aceleración de anillos en aerotrim (giroscopio humano)

Estoy trabajando en una simulación gráfica (solo por diversión, para un protector de pantalla de código abierto) de un Aerotrim , un "giroscopio humano", una de esas máquinas de ejercicio/entrenamiento con un humano en el medio, posado en un anillo que gira. sobre un eje con respecto a otro anillo, que gira sobre un eje perpendicular al primer eje, sobre otro anillo. (AFAICT podría haber 2 o 3 de esos ejes que giran, cada uno en ángulo recto con el siguiente. Si puedo simular 2 ejes / 3 anillos, eso sería suficiente. Una solución general para n anillos sería genial. :-)

Simular que la cosa gira, con cada eje girando a una velocidad constante, no es un problema. Pero se "sentiría" más real si pudiera aplicar una aceleración realista a partir de la interacción entre los anillos y la masa del ciclista.

En los videos de Youtube , a veces se ve a un transeúnte empujando uno de los anillos para ayudar a que el ciclista se ponga en marcha. Ese anillo no solo acelera, sino que otros comienzan a girar también. Y el anillo empujado no acelera suavemente, sino que sufre la resistencia de los otros anillos, aparentemente transfiriéndoles la aceleración.

No estoy al tanto del momento angular, el par y todo eso, por lo que las respuestas deberán tener en cuenta mi ignorancia, aunque obviamente estoy dispuesto a aprender algunas cosas según sea necesario.

No siento que sea necesario tener en cuenta la asimetría de la masa de la persona; creo que modelar a la persona como una masa puntual en el centro de los anillos debería estar bien. En otras palabras, no planeo modelar la forma en que el ciclista acelera los anillos inclinándose hacia un lado u otro.

Estaba pensando que para hacer las cosas un poco más interesantes, haría que el programa aplicara ocasionalmente una fuerza como una mano empujando uno de los anillos. Puedo averiguar cuál sería el torque en ese anillo si fuera independiente de los demás, pero no sé modelar un conjunto de 3 anillos conectados en ejes.

¿Alguna idea sobre cómo podría modelar la interacción entre los anillos, cada uno afectando a los demás? Las simplificaciones están bien. Mi intención no es descubrir nuevos fenómenos a través de modelos físicos precisos, sino crear una visualización que parezca más realista que simples anillos girando a velocidades constantes.

Editar:

PD Parte de mi incertidumbre es, ¿cuánto se comporta realmente el Aerotrim como un giroscopio? Las principales propiedades del giroscopio se centran en que la masa en el medio gira rápidamente sobre su eje y, por lo tanto, su eje tiende a no moverse. Obviamente, esto es diferente del aerotrim, donde la persona a menudo no gira mucho alrededor del eje interno, y el eje interno ciertamente no se queda quieto. Me pregunto si otros factores, como la conservación del momento angular de los anillos exteriores , juegan un papel más importante en el Aerotrim que es insignificante con los giroscopios.

Si es esencialmente solo un giroscopio ... He mirado la "ecuación fundamental" en http://en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope#Properties , pero como no soy físico, me resulta difícil imaginar cómo para convertir eso en código que calcula lo que sucede cuando se aplica una fuerza. Se agradecerían las sugerencias de código de ejemplo para la simulación de giroscopios.

