Solidificando la comprensión de la fuerza centrífuga en el ecuador frente a los polos

Solo estoy tratando de comprender la física aquí y entender exactamente lo que está sucediendo, porque hay mucha información contradictoria en Internet.

Visto desde un marco de referencia inercial en el espacio, es decir, mirando a la Tierra, si una persona está parada en un poste, solo hay dos fuerzas actuando sobre ella:

La fuerza normal y la gravedad.

Entonces metro gramo − norte pag = 0

Sin embargo, en el ecuador, la persona está acelerando, por lo que:

metro gramo − norte mi q = metro v 2 r

Lo que significa que la fuerza normal (el peso que medirá la persona en el ecuador) se reduce:

norte mi q = metro gramo ( 1 − v 2 r gramo )

Entonces, la reducción de peso no se debe a la fuerza centrífuga.

Sin embargo, si se ven desde un observador en el marco giratorio, es decir, en el ecuador, experimentan solo la fuerza normal norte y la gravedad metro gramo .

Así que en teoría, norte mi q − metro gramo = 0

Sin embargo, esta persona sabe (aunque no puede detectarlo) que está girando, por lo que para conciliar agrega una fuerza ficticia opuesta a la dirección de la fuerza centrípeta pero igual en magnitud, llamada fuerza centrífuga:

norte mi q − metro gramo + metro v 2 r = 0

lo que da

norte mi q = metro gramo ( 1 − v 2 r gramo )

¿Es mi pensamiento correcto aquí?

EDITAR:

Otra pregunta que tengo es, ¿por qué no hay fuerza de Coriolis en este caso? Después de todo, el marco de referencia gira.

Respuestas (1)

Hay tres conceptos erróneos que puedo ver en su razonamiento.

  1. Los polos son los únicos lugares en la Tierra donde no estás acelerando debido a la rotación de la Tierra, así que tienes eso al revés.

  2. Parece que piensas que la fuerza normal tiene que ser la misma en los polos y en el ecuador, lo cual no es cierto. Encontrar la fuerza normal en los polos no te da la fuerza normal en el ecuador.

  3. Las fuerzas involucradas son vectores, no escalares, y no son colineales (excepto en el caso especial del ecuador). La gravedad y la fuerza normal son aproximadamente colineales con el radio de la Tierra en todas partes, pero la fuerza centrípeta (o centrífuga) no lo es; apunta hacia (alejándose de) el eje de rotación. Por lo tanto, debe hacer algo de matemática vectorial/trigonometría para obtener los valores reales.

Parece que estás luchando con la distinción entre la fuerza centrípeta y la fuerza centrífuga. Parece que tienes la idea correcta, pero es difícil saberlo debido a los otros problemas. Permítanme tratar de explicar cuáles son.

La fuerza centrífuga es una "fuerza ficticia" (lo que significa que no hay ningún objeto que ejerza esta fuerza) que parece surgir en un sistema de coordenadas giratorio; considerar la fuerza centrífuga en un sistema de coordenadas giratorio mantiene la utilidad de la segunda ley de Newton.

La fuerza centrípeta es la cantidad requerida y la dirección de la fuerza que la fuerza neta sobre un objeto debe satisfacer para que el objeto se mueva en un círculo de cierto radio a cierta velocidad.

Con respecto a 1), podría estar siendo particularmente denso, pero ¿en qué otro lugar del mundo no acelerarías? 2) No pienso eso, no dije eso. El punto central de la pregunta es que la fuerza normal es diferente en los polos y en el ecuador. 3) La fuerza debida a la gravedad es radial, por lo que su naturaleza vectorial no importa en este caso. La fuerza normal se opone a la fuerza radial, así que no veo por qué la naturaleza vectorial es importante aquí.
1) Imagina que la Tierra gira. Cuando estás parado en el polo, ¿qué camino estás tomando a través del espacio en relación con tu observador? Pista: no te estás moviendo en absoluto 2) Ok, creo que no entendí bien 3) La fuerza debida a la gravedad y la fuerza normal son radiales, pero la aceleración centrípeta no es radial, al menos no esféricamente radial, es cilíndricamente radial (es decir, apunta hacia el eje de rotación, no hacia el centro de la Tierra, como los demás). Por lo tanto, la naturaleza vectorial de las fuerzas es relevante e importante.
1) Eso es exactamente lo que dije. En los polos, la persona no gira. Parece que has entendido mal casi todo lo que escribí, y estoy tratando de decir si soy yo el que tiene el problema aquí o tú. 3) En el ecuador, la aceleración centrípeta es radial. Por tanto, de nuevo, la naturaleza vectorial de la fuerza no importa.
Estoy citando su pregunta aquí: sin embargo, en los polos, la persona está acelerando . Eso simplemente no es cierto. Estoy de acuerdo contigo (como escribí en la respuesta) en que el caso especial del ecuador es un lugar válido para tratar las fuerzas como escalares.
Me disculpo sinceramente, ¡se suponía que era "Sin embargo, en el ecuador"!
Bien, eso tiene más sentido. Es por eso que parecías pensar que estabas acelerando en los polos, y parecías estar cambiando mágicamente entre la fuerza normal en los polos y en el ecuador. Ahora estoy de acuerdo con tu razonamiento. La única parte que me gustaría criticar ahora es esta: Entonces, la reducción de peso no se debe a la fuerza centrífuga. Tienes razón, pero parece una distinción trivial. Si cree que la reducción de peso se debe a la fuerza centrífuga o centrípeta, depende de la elección del sistema de coordenadas.
Lo que quise decir con eso fue que muchas personas escriben "La razón por la que pesas menos en el ecuador se debe a la fuerza centrífuga", lo cual para mí es incorrecto, porque la fuerza centrífuga es ficticia y solo aparece cuando estás considerando las cosas en un marco de referencia giratorio. En realidad, la verdadera razón es la aceleración centrípeta (cuando se ve desde un marco de inercia), y la fuerza centrífuga es una especie de operación de contabilidad que debe realizar al considerar los eventos del marco de referencia giratorio. No hay ningún objeto que realmente proporcione esta fuerza. ¿Sería correcto decir eso?
No está mal, simplemente no creo que la actitud de que la fuerza centrífuga sea menos "real" que la aceleración centrípeta tenga sentido. Tienes que medir el movimiento en algún sistema de coordenadas; no hay nada malo con un sistema de coordenadas giratorio. El término fuerza "ficticia" indica que no surge de una interacción entre objetos, no que no sea real en algún sentido. Entonces, no estoy en desacuerdo, solo creo que estás pensando innecesariamente en decidir si estás en el "equipo centrípeto" o en el "equipo centrífugo". Ambas son formas útiles y equivalentes de contabilizar las fuerzas.
Solidificando la comprensión de la fuerza centrífuga en el ecuador frente a los polos
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