De hecho, la interpretación geométrica deγ5
está relacionado con la forma de volumen
V=14 !ϵμ να βdXm∧ reXv∧ reXα∧ reXβ=14 !- gramo−−−√εμ να βdXm∧ reXv∧ reXα∧ reXβ=- gramo−−−√dX0∧ reX1∧ reX2∧ reX3=- gramo−−−√d4X
Su
γ5
Se puede escribir como
γ5: =i4 !ϵμ να βγmγvγαγβ,
que se pueden mostrar equivalentes a
γ5==i− η−−−√ε0123γ0γ1γ2γ3,iγ0γ1γ2γ3.
Entonces, la forma más natural de definir
γ5
debe ser
γ5: =i4 !ϵμ να βγmγvγαγβ,
En consecuencia, tenemos
γ5=====yo (− 1− η−−−√)ε0123γ0γ1γ2γ3,− yoγ0γ1γ2γ3,− yoγ0( -γ1) ( -γ2) ( -γ3),iγ0γ1γ2γ3γ5
Así que la posición de 5 no importa.
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de pesadilla
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