¿Dual holográfico de un QFT masivo?

Una pregunta ingenua sobre el dual holográfico de un QFT masivo: la fórmula de Ryu-Takanayagi para la entropía de entrelazamiento (ver su artículo ) parece sugerir que el dual holográfico de un QFT masivo (por ejemplo, un CFT, que tiene un buen dual holográfico, perturbado por una perturbación relevante) es un AdS "limitado", por lo que me gustaría saber cuál es el significado exacto de AdS "limitado". Por ejemplo, ¿una métrica concreta?

Cualquier comentario o referencia es bienvenida, gracias.

Respuestas (1)

A grandes energías, el operador relevante no afecta la teoría del campo, por lo que la región UV de la geometría dual de la CFT perturbada (es decir, cerca del límite) es simplemente AdS. Sin embargo, al seguir el flujo RG, a cierta escala se establecen los efectos de la perturbación, aquí es donde se deforma la geometría.

Para una CFT de masa perturbada por debajo de la escala de masa, la brecha de masa impide la creación de pares y la teoría de campo se "congela". Esto se puede modelar (más o menos) a través de AdS/CFT limitando la coordenada holográfica (y, por lo tanto, el espacio-tiempo) y restringiéndola a algún rango 0 < z < z 0 , como todo lo que sucede más allá z 0 no puede afectar la teoría de la masa deformada.

La entropía de entrelazamiento, por supuesto, se ve alterada por la deformación, ya que las partículas producidas por pares son, en última instancia, responsables de esta entropía. La fórmula Ryu-Takayanagi

S = A 4 GRAMO norte
puede capturar esta reducción del enredo cortando las superficies homólogas a granel (que terminan en la región de enredo en el límite) y reduciendo así el área superficial.

Estrictamente hablando, el caping off no está bien definido. Sin embargo, existen conceptos relacionados (y bien definidos) como los modelos de paredes blandas.

Gracias, una pregunta más relacionada: si asumimos que hay una terminación de espacio en z 0 , para satisfacer la ecuación de Einstein, ¿necesitamos una condición de contorno, por ejemplo, una membrana masiva en z = z 0 ? ¿Cómo entender eso en holografía? ¿Qué es el objeto dual en QFT?
No creo que la gente normalmente establezca condiciones de contorno tales que se satisfagan las ecuaciones de Einstein. Uno simplemente toma una solución de las ecuaciones de Einstein sin tope y luego remata dando como resultado un espacio-tiempo, que obviamente no satisface las ecuaciones de Einstein. Es por eso que dije que el proceso no está bien definido. Uno solo establece condiciones de contorno para el campo no gravitatorio, es decir, otros campos tienen que desaparecer en z 0 .