6d Gravedad masiva

La gravedad masiva (con una masa Fierz-Pauli) en 4 dimensiones está muy bien estudiada, involucrando fenómenos exóticos como la discontinuidad van Dam-Veltman-Zakharov (vDVZ) y el efecto Vainshtein que tienen una explicación elegante y físicamente transparente en términos de una teoría de campo efectiva de modos longitudinales, como lo explican Arkani-Hamed, Georgi y Schwartz . ¿Existe algún trabajo análogo sobre la gravedad masiva de seis dimensiones? (El término de masa correcto seguiría siendo de la forma Fierz-Pauli, pero el pequeño grupo es más grande, por lo que esperaría pensar en un conjunto más complicado de modos longitudinales).

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No estoy seguro de si esto es útil, pero 1010.0494 y 0902.0981 tienen buenas revisiones de la helicidad del espinor en seis dimensiones, lo que puede ayudar en la organización eficiente del problema.

Respuestas (1)

Desafortunadamente, no estoy realmente al tanto de ninguna literatura al respecto, sin embargo, una generalización del artículo de Arkani-Hamed et al al caso de las dimensiones d + 1 debería ser bastante sencilla.

Comencemos notando algunos hechos básicos sobre la teoría de grupos involucrada: El pequeño grupo para una representación sin masa (este es el análogo de la helicidad) del álgebra de Poincaré está dado por S O ( d − 2 ) , mientras que el grupito para una representación masiva está dado por S O ( d − 1 ) . El número de grados de libertad correspondientes al spin-2 masivo está dado por el tensor simétrico sin trazas del pequeño grupo, que tiene d ( d + 1 ) 2 − 1 grados de libertad. En el caso sin masa, un argumento similar conduce a ( d − 1 ) d 2 − 1 .

Ahora, el objetivo del análisis de Arkani-Hamed et al es esencialmente comprender la teoría en la UV, es decir, a escalas de energía mucho mayores que la masa. Para hacer esto, intentan descomponer la representación masiva en términos de los sin masa, un simple ejercicio de conteo muestra que en este caso un espín-2 masivo se descompone en un escalar, un vector de helicidad-1 y una helicidad-2, exactamente como en el Caja 3+1d. Usando este conocimiento debería ser muy fácil generalizar los resultados anteriores, es sobre todo una cuestión de llevar un registro cuidadoso de la d 's. La discontinuidad vDVZ seguirá estando allí, aunque el factor relativo en la interacción radiación-radiación y materia-materia dependerá de d, esto se puede ver fácilmente al descomponer la estructura tensorial del propagador de espín-2 masivo en términos de tres uno sin masa correspondiente a las helicidades, una buena derivación para el d = 3 El caso se puede encontrar en el libro QFT de Zee.

Espero que eso ayude un poco...

Correcto, esto ya lo había razonado. Pero también hay un conjunto más complicado de estados de helicidad que podrían aparecer en las amplitudes de dispersión; por ejemplo, la parte del vector (Stückelberged-in, sin masa) ahora se transforma bajo S O ( 4 ) ∼ S tu ( 2 ) × S tu ( 2 ) , por lo que se puede considerar la dispersión de un estado portador de helicidad ± 1 bajo el primer factor SU(2) con estados portadores de helicidad ± 1 bajo el segundo, y así sucesivamente. Debería ser sencillo; Me preguntaba si alguna referencia ya lo ha resuelto. Gracias, sin embargo.
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