He hecho un simulador RK4 para lanzar una bala de cañón desde una torre. Que tiene las variables de estado:
Para simplificarlo, trabajando en solo 2 dimensiones (órbitas en el plano ecuatorial) e ignorando la masa de la bala de cañón ya que M es mucho mayor que la masa de la bala de cañón. La bala de cañón también se mueve balísticamente (sin arrastre de aire, etc.).
La salida del simulador disparando 100 km sobre la superficie (naranja es el planeta, azul es un ángulo de lanzamiento de 60 grados, amarillo es un ángulo de lanzamiento de 30 grados):
Una mirada más cercana a algunas trayectorias (Verde: 60, Amarillo: 45, Naranja: 30, Azul: 0)
Quiero poder calcular el apoapsis de la órbita, ¿cuál es la fórmula dada v, r y M?
Primero calcule el eje semi-mayor dónde es el parámetro gravitacional estándar del planeta que orbita alrededor de:
Luego con el vector de excentricidad:
Ahora puede calcular:
SF.