Función de onda de hidrógeno en el espacio de momento

Podemos separar la función de onda de un átomo de hidrógeno en una parte radial y una angular:

ϕ norte , yo , metro ( r ) = R norte , yo , metro ( r ) Y yo , metro ( ϑ , φ ) ,
dónde Y yo , metro son los armónicos esféricos.
Mi pregunta es: ¿Cómo se ve esto en el espacio de momento? ¿Se conserva la forma general? ¿Obtenemos también una parte radial y otra dependiente del ángulo?

Respuestas (1)

Para obtenerlo en la representación del momento, uno tiene que hacer la transformada de Fourier de esta función. Esta referencia puede ser útil:

http://forum.sci.ccny.cuny.edu/Members/lombardi/publications/MOMREP-H-atom.pdf/view

Al final, la separación de variables después de la transformación al espacio de cantidad de movimiento no es trivial, y se presenta la mezcla de números cuánticos.

No estoy convencido. La transformada de Fourier contiene Exp ⁡ ( − i k ⋅ r ) que mezcla la integración de los ángulos y el radio.
Creo que el operador de impulso no debería ser necesario en coordenadas cartesianas. Agregué una referencia relacionada con su pregunta.
Bien, entonces la 'varianza de forma' es una consecuencia del hamiltoniano en la ecuación de Schrödinger. Supongo que no es fácil (y aunque no es una buena idea) mostrar esto usando una transformación de Fourier.
Sí, supongo que tienes razón. Ahora veo en ese documento que la separación de variables es un poco complicada ya que se presenta la mezcla de números cuánticos.
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