctrico de cada carga d q o por la Ley de Gauss o cualquier otro método, a veces encontramos algunas expresiones para el campo eléctrico que son constantes en magnitud. ¿Cómo puede ser que algunos de estos campos eléctricos sean constantes?

Déjame explicarte mi confusión. Para algunas distribuciones de carga es razonable decir que el campo eléctrico es constante. Por ejemplo, si primero derivamos el campo eléctrico para un disco usando la integración, luego tomamos el límite en el cual el tamaño del disco tiende a infinito, el disco es entonces lo mismo que una hoja infinita de carga y la expresión para la magnitud puede ser convertirse σ / 2 ϵ 0 . En este caso, es razonable decir que la magnitud es constante porque no importa cuál sea la distancia desde la hoja, el campo siempre será el mismo porque la distancia es despreciable en comparación con el tamaño de la hoja.

Sin embargo, mi confusión vino al estudiar el campo eléctrico de un conductor . El hecho de que el campo eléctrico dentro del conductor sea 0 es razonable, pero fuera del conductor se encuentra con Gauss que es σ / ϵ 0 . ¡¿Como puede ser esto posible?! ¿Cómo puede una distribución de carga no infinita producir un campo eléctrico constante? Estoy luchando por intuir por qué esto es posible sin la suposición de decir que el conductor es infinito o al menos grande.

Agradecería cualquier respuesta, gracias.

Respuestas (1)

El campo eléctrico no es constante. La expresion σ / ϵ 0 que citó solo se aplica al campo eléctrico justo en la superficie del conductor (en otras palabras, infinitesimalmente cerca). A esta distancia, la superficie siempre se verá como un plano uniformemente cargado.

Esto se puede establecer por 3 razones:

  1. Toda la carga en un conductor electrostático va a la superficie
  2. El campo eléctrico en la superficie de un conductor siempre es normal a la superficie.
  3. El campo eléctrico es discontinuo en una carga superficial por σ / ϵ 0