Dado que un universo de De Sitter es más conveniente para la cosmología, ¿cuáles son los problemas actuales con una correspondencia de tipo dS/CFT? El trabajo anterior de Strominger parecía prometedor, pero no he oído hablar de desarrollos adicionales y me preguntaba acerca de los desafíos que enfrenta tal teoría.
Aclaración: dado que los espaciotiempos de De Sitter son duales a las teorías de campo conformes euclidianas, ¿es inútil una correspondencia dS/CFT para reproducir la dinámica de las teorías cuánticas de campo y la gravedad?
El hecho de que una teoría global sea dual a una teoría de campo en el límite no es nada especial. Las ecuaciones de Maxwell son duales a la teoría del campo de restricciones en las condiciones de contorno. El problema es que la teoría de campo es típicamente un compuesto extraño, por ejemplo, una combinación de una condición inicial y de contorno para Maxwell dará en las condiciones iniciales y la proyección del resto en la frontera.
De manera similar, el infinito conforme en AdS es un límite que requiere la especificación de condiciones de contorno en el sentido de que no existe una superficie de Cauchy completa en el espacio-tiempo de AdS por sí misma. Para obtener más información, consulte el siguiente artículo y las referencias que contiene: Helmut Friedrich (1995), Ecuaciones de Einstein y estructura conforme: Existencia de espacio-tiempos de tipo Anti-de Sitter . Pero el punto de AdS también es que el límite es un lugar realmente agradable, Minkowski, y no hay compuestos extraños, por eso escuchamos mucho más sobre eso que sobre cualquier otra cosa.
Ahora a dS. dS tiene un infinito conforme ("límite"), pero para desarrollar teorías de campo en dS, ¡no necesitamos especificar nada allí! En realidad, dS es el gemelo "anti" de AdS porque dS, en cierto sentido, necesita cada vez menos el infinito conforme y, en general, los datos lejanos con la evolución. Todo es finalmente devorado por el horizonte cosmológico, las trayectorias divergen y la materia (cualquier excitación de campo con comportamiento temporal/nulo) se diluye y deja de interactuar.
Entonces, a partir de esta percepción física, veo muy pocas posibilidades de una dualidad dS/CFT en el sentido de una teoría de límite masivo. No conozco el trabajo que cita, pero esperaría que los resultados de la teoría del campo escalar que obtienen sean una coincidencia o una consecuencia de suposiciones bien elegidas.