¿A qué se refiere el 'desplazamiento' en la definición de trabajo?

La definición de trabajo dada en los libros es : Se dice que el trabajo lo realiza una fuerza sobre un cuerpo, cuando el cuerpo es movido por la fuerza a través de algún 'desplazamiento'. Ahora sea un cuerpo de masa metro en reposo. cuando una fuerza F se aplica sobre él, se acelera y comienza a moverse. Seguirá moviéndose hasta que se aplique otra fuerza sobre el cuerpo. Si no se aplica ninguna otra fuerza sobre el cuerpo para evitar su estado de movimiento, cubrirá continuamente más y más desplazamientos (en la dirección de la fuerza aplicada). Entonces, en la definición anterior, ¿a qué se refiere la palabra 'desplazamiento' ?

Aunque esta pregunta es sobre la definición de desplazamiento, no estoy seguro de por qué se agregó este detalle: "... Seguirá moviéndose hasta que se aplique otra fuerza sobre el cuerpo". Parece como si pudiera estar preguntando "¿Cómo se puede hacer el trabajo si el objeto seguiría moviéndose por sí solo de todos modos?" Si eso puede ser lo que está causando confusión, la respuesta es que siempre que se aplique una fuerza, el objeto no solo se está moviendo , sino que está acelerando. Entonces, el trabajo que se realiza (es decir, el resultado de la energía gastada) es acelerar el objeto.
@RandallStewart Incluso entonces, el trabajo realizado en un objeto realmente no tiene mucho que ver con la aceleración. El trabajo pretende representar el cambio de energía a lo largo de un camino específico a través de un campo de fuerza , y la energía de un objeto puede cambiar ya sea que se acelere a lo largo de este camino o no. Si muevo una caja hacia abajo a velocidad constante, su energía potencial gravitatoria sigue cambiando y la gravedad sigue realizando trabajo sobre la caja (que se contrarresta exactamente con la energía disipada a través de los procesos químicos en los músculos de mi brazo, la energía depositada en el aire que se movió a un lado, etc.).

Respuestas (3)

La distancia a la que se refiere la definición de trabajo es, en concreto, la distancia que recorre el objeto mientras se aplica la fuerza. Esto se debe a que la definición actual de trabajo es una integral de línea , donde el trabajo W a lo largo de un camino C con vector tangente d s Se define como:

W = C F d s

En general, calcular el trabajo realizado requiere que especifique una ruta a lo largo de la cual el objeto se mueve primero, razón por la cual la noción de "fuerza aplicada sobre una distancia" tiene sentido; en realidad es más como "fuerza aplicada a lo largo de un camino específico". Para una clase especial de fuerzas (fuerzas conservativas), el trabajo realizado no depende del camino recorrido, sino solo de los puntos inicial y final. Estas fuerzas resultan ser exactamente el tipo de fuerzas para las que se puede definir una energía potencial , ya que el trabajo realizado entre dos puntos cualesquiera por esa fuerza es solo la diferencia en la energía potencial entre esos puntos.

Es cierto que la terminología a veces puede ser confusa. Vamos a las matemáticas claras:

Si el cuerpo se mueve en línea recta, debe tomar el componente a lo largo de la dirección de la fuerza.

Por ejemplo, si empujas un bloque durante un recorrido de 3 m frente a ti, entonces la distancia es de 3 m.

Sin embargo, si el bloque se mueve 3 m hacia el noroeste pero la fuerza está dirigida hacia el norte, entonces debe tomar solo la componente a lo largo de la dirección de la fuerza, es decir, la componente norte. Tendras 3 metro porque ( 45 º )

En suma, si la trayectoria s y la fuerza F hacer un ángulo α , entonces

W = F s porque ( α )

Esto se aplica sólo a las líneas rectas. Si el movimiento es en curva, debe dividir la curva en segmentos muy pequeños de pequeña distancia. d s , y la pequeña cantidad de trabajo en cada segmento es:

d W = F d s porque ( α )

En la definición, distancia se refiere a la distancia a lo largo de la cual se aplica la fuerza .

En el ejemplo que has dado, debes distinguir entre un empuje instantáneo y un empuje continuo sobre la masa. Si la fuerza se aplica de forma continua, el objeto se acelerará arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz, y el trabajo realizado se aproxima al infinito.

Imagina empujar una caja con tu mano en un vacío perfecto, si tu mano permanece en contacto con la caja por una distancia d , entonces esa es la distancia utilizada en la definición de trabajo.