En esta respuesta hay una derivación geométrica del ángulo óptimo de una vela solar para desorbitar una nave espacial hacia el Sol.
La respuesta ingenua es 45°, lo que dirigiría la luz reflejada directamente en progrado, pero un ángulo menos profundo (reflejándose ligeramente hacia el sol (o nadir) para progradar) parece aumentar sustancialmente el área en la que la vela recoge la luz solar en comparación con la pérdida en el componente progrado de el empuje (luz solar reflejada). El valor que se da allí es de unos 35° en lugar de los ingenuos 45°.
En esta respuesta, muestro que para un escenario modesto y realista ( LightSail-2 ) con una masa de cubesat de 5 kg y una vela solar de 32 m ^ 2 a 45 grados, el componente radial reduce la aceleración radial neta en aproximadamente 0.3 % e inclinarse hacia el sol de 45 ° a ~ 35 ° lo haría más grande y, por supuesto, para una relación área / masa más grande, la reducción sería aún mayor.
Lo que eso significa es que la fuerza central es menor, por lo que la velocidad orbital también es menor y, por lo tanto, el mismo delta-v dará como resultado un gran movimiento hacia el Sol.
Entonces, para la salida de órbita más rápida hacia el Sol (podría ser Venus o Mercurio), ¿cuál es el nuevo ángulo óptimo cuando no se ignora el empuje radial?
El ángulo dependerá de la relación área/masa, por lo que sería interesante hacer más casos, pero al menos hacer el actual; 5kg, 32m^2. Supongo que cambia solo un cuarto de grado, pero no lo sé, y podría ser más grande para una relación área/masa más grande.
Le invitamos a comenzar con el script de Python o cualquier otro aspecto de la respuesta vinculada . Tenía prisa y lo conecté a 45°.
Supongamos una órbita circular inicial, y eso significa que la velocidad inicial será un poco más lenta que la que hice para igualar la aceleración radial neta reducida.
Suponiendo que haya entendido las restricciones correctamente, tiene una vela solar en una trayectoria en espiral (muy suave) hacia adentro y desea sangrar la energía orbital a la velocidad más alta posible.
Teniendo en cuenta los casos extremos, esta no siempre es la forma óptima de reducir el tiempo de transferencia. Imagine, por ejemplo, caer directamente hacia el sol, sin velocidad perpendicular. Tener la vela orientada hacia el Sol reducirá claramente la energía orbital, pero sería contraproducente para estrellarse contra el Sol lo más rápido posible. El escenario opuesto, escapando del sistema solar, tiene soluciones ideales donde se aumenta la apoapsis y se reduce el periapsis, hasta que se puede usar una inmersión para alcanzar la velocidad de escape (esto no es reversible en el tiempo).
Pero para el escenario en cuestión, tenemos las siguientes condiciones:
Si luego introducimos otro ángulo, , que es el ángulo entre la velocidad perfectamente perpendicular y la velocidad real (positiva hacia el Sol), el ángulo ideal vendría de maximizar el efecto de las dos componentes:
En el caso de la velocidad perpendicular ( ), esto es
¡Pero el caso general en realidad tiene una solución analítica!
Esto no se mantiene constante como cambios, que un simple argumento de escala debería indicar: a la mitad de la distancia del sol, la vela proporciona 4x la aceleración, pero la velocidad orbital circular es solo veces más grande, lo que significa que la espiral no tiene un "ángulo de ataque" constante.
TazónDeRojo
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roger madera