Gracias,

Lars

Bump... ¿alguien puede decirme cómo calcular el torque en cada anillo, si aplico una fuerza a uno de los anillos?
Como explica mbq, los "aerotrims" no tienen absolutamente ninguna conexión con los giroscopios. (Excepto que se ven un poco similares, pero luego "una pelota" se parece a un giroscopio). No hay, por completo, ninguna conexión o relación.
@JoeBlow: Es útil saber que el movimiento de un dispositivo similar a Aerotrim no se ve afectado significativamente por las fuerzas que dominan en los giroscopios, a pesar de que ambos están montados en juegos de cardán. Supongo que si montaras una masa de la forma correcta en un Aerotrim, tendrías un giroscopio, pero no es para eso para lo que están hechos.
Por cierto, Lars, es súper simple implementar un "aerotrim" en Unity3D o cualquier motor de juego basado en PhysX. Es literalmente tal vez 2 minutos de trabajo.
Con respecto a su pregunta, ¿por qué el torque en un eje, de hecho, generalmente lo hace "ir" en los tres? no es nada más que hay un poco de fricción aquí y allá. en un dispositivo "perfecto", puede girarlo fácilmente en uno. Sí, el humano que mueve su masa corporal introduce fuerzas increíblemente complicadas. No podrías simularlos: en un juego solo agregas sacudidas aleatorias :)
@JoeBlow: gracias por la sugerencia de usar un motor de física para simularlo. No había pensado en eso. Hoy en día eso es probablemente factible en casi cualquier navegador.
Claro, es completamente trivial. unity3d es universal ahora
Por cierto, como todos dijeron, los Aerotrims no tienen ninguna conexión con los giroscopios.
@Fattie: Bueno, eso es una hipérbole. Podría argumentar que los Aerotrims no son giroscopios, en el sentido estricto de la palabra. (Sin embargo, de la misma manera, muchos otros "giroscopios", como los giroscopios MEMS, tampoco son giroscopios). Pero los Aerotrims obviamente tienen una conexión con los giroscopios, ya que tienen cardanes concéntricos con ciertos grados de libertad de rotación, que son un importante característica de los giroscopios ( en.wikipedia.org/wiki/Gyroscope ). "Esencialmente, un giroscopio es un trompo combinado con un par de cardanes". (Re: su comentario anterior, una pelota no tiene cardanes).

Respuestas (2)

Respuesta parcial, pero aún así. Aerotrim casi no tiene nada que ver con los giroscopios, excepto que los giroscopios generalmente se montan en un conjunto de cardán similar al aerotrim.

Eso ayuda... pero ¿puedes explicar cómo/por qué son diferentes, a pesar de estar montados en un juego de cardán?
@LarsH Gyro es básicamente un objeto con un alto momento angular, por lo que podría mantener su orientación debido al principio de conservación del momento angular. El ser humano en un aerotrim no tiene un gran momento de inercia y lo que es peor, no gira en absoluto entre su eje anteroposterior.
¿La razón por la que dice que no girar sobre su eje anteroposterior es "peor" es que ese tipo de rotación produciría el mayor momento angular para una velocidad angular dada, debido a las dimensiones del cuerpo?

Una forma prometedora de implementar simulaciones físicas arbitrarias es mediante la programación en términos de "restricciones". Recomiendo encarecidamente leer este artículo que cubre muy bien las restricciones:

http://gamedevelopment.tutsplus.com/tutorials/simulate-tearable-cloth-and-ragdolls-with-simple-verlet-integration--gamedev-519

Me sorprendió mucho cuando vi esto por primera vez, porque al declarar cosas como 'mantener este punto a una distancia fija', en realidad puedes modelar cosas como un péndulo oscilante sin siquiera considerar el torque.

Las restricciones para este problema podrían verse así para el primer círculo: círculo 1
donde A y B serían fijos y C y D podrían moverse. Las líneas serían restricciones que mantienen a C y D en el lugar correcto. En lugar de dibujar las restricciones, dibujaría un anillo para que se alinee con los puntos.

El segundo anillo se vería así:

círculo 2
Dejé A&B fuera, pero todos están conectados. E y F estarían más cerca que C y D y todas las restricciones tendrían la longitud adecuada.

Bien... ¿Esto ayuda a modelar la aceleración de los anillos?
Si implementa esto, agregar aceleración será muy fácil. Simplemente puede aplicar una aceleración a uno de los puntos y, si las restricciones son lo suficientemente rígidas, deberían acelerar sin deformarse.
aceleración de anillos en aerotrim (giroscopio humano)
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