/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 o −a2−a2-a^2 en Srednicki

Question

/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 o −a2−a2-a^2 en Srednicki

Física
convenciones
tensor-métrico
matrices de dirac
Álgebra de Clifford
libro de texto-errata

látigo cuántico

Estoy confundido: en el Libro de Srednickis (Ecuación 37.26), tiene:

⧸ a ⧸ a = - a^{2}

$\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = -a^2$

Sin embargo, todas las demás fuentes que encontré (por ejemplo, esta pregunta SE dice que es:

⧸ a ⧸ a = a^{2}

$\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2$

¿Que está pasando aqui? ¿Hay alguna libertad en la definición $\gamma$ que no me doy cuenta?

Oбжоров

Pista: ¿cuál es tu convención métrica?

Nihar Karvé

Srednicki tiene

{γ^{μ}, γ^{ν}} = - 2 η^{μ ν}

$\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=-2\eta^{\mu\nu}$ (-+++), mientras que las otras fuentes tienen

{γ^{μ}, γ^{ν}} = 2 η^{μ ν}

$\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=2\eta^{\mu\nu}$ (+---), como puedes comprobar en Wikipedia

prahar

Tenga en cuenta que diferentes libros usan diferentes convenciones para las matrices métrica y gamma. Tenga cuidado con esto cuando compare fórmulas.

Respuestas (1)

/a/a=a2⧸a⧸a=a2\displaystyle{\not}{a}\displaystyle{\not}{a} = a^2 o −a2−a2-a^2 en Srednicki

Srednicki tiene $\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=-2\eta^{\mu\nu}$ (-+++), mientras que las otras fuentes tienen $\{\gamma^\mu,\gamma^\nu\}=2\eta^{\mu\nu}$ (+---), como puedes comprobar en Wikipedia
Tenga en cuenta que diferentes libros usan diferentes convenciones para las matrices métrica y gamma. Tenga cuidado con esto cuando compare fórmulas.

JG · Answer 1

Cuando las convenciones de signos relativistas están en marcha, siempre considere la prueba. Si $\{\gamma^\mu,\,\gamma^\nu\}=\pm2\eta^{\mu\nu}I_4$ , $\displaystyle{\not} a^2=\tfrac12a_\mu a_\nu\{\gamma^\mu,\,\gamma^\nu\}=\pm a^2I_4$ .

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látigo cuántico

Oбжоров

Nihar Karvé

prahar

Respuestas (1)

JG

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