La definición de trabajo dada en los libros es : Se dice que el trabajo lo realiza una fuerza sobre un cuerpo, cuando el cuerpo es movido por la fuerza a través de algún 'desplazamiento'. Ahora sea un cuerpo de masa en reposo. cuando una fuerza se aplica sobre él, se acelera y comienza a moverse. Seguirá moviéndose hasta que se aplique otra fuerza sobre el cuerpo. Si no se aplica ninguna otra fuerza sobre el cuerpo para evitar su estado de movimiento, cubrirá continuamente más y más desplazamientos (en la dirección de la fuerza aplicada). Entonces, en la definición anterior, ¿a qué se refiere la palabra 'desplazamiento' ?
La distancia a la que se refiere la definición de trabajo es, en concreto, la distancia que recorre el objeto mientras se aplica la fuerza. Esto se debe a que la definición actual de trabajo es una integral de línea , donde el trabajo a lo largo de un camino con vector tangente Se define como:
En general, calcular el trabajo realizado requiere que especifique una ruta a lo largo de la cual el objeto se mueve primero, razón por la cual la noción de "fuerza aplicada sobre una distancia" tiene sentido; en realidad es más como "fuerza aplicada a lo largo de un camino específico". Para una clase especial de fuerzas (fuerzas conservativas), el trabajo realizado no depende del camino recorrido, sino solo de los puntos inicial y final. Estas fuerzas resultan ser exactamente el tipo de fuerzas para las que se puede definir una energía potencial , ya que el trabajo realizado entre dos puntos cualesquiera por esa fuerza es solo la diferencia en la energía potencial entre esos puntos.
Es cierto que la terminología a veces puede ser confusa. Vamos a las matemáticas claras:
Si el cuerpo se mueve en línea recta, debe tomar el componente a lo largo de la dirección de la fuerza.
Por ejemplo, si empujas un bloque durante un recorrido de 3 m frente a ti, entonces la distancia es de 3 m.
Sin embargo, si el bloque se mueve 3 m hacia el noroeste pero la fuerza está dirigida hacia el norte, entonces debe tomar solo la componente a lo largo de la dirección de la fuerza, es decir, la componente norte. Tendras
En suma, si la trayectoria y la fuerza hacer un ángulo , entonces
Esto se aplica sólo a las líneas rectas. Si el movimiento es en curva, debe dividir la curva en segmentos muy pequeños de pequeña distancia. , y la pequeña cantidad de trabajo en cada segmento es:
En la definición, distancia se refiere a la distancia a lo largo de la cual se aplica la fuerza .
En el ejemplo que has dado, debes distinguir entre un empuje instantáneo y un empuje continuo sobre la masa. Si la fuerza se aplica de forma continua, el objeto se acelerará arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz, y el trabajo realizado se aproxima al infinito.
Imagina empujar una caja con tu mano en un vacío perfecto, si tu mano permanece en contacto con la caja por una distancia , entonces esa es la distancia utilizada en la definición de trabajo.
Adicto a la sintaxis
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