¿Un vuelo espacial suborbital de punto a punto tendría un perigeo "negativo"?

Una elipse de energía mínima entre las esquinas de salida y destino de un triángulo espacial de Lambert se describe en la página 65 de la edición de 1993 del libro de texto de Mecánica Orbital de Prussing y Conway.

En este triángulo del espacio de Lambert en particular, tanto r1 como r2 serían el radio de la Tierra, 6378 km. Los 3 puntos del triángulo serían el centro de la tierra, Sidney y Londres. θ sería el ángulo entre Sidney y Londres, de unos 152 grados.

El segundo foco de esta elipse de mínima energía estaría en el centro de la cuerda que conecta Sidney y Londres.

La distancia entre focos, (2e*a), es r cos(θ/2). El eje mayor de esta elipse (2a) es r(1 + sin(θ/2)). Entonces se puede ver que la excentricidad e es cos(θ/2)/(1+sin(θ/2)).

En este caso la altitud del perigeo sería de unos -847 km. La altitud de apogeo sería de 665 km.

La velocidad en la superficie terrestre sería de 7,84 km/s con un ángulo de trayectoria de vuelo de 6,86º, casi horizontal. Seguir una trayectoria casi horizontal a través de la troposfera terrestre a 7,84 km/s es muy poco práctico. Por lo general, la trayectoria incluye un ascenso vertical para superar la espesa atmósfera antes de que se realice la quema horizontal principal. Si se realiza un ascenso vertical de 100 km, ¿por qué no realizar un vuelo orbital de Londres a Sídney? El delta V sería aproximadamente el mismo. Este vuelo suborbital tiene poco sentido para mí.

si, el minimo$\Delta V$trayectoria balística entre dos puntos en la superficie de la Tierra tendrá un periápside de altitud negativa, que por supuesto nunca se alcanza. De Londres a Sydney, esa trayectoria tiene un periápside de aproximadamente$800\,\mathrm{km}$debajo de la superficie.

Esa "órbita" es elíptica con una excentricidad de 0,12. los$\Delta V$en la superficie es$7.85\,\mathrm{km/s}$. Entonces tiene razón en que necesitaría acercarse bastante a la velocidad orbital. Una trayectoria más elíptica, es decir, una que se eleve más alto, requeriría más$\Delta V$.

El perigeo (y el apogeo) se puede definir de dos maneras: por el radio orbital alrededor del baricentro o por la distancia sobre la superficie.

del Diccionario en línea gratuito

per·i·gee (pĕr′ə-jē)
s.

1. El punto más cercano al centro de la tierra en la órbita de la luna o un satélite.
2. El punto en cualquier órbita más cercano al cuerpo que se está orbitando.

Si el perigeo se define como radio orbital, entonces no, un perigeo negativo es imposible; cualquiera de esos perigeos tiene un mínimo de 0 (ya que la distancia desde el baricentro comienza a subir una vez que uno lo cruza).

Si usa la medida de superficie anterior, entonces un perigeo negativo sería un cuerpo que impacta en la órbita, y sí, podría usarse para partes de una órbita.

Ambos modos de medida son de uso bastante común.