El principio de Mach y un marco de referencia para la aceleración

Aunque hay diferentes declaraciones del principio de Mach, una declaración podría ser que la aceleración no tiene sentido a menos que pueda definirse en relación con algo. Las estrellas distantes proporcionan un marco de referencia fijo contra el cual podemos definir marcos de inercia y medir la aceleración y la materia distante en el universo podría incluso causar inercia de alguna manera.

El principio de Mach parece haber pasado de moda en la física moderna, la mayoría de las respuestas a esta pregunta ¿Es incorrecto el principio de Mach? dudar del principio de Mach.

Entonces, como alternativa, ¿puede un cuerpo en sí mismo proporcionar un marco de referencia para la aceleración?

Cuando un cuerpo es acelerado siempre se deforma. Una parte de ella es empujada o tirada y eso influye en las otras partes que luego también se aceleran.

Un ejemplo simple son tres masas unidas por resortes iguales en forma de triángulo equilátero. En un marco inercial la forma es un triángulo equilátero y la energía potencial almacenada por los resortes es mínima (diagrama A)

Si tomamos una masa y tiramos de ella, primero se acelera una masa y el triángulo se deforma en un triángulo isósceles, con mayor energía potencial almacenada. Las otras dos masas son entonces arrastradas y siguen a la primera. El sistema sabe que ha sido acelerado, pero no por ningún conocimiento de las estrellas distantes, sino porque ha sido deformado (diagrama B).

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Si las masas se dejan caer en un campo gravitatorio (diagrama C), las masas tienen forma de triángulo equilátero, aunque estén acelerando en relación con las estrellas distantes. Esto parece estar bien con la Relatividad General y el principio de equivalencia que dice que el 'marco descendente' es lo mismo que un marco inercial. De nuevo, en el marco inercial no hay deformación.

Entonces, ¿puede el propio cuerpo ser la referencia al definir marcos inerciales?

En el experimento de la cubeta de Newton, el líquido en la cubeta adquiere una forma curva cuando gira en relación con las estrellas distantes: cierto (independientemente de si la cubeta gira también o si se agarra y se detiene repentinamente). Sin embargo, podría decirse que el líquido 'sabe' que está acelerando ya que se ha deformado al pasar del estado estacionario al estado giratorio. La aceleración varía con diferentes radios, para movimiento circular. a = − ω 2 r y el líquido se deforma en el sentido de que las partes más alejadas del medio experimentan una mayor aceleración.

Por lo tanto, dado que la aceleración no es constante en todo el cuerpo, como en un campo gravitatorio, el cuerpo sabe, no por referencia a las estrellas distantes, sino debido a la deformación y al aumento de su energía potencial interna que está ocurriendo una aceleración.

¿Ha habido algún intento de explicar la inercia de los cuerpos a lo largo de estas líneas?

¿Podría ser que la resistencia al movimiento que experimentamos como inercia se deba a las fuerzas necesarias para causar compresiones y deformaciones, y la masa (inercia) no existe en absoluto?

Se podría argumentar que no importa que un objeto extenso se deforme durante una aceleración, ya que sabemos que los componentes individuales, átomos, protones, electrones, etc., tienen masa propia.

Pero el argumento podría repetirse a menor escala. ¿Podría la inercia de, digamos, un protón deberse a las fuerzas necesarias para deformarlo a medida que acelera, lo mismo para el electrón? Solo sería necesario negar la existencia de partículas verdaderamente puntuales.

Aquí hay un enlace que podría interesarle, si aún no lo ha hecho: arxiv.org/abs/1910.10819 . (Arxiv lo tiene como pop-sci, pero el mismo autor tiene muchos artículos hep encontrados en Arxiv por su nombre).
@ Gracias Edouard, echaré un vistazo

Respuestas (1)

No soy físico ni matemático, pero pasé mucho tiempo tratando de entender este problema.

La conclusión que he concebido es la siguiente:

Cada partícula material tiene su propio campo gravitacional individual. Este campo gravitatorio es infinitamente extenso.

Cuando la partícula cambia de posición, debido a que se le aplica una fuerza, esta nueva posición debe ser adoptada también por la extensión esférica de su campo, a lo largo del tiempo. Cuando se aplica una fuerza a la partícula durante un tiempo determinado, la extensión de su campo gravitatorio "intenta" ser breve y corregir su distribución, con cada nueva posición de la partícula que se acelera, pero hay un retraso, esta corrección la Ya lo sé, no, puede ser instantáneo.

