¿Las partículas tienen diferentes espines en diferentes marcos de referencia?

Sí, lo que está sugiriendo es exactamente lo que está sucediendo, pero eso es si tiene una expresión que se transforma como un vector axial que puede identificar con el giro del fotón. La propiedad de espín inherente de los fotones ($1\hbar$) y electrones ($\tfrac12\hbar$) es, por supuesto, independiente del marco de referencia.

Tal vez sin darte cuenta, planteaste aquí el tema de "cuál es la expresión que representa el giro del campo electromagnético" . Este campo no se puede expresar de manera invariante de calibre porque contiene el vector potencial.$A^\mu$.

La densidad de espín en el calibre de Lorentz sería:

${\cal C}^\mu ~~=~~ \epsilon_o\,\tfrac12\varepsilon^{\,\mu\nu\alpha\beta} F_{\alpha\beta}A_\nu ~~=~~ \epsilon_o\,\varepsilon^{\,\mu\alpha\beta\gamma} A_\alpha\partial_\beta A_\gamma$

Que (en el vacío) es igual a.

${\cal C}^\mu ~~=~~ \left( \begin{array}{c c c c} ~ 0 &-\tfrac1c\,\mathsf{H}_x &-\tfrac1c\,\mathsf{H}_y &-\tfrac1c\,\mathsf{H}_z \\ \tfrac1c\,\mathsf{H}_x & ~~~ 0 & \ \ ~~\mathsf{D}_z & ~-\mathsf{D}_y \\ \tfrac1c\,\mathsf{H}_y & ~-\mathsf{D}_z & ~~~ 0 & \ \ ~~\mathsf{D}_x \\ \tfrac1c\,\mathsf{H}_z & \ \ ~~\mathsf{D}_y & ~-\mathsf{D}_x & ~~~ 0 \end{array} \right) \left( \begin{array}{c} \ \ A_0 \\ -A_x \\ -A_y \\ -A_z \end{array} \right)$

De esta expresión ya se puede ver que se transforma como un vector axial. Si te tomas la molestia de calcular el$A^\mu$campo de una carga circulante usando Liénard Wiechert (como lo hice aquí ), entonces obtienes el requerido$1\hbar$relación con la densidad de momento para fotones polarizados circulares y$0\hbar$para fotones polarizados lineales.

La última expresión es equivalente a la densidad de espín del electrón que se encuentra a través de la descomposición de Gordon de la corriente axial de Dirac del electrón. En este caso la matriz viene dada por el tensor de Polarización de Magnetización del campo de Dirac mientras que el vector columna viene dado por el momento dinámico del electrón. (Las tasas de cambio de fase menos la fase inducida por el$A^\mu$campo,$\partial_\mu-ieA_\mu$).

Tengo entendido que Spin$S$se puede definir como el momento angular residual en el marco de reposo. Entonces, medirás un momento angular diferente$J$.

No sé si lo que digo es correcto ya que mi conocimiento de QM es limitado.

El espín de un fotón es una cantidad binaria asociada a la partícula a través de un producto tensorial. No es simplemente una flecha apuntando hacia arriba o hacia abajo: es una nueva propiedad que tienen los objetos pero que se define en un espacio completamente diferente al espacio de posición. De hecho, uno tiene funciones para el momento angular, como la que se usa para los orbitales de los átomos y las moléculas, pero no para el espín.

Entonces, cuando se hace un cambio de referencia, se debe especificar si es en el espacio de momento angular o en el espacio de espín: un cambio de referencia no implica necesariamente el otro.

Entiendo que la aceleración implica una consideración relativista que yo no hice.