Cálculo de compensación de aceleración por centro de gravedad (CG) [duplicado]

Question

Cálculo de compensación de aceleración por centro de gravedad (CG) [duplicado]

El don

Estoy tratando de calcular la aceleración que leería un acelerómetro NO colocado en el centro de gravedad del objeto. Veamos la figura a continuación (o en el enlace proporcionado). El acelerómetro se colocó en el lugar $(Xa,Za)$ y no en el CG del objeto. Dado que la salida de accel es a_x y a_z en esta ubicación (Xa,Za). ¿Qué habrían leído los acelerómetros si se colocaran en el CG del objeto?

[IMG]

Aquí hay un intento de la solución ( http://basicairdata.blogspot.com/2014/05/inertial-measurement-unit-placement.html ), sin embargo, no entiendo completamente cómo obtuvieron la matriz de transformación.

¿Cómo entra en juego q_dot en los cálculos y cómo desaparece alfa (ángulo) en la matriz?

daniel griscom

Hola, y bienvenido a Stack Exchange. Por lo general, desaconsejamos las preguntas en las que la mayor parte de la información se encuentra en el otro extremo de un enlace. Si incluye su cifra y la información del enlace, es más probable que obtenga una buena respuesta.

Juan Alexiou

Posible duplicado de Derivación de las ecuaciones de movimiento de Newton-Euler

Juan Alexiou

La respuesta es

{\vec{a}}_{C} = {\vec{a}}_{A} + \vec{α} \times \vec{c} + \vec{ω} \times \vec{ω} \times \vec{c}

$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \vec{\alpha} \times \vec{c} + \vec{\omega} \times \vec{\omega} \times \vec{c}$ . Consulte la pregunta respondida vinculada anteriormente sobre cómo obtener la aceleración que no está en el centro de masa. La transformación, en realidad es solo un producto cruzado. Ver en.wikipedia.org/wiki/…

Respuestas (1)

Cálculo de compensación de aceleración por centro de gravedad (CG) [duplicado]

Hola, y bienvenido a Stack Exchange. Por lo general, desaconsejamos las preguntas en las que la mayor parte de la información se encuentra en el otro extremo de un enlace. Si incluye su cifra y la información del enlace, es más probable que obtenga una buena respuesta.
Posible duplicado de Derivación de las ecuaciones de movimiento de Newton-Euler
La respuesta es $\vec{a}_C = \vec{a}_A + \vec{\alpha} \times \vec{c} + \vec{\omega} \times \vec{\omega} \times \vec{c}$ . Consulte la pregunta respondida vinculada anteriormente sobre cómo obtener la aceleración que no está en el centro de masa. La transformación, en realidad es solo un producto cruzado. Ver en.wikipedia.org/wiki/…

Juan Alexiou · Answer 1

Partiendo de la conocida fórmula de transformación de aceleración entre un punto arbitrario A y el centro de masa C con $\vec{c} = \vec{r}_C - \vec{r}_A$ .

{\vec{a}}_{C} = {\vec{a}}_{A} + \dot{\vec{ω}} \times \vec{C} + \vec{ω} \times \vec{ω} \times \vec{C}

$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \dot{\vec{\omega}} \times \vec{c} + \vec{\omega} \times \vec{\omega} \times \vec{c}$

uno puede usar el operador de producto cruzado 3 × 3 para transformar lo anterior en

{\vec{a}}_{C} = {\vec{a}}_{A} + | \begin{matrix} 0 & - {\dot{ω}}_{z} & {\dot{ω}}_{y} \\ {\dot{ω}}_{z} & 0 & - {\dot{ω}}_{X} \\ - {\dot{ω}}_{y} & {\dot{ω}}_{X} & 0 \end{matrix} | \vec{C} + | \begin{matrix} 0 & - ω_{z} & ω_{y} \\ ω_{z} & 0 & - ω_{X} \\ - ω_{y} & ω_{X} & 0 \end{matrix} | | \begin{matrix} 0 & - ω_{z} & ω_{y} \\ ω_{z} & 0 & - ω_{X} \\ - ω_{y} & ω_{X} & 0 \end{matrix} | \vec{C}

$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \begin{vmatrix} 0 & -\dot{\omega}_z & \dot{\omega}_y \\ \dot{\omega}_z & 0 & -\dot{\omega}_x \\ -\dot{\omega}_y & \dot{\omega}_x & 0 \end{vmatrix} \vec{c} + \begin{vmatrix} 0 & -\omega_z & \omega_y \\ \omega_z & 0 & -\omega_x \\ -\omega_y & \omega_x & 0 \end{vmatrix} \begin{vmatrix} 0 & -\omega_z & \omega_y \\ \omega_z & 0 & -\omega_x \\ -\omega_y & \omega_x & 0 \end{vmatrix} \vec{c}$

o en el formulario visto en la publicación vinculada

{\vec{a}}_{C} = {\vec{a}}_{A} + | \begin{matrix} - ω_{y}^{2} - ω_{z}^{2} & ω_{X} ω_{y} - {\dot{ω}}_{z} & ω_{X} ω_{z} + {\dot{ω}}_{y} \\ ω_{X} ω_{y} + {\dot{ω}}_{z} & - ω_{X}^{2} - ω_{z}^{2} & ω_{y} ω_{z} - {\dot{ω}}_{X} \\ ω_{X} ω_{z} - {\dot{ω}}_{y} & ω_{y} ω_{z} + {\dot{ω}}_{X} & - ω_{X}^{2} - ω_{y}^{2} \end{matrix} | \vec{C}

$\vec{a}_C = \vec{a}_A + \begin{vmatrix} -\omega_y^2-\omega_z^2 & \omega_x \omega_y - \dot{\omega}_z & \omega_x \omega_z + \dot{\omega}_y \\ \omega_x \omega_y + \dot{\omega}_z & -\omega_x^2-\omega_z^2 & \omega_y \omega_z - \dot{\omega}_x \\ \omega_x \omega_z - \dot{\omega}_y & \omega_y \omega_z + \dot{\omega}_x & -\omega_x^2 - \omega_y^2 \end{vmatrix} \vec{c}$

Cálculo de compensación de aceleración por centro de gravedad (CG) [duplicado]

El don

daniel griscom

Juan Alexiou

Juan Alexiou

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Juan Alexiou

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