La definición física del trabajo parece paradójica [duplicar]

Si está empujando un camión de 10 toneladas y no se mueve, no está haciendo ningún trabajo en el camión porque la distancia$ds=0$y la fuerza distinta de cero$F$no es suficiente para el producto$F\cdot ds$ser distinto de cero.

Sus músculos pueden cansarse, por lo que siente que está "haciendo algo" y "gastando energía", pero no es el trabajo realizado en el camión. Solo estás quemando la energía de tu desayuno estirando irremediablemente tus músculos. La energía se convierte en calor y su cuerpo realmente la está perdiendo, pero cuando hablamos de "trabajo", generalmente nos referimos al "trabajo mecánico" realizado sobre un objeto externo, y es cero.

Si alguien afloja los frenos y de repente logra mover el camión, su percepción de lo "difícil" que es puede ser la misma que antes. Es posible que estés gastando la misma cantidad de energía que obtienes del desayuno. Pero hay una diferencia. Una parte de esta energía se convierte no en el calor inútil de tus músculos sino en la energía cinética del camión.

Tu impresión de que el trabajo cambia "no por lo que estás haciendo" es un artefacto del hecho de que una gran parte de la energía se gasta en calor en los músculos de una forma u otra. Pero es realmente la parte útilmente gastada de la energía, por pequeña que sea, la que hace el trabajo mecánico. Puede ser una parte pequeña, por lo que puede ser difícil notarlo.

Los términos físicos a menudo se desvían, y son más precisos que sus contrapartes en el inglés cotidiano (u otro idioma). Pero diría que la definición física de trabajo (mecánico) está de acuerdo con el uso de la vida cotidiana. Si lo contratan para hacer algún trabajo con el camión y moverlo y el camión no se mueve ni una pulgada, su jefe concluirá que no ha hecho su trabajo y no se le pagará ni un centavo, al igual que lo que la física parece calcular. Es posible que haya gastado su energía estirando y calentando los músculos, pero eso no se llama trabajo (mecánico). En realidad, se supone que el trabajo es algo útil, tanto en la vida cotidiana como en la física. En ambos casos, la conversión de energía en calor inútil no está incluida en el "trabajo".

Solo para volver a enfatizar esta idea. Hay muchas formas de energía y trabajo y muchas "cantidades con las unidades de un julio". Pero las palabras que los denotan no son sinónimas. Entonces, la energía no es lo mismo que el trabajo y no es lo mismo que el calor o el trabajo mecánico u otra cosa (además, la deuda y la ganancia no son lo mismo a pesar de la misma unidad de un dólar estadounidense). La ley de conservación de la energía dice que la suma de varias cantidades de este tipo es cero o igual, etc., pero los diferentes términos deben distinguirse y, en estos contextos, "trabajo" realmente significa "trabajo mecánico".

Estoy seguro de que todos han tenido esa preocupación cuando nos encontramos con la definición por primera vez, en la escuela.

Hay una razón válida por la que aún persiste esta definición, a pesar de la deficiencia en la que se encuentra. Las fuerzas más populares (y simples) en física (también aquellas con las que comenzamos a aprender física) son fuerzas conservativas, lo que implica que el 'trabajo' (mecánico) realizado depende solo del estado final, y no del camino seguido para obtener allá. (¡Imagina una fuerza mágica en la que gastas la misma energía en ir de tu mesa a la cocina por el camino más corto, o en ir primero a Marte y luego a la cocina!) En este tipo de situación, tiene sentido preocuparse. con el desplazamiento (y no la distancia recorrida) bajo la influencia de la fuerza. Eso está encapsulado en la relación definitoria$W = \int \vec{F}\cdot\vec{ds}$.

Si tiene en cuenta el hecho de que tanto la relación de fuerza gravitatoria (newtoniana) como las fuerzas electrostáticas caen en esta categoría de fuerzas conservativas, puede imaginar que estas definiciones son suficientes para proporcionar una descripción de una amplia gama de fenómenos conocidos. Sin embargo, la mayoría de las fuerzas que encuentras en la vida cotidiana no son elegibles para una descripción tan simplificada, ya que son mucho más complicadas. Especialmente cuando interactúas con sistemas biológicos. Entonces, si bien la definición física de trabajo parece paradójica aquí, en realidad no lo es, si adopta esta perspectiva:

(Permítanme construir un nuevo término para diferenciar las cosas del trabajo físico.) El trabajo "no físico"$W_{\rm unp}$seguiría siendo el negativo de la energía que gastaste biológicamente, menos la energía térmica que estás contribuyendo al universo. es decir, tenemos$\Delta E = H + W_{\rm unp}$. Este trabajo podría referirse, por ejemplo, a la energía potencial gravitatoria obtenida al levantar algo, en cuyo caso, es realmente nuestro 'trabajo' conveniente. Sin embargo, incluso cuando no lo es, puede ver fácilmente que esta es una '' definición unidireccional '', ya que siempre sigue gastando energía para hacer trabajo, a diferencia de los sistemas conservadores (por ejemplo, cuando lanza una pelota, gana energía al subir y pierde mucha al bajar, eso no pasa aquí). Si caminas por tu edificio$n$veces, vas acumulando$\Delta E$, porque ambos$H$y$W_{\rm unp}$aumentar. (Para imaginar el segundo, supongamos que doble su camino circular en un camino recto de longitud = distancia total recorrida. Entonces está haciendo un trabajo según la definición anterior. Observe que el signo de este$W_{\rm unp}$no se invertirá como el análogo gravitacional. Entonces, aguas arriba de la fuerza física, es tan buena como aguas abajo de esta fuerza). Claramente, además de verificar sus intuiciones, no hay nada más físicamente útil que pueda extraerse de esta definición.

Si la energía de tu amigo + la tuya = F1, entonces verías tu propio gasto de energía reducido a la mitad, lo cual sabemos que no puede ser el caso. Si tu amigo te ayuda a empujar el objeto, entonces ya no estás aplicando la misma fuerza, o (respuesta perezosa) la fuerza ya no está localizada y motiva la parte del objeto más sujeta a fricción.

Entonces, una vez que el objeto se motiva por primera vez, requiere menos energía para mantenerlo en movimiento que en reposo. Tiene razón al hacer la pregunta, porque según su ejemplo, la suma total del trabajo se compone de 'un número' de cálculos diferentes. Buena pregunta amigo!

Parece que está confundiendo la fuerza que contribuye (F1), con la fuerza necesaria para superar la fricción (F2). La fuerza necesaria para vencer la fricción está determinada por la masa del objeto y la superficie de fricción. Como ejemplo, deje que F2 sea 100N, supongamos que solo puede proporcionar 80N, entonces no podrá mover el objeto. Si tienes una amiga y ella también puede ejercer una fuerza de 80N, juntos pueden aplicar un total (F) de 160N. Ahora, los primeros 100 N se gastarán en superar la fricción y los 60 N restantes se destinarán a hacer que el objeto se mueva .

En la ecuación para calcular el trabajo (W = fuerza x distancia), es la fuerza NETA (F3 = F - F2, = 160 - 100 = 60) la que debe usarse, porque esta es la parte que hace trabajo "útil". .