Hace algún tiempo, escuché sobre una analogía simple para la correspondencia de AdS/CFT con algo en la vida cotidiana. Considere una habitación llena de muebles, con las paredes de la habitación cubiertas de espejos. Podemos pensar en los espejos 2D como un CFT N-dimensional: los muebles son las entidades correspondientes en el AdS N+1-dimensional.
Siento que esto es una simplificación excesiva. ¿Qué se pierde en la correspondencia AdS/CFT real en esta analogía? Siento que la información en el mundo 3D se pierde en el espejo 2D. ¿Es esto cierto en la correspondencia AdS/CFT? Es decir, ¿hay información en el AdS que no se pueda expresar en el CFT?
La analogía no es perfecta. En principio, la correspondencia AdS/CFT es exacta, sin embargo, la analogía del espejo no lo es. Es bien sabido en psicofísica que recuperar la estructura de una escena a partir de una imagen 2d es un problema mal planteado. Hay muchas heurísticas que puedes usar para recuperar la forma y la profundidad de los objetos basándote solo en la imagen proyectada, y estas suelen dar resultados bastante precisos, pero hay una infinidad de soluciones, todas compatibles con la misma imagen.
Siento que esto es una simplificación excesiva.
Estoy de acuerdo. En mi humilde opinión, es una analogía de la ciencia pop que se presenta como una explicación genuina, pero no lo es.
¿Qué se pierde en la correspondencia AdS/CFT real en esta analogía?
una dimensión No puedes simplemente descartar esto. Si lo hace, se expone a dejar caer otra dimensión y decir que la imagen 2D plana es equivalente a una línea 1D. Simplemente no es cierto. Tampoco es cierto que un electrón sea una partícula puntual o algún tipo de plano o cuerda. Su campo es el que es.
Siento que la información en el mundo 3D se pierde en el espejo 2D. ¿Es esto cierto en la correspondencia AdS/CFT?
Para eso, echemos un vistazo al artículo de correspondencia de Wikipedia AdS/CFT :
"En física teórica, la correspondencia anti-de Sitter/teoría de campo conforme, a veces llamada dualidad de Maldacena o dualidad de calibre/gravedad, es una relación conjeturada entre dos tipos de teorías físicas. Por un lado de la correspondencia están las teorías de campo conforme (CFT) que son teorías cuánticas de campos, incluyendo teorías similares a las teorías de Yang-Mills que describen partículas elementales, por otro lado están los espacios anti-de Sitter (AdS) que se utilizan en teorías de gravedad cuántica, formuladas en términos de teoría de cuerdas o M -teoría".
No tengo mucho que decir sobre la teoría cuántica de campos, porque la luz tiene su naturaleza cuántica E=hf, y podemos difractar fotones y electrones y protones y neutrones. En el nivel fundamental, todo son campos y ondas. Hay pruebas científicas sólidas para eso. Sin embargo, tengo mucho que decir sobre la gravedad cuántica, porque la gravedad no tiene una naturaleza cuántica perceptible, un fotón tiene una "masa gravitatoria activa" distinta de cero, no se acerca a ti en pasos, y los cuerpos que gravitan no intercambian campo como el electrón y protón de manera que al átomo de hidrógeno le queda muy poco campo. Además, no tenemos evidencia alguna de que existan cuerdas o branas. Entonces, ¿qué tenemos realmente? Miremos de nuevo a Wikipedia:
"...porque es la realización más exitosa del principio holográfico, una idea en gravedad cuántica propuesta originalmente por Gerard 't Hooft y promovida por Leonard Susskind".
¿ Qué principio holográfico ? Es "una supuesta propiedad de la gravedad cuántica que establece que la descripción de un volumen de espacio puede considerarse codificada en un límite de la región" . Solo que no tenemos evidencia alguna para esta especulación. Ninguno. No hay nada en absoluto que apoye la noción de que el mundo es un holograma. Pero lo que tenemos en cambio es correspondencia AdS/CFT, donde los defensores de una especulación intentan justificarla. No con pruebas científicas sólidas, según Confrontation between General Relativity and Experiment de Clifford M Will . Pero con afirmaciones matemáticas. No sería la primera persona en decir que hay más que una bocanada de traje nuevo del emperador en todo esto.
Es decir, ¿hay información en el AdS que no se pueda expresar en el CFT?
Parecería que no hay información en el espacio Anti-de Sitter , porque WMAP y Planck han proporcionado buena evidencia científica de que el universo es plano en lugar de curvado negativamente. Es una hipótesis que resultó ser incorrecta. Entonces, en mi humilde opinión, lo que tenemos aquí es una afirmación matemática de hace 20 años que intentaba mantener viva una especulación de 50 años sobre una hipótesis de 90 años, para la cual no hay ninguna evidencia. Ho hum. Y la gente por qué la física tiene problemas de financiación.