¿Aún se aplica el principio de exclusión de Pauli si c=∞c=∞c=\infty?

El principio de exclusión de Pauli proviene del hecho de que las funciones de onda de las partículas con espín medio entero son antisimétricas en el intercambio de partículas. Tal como yo lo entiendo, esta relación surge de combinar la relatividad con la mecánica cuántica. ¿Sigue siendo válido el principio de exclusión de Pauli si C = ∞ o requiere un valor finito para C ?

"El principio de exclusión de Pauli proviene del hecho de que las funciones de onda de las partículas con espín medio entero tienden a producir una interferencia destructiva". No estoy del todo seguro de que esta sea una buena manera de abordar el asunto: los bosones interfieren exactamente tan bien como los fermiones, solo que no están sujetos a exclusión. La respuesta de Count_to_10 a continuación cubre la diferencia adecuada.
La respuesta existente pierde el punto de la pregunta. Esta pregunta básicamente pregunta si el espín medio entero obedece a las estadísticas de Fermi-Dirac sin SR. En QFT relativista, esto es una consecuencia del teorema de la estadística de espín, y SR juega un papel crucial. Decir que "el espín [...] no tiene nada que ver con la relatividad especial" en este asunto es extremadamente engañoso. No estoy seguro de si el teorema de las estadísticas de espín todavía funciona para la relatividad galileana.
@knzhou Leí la pregunta y debido a sus comentarios sobre c = infinito, y c estar involucrado en el PEP, en mi nivel de conocimiento (ciertamente más bajo), estos parecían incorrectos. Estaría encantado, ya que aprendería algo y el OP recibiría una respuesta alternativa más avanzada, si escribiera una respuesta, eso me explicaría cómo los puntos planteados en la respuesta tienen una interpretación más avanzada. Muchas gracias.
@count_to_10 Sin embargo, no lo sé, ¡esto está más allá de mi nivel de conocimiento! Este recurso parece decir que las estadísticas de espín aún se mantienen siempre que haga otras suposiciones razonables, como la estabilidad (el hamiltoniano está acotado a continuación). Pero no tengo la confianza suficiente para escribir una respuesta aquí.
@knzhou gracias por volver. Ese es el problema con las publicaciones, tengo que adivinar el nivel y si sé lo suficiente para responder. Publiqué en meta solicitando que se indicara el nivel de conocimiento en la publicación, pero no llegué a ninguna parte. De todos modos, aprendí algo escribiéndolo. Saludos.

Respuestas (1)

Spin proviene de la combinación de la relatividad con la mecánica cuántica.

No puedo enfatizar lo suficiente que esta es una idea equivocada sobre el giro. El espín es una propiedad intrínseca de las partículas que lo tienen, y no tiene nada que ver con la relatividad especial de ninguna manera. 

Puede que esté confundido porque la ecuación de Dirac incorpora la mecánica cuántica con un relativo especial y el giro de un electrón se puede derivar de ella, pero una partícula en reposo (lo cual no es realmente posible) tiene el mismo giro que una partícula idéntica que viaja al 99,9999 %. C.

Girar Wikipedia

En mecánica cuántica y física de partículas, el espín es una forma intrínseca de momento angular transportado por partículas elementales, partículas compuestas (hadrones) y núcleos atómicos.

El espín es uno de los dos tipos de momento angular en la mecánica cuántica, el otro es el momento angular orbital. El operador de momento angular orbital es la contrapartida de la mecánica cuántica al momento angular clásico de revolución orbital: surge cuando una partícula ejecuta una trayectoria giratoria o giratoria (como cuando un electrón orbita alrededor de un núcleo). La existencia del momento angular de espín se infiere de experimentos, como el experimento de Stern-Gerlach, en el que se observa que las partículas poseen un momento angular que no puede explicarse solo por el momento angular orbital.[5]

De alguna manera, el espín es como una cantidad vectorial; tiene una magnitud definida y tiene una "dirección" (pero la cuantización hace que esta "dirección" sea diferente de la dirección de un vector ordinario). Todas las partículas elementales de un tipo determinado tienen la misma magnitud de momento angular de espín, que se indica asignando a la partícula un número cuántico de espín.

Una forma de ver el principio de exclusión de Pauli es pensar en él en términos de funciones de onda: las partículas de espín medio entero deben describirse mediante funciones de onda antisimétricas, y se requiere que las partículas de espín entero tengan funciones de onda simétricas. El signo menos en la siguiente ecuación implica que la función de onda debe desaparecer de manera idéntica si ambos estados son "a" o "b", lo que lleva al PEP, la ley de la naturaleza que establece que es imposible que ambos electrones ocupen el mismo estado en un sistema acotado, es decir, no pueden tener los mismos 4 números cuánticos.

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¿Aún se aplica el principio de exclusión de Pauli si c= ∞ o requiere un valor finito para c?

La velocidad de la luz no es infinita, es 299 792 458 m/sy no tiene ninguna relación con la forma de la función de onda que describe la PEP.

Interpreto la pregunta como preguntando si el teorema de las estadísticas de espín se puede probar en QM no relativista, y su respuesta simplemente afirma la conexión entre el espín y las estadísticas.
¿Aún se aplica el principio de exclusión de Pauli si c=∞c=∞c=\infty?
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