¿Cómo se derivó la definición y la fórmula del trabajo? ¿Es lo mejor posible?

El trabajo realizado se define como el producto escalar de la fuerza y ​​el desplazamiento. ... no debe ser el producto de la fuerza y ​​el tiempo

¿Estas fórmulas (para el trabajo y la energía ) realmente se derivaron en base a alguna comprensión física o son solo construcciones para comprender mejor las fuerzas?

Ninguno de los dos. La mayoría de las fórmulas y definiciones tienen una motivación histórica . El tema es demasiado complicado para discutirlo completamente aquí. Hay muchas definiciones que no son 'racionales' en la ciencia, ya que las primeras explicaciones de los fenómenos se basan en conceptos erróneos y algunas son las piedras angulares sobre las que se ha ido construyendo un rascacielos.

Seguro que conoces los nombres de los orbitales de un átomo: s, p, d, f. Se derivan de la descripción por parte de los primeros espectroscopistas de ciertas series de líneas espectroscópicas de metales alcalinos como nítidas , principales , difusas y fundamentales . Sería más simple y racional llamarlos de cualquier otra forma: a, b, c, d, o 1, 2, 3, 4 o, aún más simple, identificarlos con$l$, el número cuántico del momento angular: 0,1,2,3. Sería bastante fácil y sin dolor cambiar estas definiciones (pero también los físicos están sujetos a la ' fuerza de la inercia ': vea el comentario de John Rennie aquí ), mientras que es extremadamente difícil alterar las definiciones/derivaciones fundamentales, al igual que cambiar el circulación por la izquierda en Inglaterra: debe cambiar todas las señales de tráfico de la noche a la mañana y, lo que es peor, desguazar todos los vehículos con volante a la izquierda.

Puede encontrar una descripción completa y detallada de cómo se descubrió y descuidó la energía por primera vez en mi publicación aquí y siéntase orgulloso de haber tenido las mismas ideas de Leibniz.

Leibniz había sugerido la integración más lógica, racional y natural en el tiempo. Ahora, como seguramente sabes, eso ya no es posible ya que$F * t$se define como impulso.

Otra razón/justificación histórica relacionada con esto es que el concepto de energía se entendió muy tarde, baste decir que, a la fecha, aún no se considera un concepto fundamental y no tiene unidad propia: probablemente sepas que el SI tiene siete unidades base y la energía no está entre ellas. Es realmente asombroso y desconcertante: *el concepto más importante en todo el universo es una [ unidad derivada ]*( http://en.wikipedia.org/wiki/SI_derived_unit ) derivada de varias formas de unidades derivadas.

El término trabajo fue introducido en 1826 por el matemático francés Gaspard-Gustave Coriolis como "peso levantado a través de una altura", que se basa en el uso de las primeras máquinas de vapor para sacar cubos de agua de las minas de mineral inundadas. La unidad de trabajo del SI es el newton-metro o joule (J). ( wiki )

Otra razón es que la definición se inspiró en la fuerza de la gravedad, que fue durante mucho, mucho tiempo la única fuerza que se entendía y describía matemáticamente, esa definición,$F*s$, por supuesto, es apropiado describirlo: si quieres levantar 1 kg por 2 m, gastas energía que es el doble de energía para levantar 1 kg por 1 m. Esta peculiar definición produjo también la consecuencia 'paradójica' [ ver aquí ] ( La definición física de trabajo parece paradójica ) de que, en algunas circunstancias, se ha gastado una gran cantidad de ' calorías energéticas ' pero en realidad no se ha gastado ' trabajo energético '

Pero, volviendo a la derivación de la fórmula, después de todo, la 'integración en el tiempo' ni siquiera es necesaria ya que en realidad no hay mucho que integrar , es la fórmula geométrica simple que necesitas para encontrar el lado de un cuadrado: si consideras que la masa unitaria es la relación real, 'verdadera' entre entidades, se revela en toda su asombrosa sencillez:

Los físicos probablemente estén acostumbrados y no se molesten, pero es realmente desconcertante ver que la energía de la luz está relacionada de alguna manera 'equivalente' al producto escalar de$F *s$. Sería sensato reemplazar/integrar esta definición distinguiendo entre trabajo realizado (energía gastada) y trabajo realizado sobre algo (trabajo mecánico) , y llamar diferencia energía/trabajo desperdiciado:$W_d = W_{mech} + W_w$

Encontrará más detalles sobre la energía desperdiciada y la energía desperdiciada en un torque en la pregunta vinculada

Espero que esto sea suficiente para apaciguar su desconcierto.

Si pasa años empujando contra una pared de ladrillos, no se moverá, y en realidad no ha hecho ningún trabajo mecánico; la pared tiene la misma energía al final. Pero haga lo mismo con un automóvil (¡quite el freno de mano primero!) y lo pondrá en movimiento: la fuerza que está aplicando le da movimiento al automóvil y, por lo tanto, energía cinética. En otras palabras, estás trabajando en el auto.

El trabajo se define como el cambio en la energía, que se define como tal porque es una cantidad conservada. Si su intuición del trabajo o la energía no se ajusta a estas ideas, debe tratar de desarrollarla pensando en problemas como estos. (¡Tenga cuidado ya que la definición física precisa de los términos podría no coincidir con la forma en que aparecen las mismas palabras en el uso común!)

Sí, he hecho la misma pregunta. Tengo la sensación de que, en referencia al comentario del Hológrafo, sé que cuando una bola de arcilla golpea una pared, se genera energía cinética, pero en el sentido del calor. No estoy completamente seguro de que no se agregue energía a la pared. Uno se pregunta, ¿cuál es la diferencia entre una bola de arcilla golpeando una pared y una bola de arcilla presionando contra una pared durante mucho tiempo?

Uno puede ver de dónde viene la idea de que la energía, en términos de energía que se encuentra en el movimiento (energía cinética), no es aparente macroscópicamente en el movimiento de la pared. Si no está causando que un objeto tenga energía, entonces no está dando energía, por lo que F*t no debería ser la definición de energía adecuada.

Si estamos tratando de definir la energía, debe ser transferible. F*d es transferible en el sentido de que si aplico fuerza sobre una distancia puedo saber que se ha producido la energía resultante. Examine una pelota que tiene fuerza multiplicada por una distancia, la pelota gana energía cinética que puede usarse para destruir una figura de arcilla. Examina una caja empujada por el suelo. Esa energía es transferible al suelo en forma de calor y efectos de lijado sobre el suelo. Ambas situaciones se descomponen si la energía se define como impulso y he aquí por qué:

Si presionamos la bola por ambos lados por igual, el impulso es mayor que el trabajo realizado, más aún para tiempos mayores. Pero, si soltamos la pelota, ¡no habrá ganado la capacidad de hacer nada, a menos que sea elástica! Lo mismo ocurre con la caja. Si se empuja una caja por ambos lados con la misma fuerza durante mucho tiempo, la caja no va a ninguna parte y, sin embargo, ha tenido mucho impulso. Prueba y transfiere el impulso. Cuantos más experimentos mentales hagas, más convencido estarás. Intente hacer lo mismo para el trabajo, y 'funciona' mejor.