Así didácticamente, esto funciona como si la fuerza aplicada a la partícula tiende a separarla, oa disociarla de su campo gravitatorio, ya que es extenso.

Me di cuenta entonces que la inercia que sentimos cuando aplicamos una fuerza a un objeto, resulta de la deformación (trabajo) que provocamos en la distribución de su campo gravitatorio, el cual siempre debe ser esférico.

Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación en la distribución esférica de este campo.

En el experimento de la cubeta de Newton, obsérvese que el campo gravitatorio de cada partícula de agua atraviesa sus paredes como si no existieran, y cuando, debido a una fuerza, una partícula en la cubeta se mueve absolutamente en relación con la distribución esférica de sus campo, la reacción a la deformación del campo se presenta como inértia como dije más arriba.

Mi argumento es que el campo gravitatorio inmediatamente fuera del balde siempre "sabe" absolutamente con un poco de retraso que su partícula ha cambiado de posición debido a la rotación del sistema.

A mi entender, el marco de referencia absoluto que Newton afirmaba existir, era simplemente la extensión del campo gravitatorio de cada partícula (lo cual es correcto), que en este experimento se comporta de esta manera, pero que no funciona como un marco absoluto de referencia (lo que está mal) para las otras partículas de agua, porque cada una tiene su propio campo.

En el Principio de Equivalencia, a mi modo de ver, la razón que justifica la igualdad de las masas es que el campo gravitatorio del espécimen (objeto) es el mismo en el caso de la masa inercial o gravitacional.

Date cuenta de que cuando tratamos de empujar un objeto, haciendo uso de la fuerza, actuamos como si quisiéramos alejarlo, o disociarlo de su campo gravitatorio, que reacciona en forma de la inercia que aparece. Este atributo se llama masa inercial.

Por otro lado, cuando en la superficie de la Tierra, apoyamos este mismo objeto para que no caiga al suelo, debemos observar que nuestra fuerza evita que el objeto caiga, y acompaña todo su extenso campo que está siendo atraído hacia el suelo. centro del planeta. Este impedimento provoca la misma deformación en el campo, si las fuerzas aplicadas en ambos casos son idénticas. Llamamos a esta masa, o inercia, o deformación, una masa gravitacional.

La inercia es el atributo que aparece siempre que intentamos, mediante la aplicación de una fuerza, disociar el objeto de su campo gravitatorio.

Tenga en cuenta que descarté el Principio de Mach por encontrarlo innecesario.

Perdón por mi inglés.

Sí, ¿está tratando de explicar la inercia como debida a la interacción gravitacional de las masas con otros cuerpos, o como una reacción del campo esférico cuando intentamos acelerar un cuerpo? El problema con el primero es el retraso de tiempo, incluso si la información viaja a la velocidad de la luz; al parecer, Feynman y Wheeler usaron 'ondas retardadas' para tratar de sortear esto. En la pregunta se insinúa que la inercia puede no existir en absoluto, pero la resistencia al movimiento que sentimos como inercia puede deberse a la fuerza necesaria para comprimir o estirar un cuerpo.
la pregunta ha sido editada para incluir más discusión sobre el origen de la inercia.
@John Hunter: según tengo entendido, la inercia de una partícula surge solo cuando le aplicamos una fuerza, como si quisiéramos separarla de su campo gravitatorio individual. Sin embargo, este campo gravitatorio que fue deformado por la fuerza, reacciona en un tiempo finito, en un intento de seguir el movimiento de la partícula en cada nueva posición de la misma, mientras se mantenga la fuerza. Esta reacción del campo a la fuerza aplicada se llama inercia, pero es solo una deformación en el campo de gravedad de las partículas individuales. Por lo tanto, no veo una consecuencia como resultado de una relación entre partículas.
OK, respuesta interesante, alguien con más conocimiento de la Relatividad General podría comentar si el campo gravitatorio haría lo que sugieres...
Creo que el valor de la inercia depende de c. En nuestro Universo el valor de c es aproximadamente 298 .10 ^ 3 km/s. Sin embargo, en un universo hipotético, donde se supone que la velocidad c es el doble de la nuestra (por ejemplo), en la ecuación m = E/c^2, el valor de la inercia disminuye 4 veces. Es decir, allí los objetos serán un 75% más ligeros. Estoy considerando que c, también puede ser la velocidad de reacción del campo gravitatorio.
Punto de vista interesante, parece que no hay una razón aceptada para la inercia, o incluso contra qué marco de referencia se debe medir la aceleración...
El principio de Mach y un marco de referencia para la aceleración
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